BA网络可以描述现实生活中的很多真实网络，其节点增长和优先连接的特性符合产业集群网络演化的规律 [10] 。因此，本文基于BA网络模型构建了清洁能源产业合作网络演化模型，具体的清洁能源产业合作网络结构如 图2 所示，模型的具体算法如下：

1) 设清洁能源产业合作网络 $G=\left(M,N\right)$有 $M$个节点、 $N$条边，给一个具有 $m_0$个节点 $n_0$条边的初始网络。

2) 在以后的每一个时间间隔中，新增一个度为m的点(m ≤ $m_0$)，并将这m条边连接到网络中已经存在的 $m_0$个不同的节点上。

3) 当在网络中选择节点与新增节点连接时，假定被选择的节点 $v$与新节点连接的概率 ${\displaystyle \prod \left(k_v\right)}$和节点 $v$的度成正比，即 ${\displaystyle \prod \left(k_v\right)}=k_v/\underset{j}{{\displaystyle \sum }}{k}_j$。经过t个时间间隔后，便会形成一个有 $N=m_0+t$个节点、 $mt$条边的网络。该网络最终演化成标度不变状态，即节点具有度 $k$的概率服从度指数 $\gamma =3$的幂律分布。

网络拓扑结构是产业合作网络骨架，许多学者将网络规模、密度、中心度、平均距离等作为测度网络拓扑结构的计量指标 [2] [11] - [13] (刘国巍和邵云飞，2020；孙国强和高广阔，2022；曹霞和张路蓬，2016；吕国庆等，2014)，本文在结合一般产业集群发展阶段划分的判断指标的基础上 [14] (池仁勇等，2005)，选取网络规模、聚类系数、网络密度、平均路径长度和度中心性作为网络演化态势分析的计量指标，进一步整理后得到如 表1 所示的网络拓扑结构测度指标体系。

表1 的网络规模表示网络中节点和边的数量，也就是网络中个体或者元素的总量和网络中节点之间连接的总数。在复杂网络理论中，网络规模的大小直接影响网络的性质和功能。聚类系数可以衡量网络中节点的局部聚集程度，它是通过计算节点邻居之间连接的数量与可能的最大连接数之间的比值来衡量的。网络密度衡量的是网络中实际存在的边数与可能存在的最大边数之间的比值，它反映了网络的紧密程度。网络密度越大，表明清洁能源产业的企业关系紧密，协同程度较高 [11] 。平均路径长度可以衡量网络中信息或物质传递的效率，通过计算所有节点对之间的最短路径长度来得到。度中心性衡量的是一个节点在网络中的连接数量，即节点的度。节点的度中心性越高，它对网络协同性的贡献可能就越大 [13] 。

有学者认为，网络规模是解释网络进化的核心变量，符合组织生命周期的“曲线”特征 [15] (刘国巍和曹霞，2018)，且节点数量越多、边数越稠密，则网络规模越大，合作越密集、资源越丰富 [16] (张路蓬等，2018)，越有利于产、学、研等创新主体共享知识，建立互惠机制，产生协同效应。不同网络规模对网络绩效影响较大，故本文认为网络规模可以作为清洁能源产业合作网络生命周期演化的刻度指标。

逻辑斯蒂(Logistic)模型是基于种群规模而构建的识别生命周期阶段的模型 [9] (黄由衡和段丽丽，2013)，且已有研究证明，Logistic曲线增长过程通过导数划分为渐增期 $t_1=0~\left(lna-1.317\right)/b$、快增期 $t_2=\left(lna－1.317\right)/b~\left(lna+1.317\right)/b$、缓增期 $t_3＝\left(\left(lna＋1.317\right)/b\right)~\infty$ (崔党群，2005) [17] ，符合本文基于网络规模划分生命周期阶段的基本思路，具有较高的适用性。因此，本文采用基于网络规模的Logistic增长模型划分、识别产业链创新视角下战略性新兴产业合作网络生命周期演化阶段。具体模型如下：设Logistic增长曲线的方程为 $Y=k/\left(1+a\times exp\left(-b\ast t\right)\right)$，式中Y为网络规模，t为时间，a和b为回归参数，k为常量。为了确定Logistic增长方程，首先基于历史数据拟合确定参数k、a、b，然后通过计算得出各阶段的时间节点，最后以历史数据的起始时间设为基期划分出网络演化全周期。

基于复杂网络模型，本研究以青海海南州太阳能生态发电园区内152家企业为节点，并利用企查查、天眼查和同花顺等软件搜集的企业间关系数据作为边，运用Gephi工具绘制了清洁能源产业合作网络关系图。 图3 显示了2023年该园区企业的合作情况。

从个体层面来看，网络中的节点由清洁能源类(光伏、水电、风电)企业、科技类企业、环保类企业、生物制药类企业、农牧业类企业、建筑类企业等组成，网络的边则由它们之间的合作关系构成。分析表明，清洁能源类企业的节点较大，表明这些企业与更多其他企业建立了合作关系，其合作程度相对较高。

从网络整体层面来看，可以发现清洁能源类企业处于网络的中心构成了网络的主体，显示出显著的社群结构。相比之下，生物制药和农牧业类企业多数位于网络的边缘地带，与之相连的边数量较少，说明这些企业与其他企业建立的合作较少，合作程度相对较低。

综上所述，该网络图通过可视化手段有效地展现了清洁能源产业的复杂网络系统，清晰地揭示了清洁能源产业的网络特征。主要表现在以下几个方面：1) 清洁能源类企业作为网络的中心节点，构成了网络的主体，充分表明它们在整个网络中的重要地位和影响力，同时也是连接不同行业和领域的枢纽。2) 网络中显著的社群结构充分体现了清洁能源产业内部的紧密合作和专业化分工，且这些社群都是基于技术、市场或地理因素形成的。3) 清洁能源类企业与科技、环保等其他行业的企业之间建立了广泛合作关系，从侧面反映出清洁能源产业的跨行业整合能力和协同能力。

拓扑结构是合作网络的骨架，分析拓扑结构演化有利于明晰网络发展态势。基于 表1 所示的网络拓扑结构测度公式，得到如 表2 所示的具体网络拓扑结构数据。

由 表2 可知，2010~2023年清洁能源产业合作网络的网络规模、聚类系数和度中心性等网络特征都在不断增长，表明青海清洁能源产业不断有新企业加入，建立新的合作关系，产业规模在不断扩大。此外，节点间相互连接越来越紧密，且节点的重要性也越来越高，表现出明显的社群结构和高协同的特征。而网络密度却呈下降趋势，这可以从两个主要方面进行解释：首先，在网络演化的过程中，网络外部新增的企业数量并不显著，这意味着在演化过程中，许多合作效用较低的弱联结关系的外部企业被淘汰，直接拉长了平均路径长度。其次，新增的节点大多属于清洁能源类企业，而这些企业之间的关系强化主要发生在该类企业内部。正是由于外部企业的淘汰以及内部企业的增长，导致了网络密度的降低。

综合以上分析结果我们发现：合作网络演化的可视化结果和网络规模、网络密度和网络特征的测度结果呈现出了高度的一致性，即清洁能源产业在近10年内发生的变化都可以用合作网络的演化来解释。此外，这种一致性也为我们对清洁能源产业演化阶段的划分提供了有力的验证，进一步确保了分析的合理性。

网络规模、时间是逻辑斯蒂(Logistic)模型的因、自变量。为了满足逻辑斯蒂模型的要求，本文加入了与海南州太阳能生态发电园区内光伏企业密切合作的西宁经济技术开发区内清洁能源部分企业，将清洁能源整体网络规模(节点)截面数据扩充到2000~2023年，具体数据如 表3 所示。

本文设定y (网络规模)为因变量，t为自变量，运用SPSS软件估计得到模型参数常数k = 1.396，a = 99.197，b = 5.616，据此得到网络规模(节点) Logistic增长曲线，且统计显示该曲线通过了拟合和显著性检验(R方为0.996, Sig < 0.001)，然后分别计算渐增期 $t_1=0~\left(lna－1.317\right)/b$、快增期 $t_2=\left(lna-1.317\right)/b~\left(lna+1.317\right)/b$、缓增期 $t_3=\left(\left(lna+1.317\right)/b\right)~\infty$，得到渐增期 $t_1$为2000~2018年、快增期 $t_2$为2018~2019年，缓增期 $t_3$为2019年及以后。由于快增期的时间跨度较短，划分快增期和缓增期缺乏说服力。故本文认为2018年以后为快增期，缓增期有待未来进一步识别。具体演化趋势如 图4 所示。

由 图4 可知，从1999~2023年清洁能源产业企业总体上持续增长，但期间增长幅度存在显著差异。1999~2018年为清洁能源产业的渐增期，这一时期清洁能源产业的企业增长率持上升状态，期间虽有短暂波动，但由产品生命周期计算法可知，增长率达到目标却不稳定的状态处于形成初期，故可划分为渐增期。结果显示，2018~2019年是清洁能源产业的快增期，造成这一时期只有一年的原因可能受到时间滞后性的影响，即时间跨度太短和企业样本不完整，但是这从侧面反映出清洁能源产业目前仍可能处于快增期的阶段，具体表现为自2018年以后清洁能源产业企业始终保持着高增长率。据此，本文统一将2018年之后的阶段划分为快增期。至于何时步入清洁能源产业的缓增期，由于时间滞后性和后续样本的缺失，需要在未来的研究中继续扩大数据截面来探讨分析。

总体而言，清洁能源产业合作网络结构演化与周期演化保持着高度一致性，这一发现不仅验证了清洁能源产业合作网络的演化态势，同时也有效支持了清洁能源产业演化阶段的划分。

为了能更清楚地揭示清洁能源产业集群向产业高地演化的机制，本文基于清洁能源产业网络结构演化和网络周期演化的分析，并结合青海清洁能源产业实际情况进一步归纳出清洁能源产业合作网络演化路径。 图5 展示了这三个阶段的网络演化示意图。

1) 合作网络渐增期——企业群落阶段

企业群落是指具有分工性质的企业为了完成某种产品的生产在特定的区域中集聚而形成的群体，是同类或相关企业在地理空间上的集聚现象。企业群落的形成起源于自然资源或区位优势，是企业为追求规模经济和范围经济在特定区域的大量集聚 [4] 。青海地区凭借其得天独厚的清洁能源资源和独特的地理位置优势，在产业生态位上占据了稳固的地位。这种优越的产业生态条件吸引了众多清洁能源企业入驻青海，而多数新增企业都为青海本土企业，而 图4 渐增期内合作网络规模的扩大充分反映了这一增长趋势。 表2 和 图4 的数据分析也进一步证实了渐增期即为清洁能源产业合作网络的企业群落阶段。在这个阶段，尽管网络规模已初步形成，但企业之间的联系并不紧密(网络密度)，合作效率相对较低(平均路径长度)，未能显著形成产业集群的协同效应(度中心性)。此外，初生的企业群落中，各子系统之间存在着竞争关系，导致其运行状态表现出较大的随机性，这一特点与 图4 中渐增期曲线的波动趋势相符，从而进一步验证了渐增期即为企业群落阶段的假设。

2) 合作网络快增期——产业集群阶段

在企业群落内部，子系统之间的竞争关系同时也催生了合作的可能性。在竞争与合作相互作用的过程中，企业群落有望通过产生协同逐步实现自组织，并进入更为高效有序的发展阶段，即进入产业集群阶段 [4] 。产业集群与企业群落相比最明显的特征就是系统化和有序化，主要表现为集群内部存在竞争协同、合作创新，具有较强的创新优势和区域竞争优势。通过对 图5 和 表2 的数据分析，我们可以观察到在清洁能源产业合作网络的快增期内，网络规模较渐增期有显著扩张。这一时期，以清洁能源企业为中心的社群结构逐渐成型，产业内部的合作日益紧密，专业化分工日益明确，清洁能源产业正不断趋于系统化和有序化，这是产业集群形成与发展的重要标志。同时，快增期中清洁能源产业合作网络中的外部节点与其相连边也明显增加，表明清洁能源企业与科技、环保等行业建立了广泛的合作关系，形成了明显的上下游产业链结构，反映了清洁能源产业在跨行业整合和协同方面的强大能力。据此，我们可以推断清洁能源产业的快增期即为产业集群阶段。

3) 合作网络缓增期——产业高地阶段

由于样本和时间的局限性，本文划分出的清洁能源产业合作网络周期演化阶段必然与实际情况存在误差，但总的来说，对于识别产业高地阶段仍具有参考价值。由前文对产业高地的阐述可知，产业高地并不像产业集群阶段那样持续经历快速增长，其最根本的区别在于它展现出高度的协同性和可持续性。这主要体现为更高的专业化分工水平、更明显的集群式创新，以及更加细密、分工明确的产业链。此外，产业高地还具有更强的吸引战略资源、营造发展环境的能力，是体制机制更新、具有发展先机的产业集聚地。根据前文的数据分析，我们知道在清洁能源产业合作网络的缓增期，尽管网络规模仍在持续扩大，但其增长速度相较于快增期有所减缓，这与产业高地阶段“缓”增长的特征相吻合。同时，社群结构相较于产业集群阶段并未出现显著变化，平均路径长度和度中心性仍继续增长，体现了清洁能源产业这一时期更高水平的专业化分工和产业链延长后更细密、分工明确的特征。结合现实情况来看，青海省政府和国家能源局于2021年联合发表了《青海打造国家清洁能源产业高地行动方案(2021~2030年)》，其中特别强调了清洁能源产业要立足青海、面向西北、放眼全国，发挥青海清洁能源资源优势，提升清洁能源产品辐射力，增强清洁能源产业带动力，扩大清洁能源人才影响力 [20] 。此外，在北京举行的青海绿色算力产业介推会上，强调了青海的建设绿色算力基地的独特优势就是有充足的清洁能源。从壮丽的昆仑山脉到龙羊峡水电站，从广阔的光伏发电场到绵延数千公里的风力发电设施，青海的能源资源丰富多样，作为国家清洁能源示范省，青海正集中力量打造国家清洁能源产业的高地。

以上这些现实都充分体现了产业高地的特性，即它吸引战略资源、营造发展环境的能力，以及作为体制机制创新的前沿和具有发展先机的产业集聚地的地位。基于上述分析，我们有理由认为清洁能源产业合作网络的缓增期实际上标志着产业高地阶段的到来。

本文从复杂网络视角分析了产业集群向产业高地演化的机制及协同性，并构建了网络模型，探讨了企业间的协同效应及其影响因素。为了量化清洁能源产业合作网络的拓扑结构演化，本文引入了网络规模、聚类系数和网络特征作为衡量指标。利用Logistic模型，本文识别并分析了清洁能源产业合作网络的周期性演化阶段，并在此基础上进一步揭示了产业从“企业群落”向“产业集群”再到“产业高地”的演化路径。基于青海清洁能源产业的实证分析，本文得到以下结论：青海清洁能源产业合作网络呈现出以清洁能源企业为核心的社群结构，且与其他行业的合作愈发增多，整体上形成了系统化和有序化的产业集群；青海清洁能源产业合作网络以2018年为渐增期和快增期分割点，这两个阶段各自展现出独特的特征，并且与网络拓扑结构的演化特征相对应。综合上述分析，本文揭示了清洁能源产业合作网络演化随协同显著性经历企业群落、产业集群、产业高地三个阶段，这一发现既为理论提供了支持，也为实际清洁能源产业的发展提供了实证依据。

本文的理论贡献主要体现在拓展了产业集群演化研究视角，将复杂网络模型应用于产业集群演化研究，揭示了集群内部企业间的协同作用和互动演化机制，并从网络拓扑结构、网络生命周期和网络协同性等多个维度分析了产业集群演化过程，丰富了产业集群演化理论研究维度。这一研究成果深化了对产业协同创新和发展的理解，为产业集群演化理论研究提供了新的思路和方法，并为推动产业集群协同创新和高质量发展提供了理论支撑。

基于对青海清洁能源产业合作网络演化机制及协同效应的研究，本文提出以下管理启示，旨在为推动清洁能源产业高质量发展提供参考：

1) 基于网络演化阶段，制定差异化发展策略。在企业群落阶段，应重点发展清洁能源产业的基础设施，吸引清洁能源企业入驻，促进企业之间的合作与交流，形成清洁能源产业发展的基础。例如，完善园区交通、电力、通讯等基础设施，建设清洁能源产业展示中心、数据中心等公共服务平台，营造良好的产业发展环境。在产业集群阶段，应优化园区产业布局，促进产业集群化发展。根据清洁能源产业链特点，有针对性地引进产业链上下游企业，形成完整的产业链条，促进产业集群化发展。例如，重点引进光伏组件制造、风电设备制造、储能设备制造等产业链上游企业，以及电力传输、电力交易等产业链下游企业。同时，打造特色清洁能源产业集群，如光伏产业集群、风电产业集群等，提升产业竞争力。例如，依托青海丰富的太阳能资源，重点发展光伏产业集群，打造世界级光伏产业基地。在产业高地阶段，应加强区域合作，打造区域清洁能源产业高地。推动区域清洁能源资源整合，实现资源优势互补，提升区域清洁能源产业发展水平。例如，与西藏、新疆等周边省份合作，共同开发太阳能、风能等清洁能源资源。同时，建立区域清洁能源产业合作机制，促进区域间清洁能源产业的合作与交流，打造区域清洁能源产业高地。例如，建立区域清洁能源产业发展联盟，共同制定产业发展规划、技术标准等。

2) 强化集聚协同，加速集群向高地跃升。产业集聚效应和协同创新能力是产业集群向产业高地演化的关键因素。为此，需要加强产业链协同创新，推动产业链上下游企业协同创新，形成具有竞争力的产业集群。例如，建立清洁能源产业技术研发中心，推动光伏、风电、储能等关键技术的研发，打造清洁能源产业技术创新集群。在促进产业集群向产业高地转变的过程中，融合技术创新与市场导向也至关重要。企业需精准定位市场，研发适应当地特殊环境的清洁能源解决方案，如针对高原特性优化的光伏和风力发电系统，以提升产品竞争力。同时，构建产业服务平台，推动信息流通与资源整合，深化企业间的协同合作，为产业集群的升级发展提供有力支撑。此外，还需要完善产业配套服务，建设完善的基础设施和公共服务平台，为清洁能源企业提供良好的发展环境。例如，建设清洁能源产业园区污水处理厂、固废处理中心等环保设施，保障园区环境安全。

本文的研究局限主要有：第一，本文研究仅基于青海海南州太阳能生态发电园区内152家企业的数据，样本范围有限，可能无法全面反映整个清洁能源产业的发展情况。第二，本文仅对清洁能源产业园区内的企业进行了网络分析，并未结合园区内已经形成的绿色产业链作进一步的分析，下一步的研究可以针对绿色产业链的演化及协同机制进行探讨。第三，仅以青海清洁能源产业为例进行分析，其他地区和行业的研究仍需深入探讨。未来的研究可以进一步深入探讨不同类型的产业集群在向产业高地演化的过程中所表现出的差异性及其背后的内在机制，这将为进一步的理论研究和实践发展提供更为丰富的视角和理论支撑。此外，本研究仅涉及单一学科领域，未来研究可考虑加强跨学科的交流与合作，以促进理论创新的发展。