自编码器(Autoencoder, AE)作为一种神经网络模型，主要用于无监督学习，工作方式是将输入尽可能地复原到输出，主要被用于降维或特征学习。自编码器内部包含一个编码器(Encoder)用于将输入图像映射为隐藏编码，编码器部分将输入数据(通常是高维数据，如图像或时间序列)压缩成一个低维的表示(编码或潜在空间表示)，这一部分通常由几层神经网络组成，最终输出一个比输入维度低得多的特征向量，编码器的目标是提取输入数据中的主要特征，并将数据压缩成一个低维的潜在空间。另一个结构为解码器(Decoder)将编码映射为重建图像。编码器用于将输入图像 $x$映射为隐藏编码 $z$，表示为：

$z=f\left(x\right)$ (1-1)

解码器将编码 $z$映射为重建图像

$\hat{x}=g\left(z\right)$ (1-2)

在图像处理任务中通常使用卷积神经网络来拟合编码函数 $f$和解码函数 $g$。自编码器原理图如 图1 所示：

传统自编码器的编码器和解码器部分通常采用全连接层，对于一维信息并没有影响，而对于二维信息组成的图像和视频处理领域，这将会导致空间信息的丢失，于是在深度学习逐渐发展之后，受到卷积神经网络的启发，MASCIJ等人提出了卷积自编码器，在卷积自编码器中，编码器由卷积层和池化层(下采样层)组成，解码器由上采样层和卷积层组成，其中上采样层为池化层的逆过程 [12] 。

生成对抗网络(Generative Adversarial Networks, GAN)自从在2014年被提出以来，一直是一个被广泛研究的课题，由于其出色的数据生成能力，被应用于许多实际场景中，如图像生成、图像编辑、图像超分辨率生成和文本图像合成等。

同样隶属于生成任务的图像重建也引入GAN来改善数据建模效果，提升重建生成能力。GAN包括两个网络：生成器(Generator)和判别器(Discriminator)，通过对抗训练的形式使生成器学习到真实样本的分布。判别器的目的是尽可能的区分样本是真实数据还是由生成器生成的数据，而生成器就是为了生成尽可能真实的样本以使得判别器难以区分数据来源 [13] 。由此两个网络进行博弈最终达到纳什均衡，判别器无法分辨真实数据和生成器产生数据的真假，由此，此时的生成器已训练完成 [14] 。生成对抗网络模型如 图2 所示：

DeepPCB数据集是一个公开PCB缺陷数据集，总共有1500个样本，每个样本都由未出现问题的原始模板图和对应的测试图组成，同时附带了详细标注，这些标注涵盖了六大主要类型的PCB问题位置：开口，短路，咬伤，杂散，针孔和伪铜。所有的图片都是从线型CCD中采集而来，其分辨率为大约一毫米等于48像素，而模板与测试图的尺寸则大致为16 k × 16 k像素，接着被切割成许多大小为640 × 640的子图像，最后使用模板配准方法来实现它们的同步。 图4 与 图5 展示的图像数据分别为数据集中一组对应的正常图像数据与异常图像数据。

本算法模型通过PyTorch深度学习框架搭建，版本号为2.4.0。编程语言为python，版本号为3.8.19。所有实验均是在配置有Intel(R) Xeon(R) Silver 4110 CPU @ 2.10 GHz，64 GB内存和NVIDIA GeForce RTX 2080Ti的服务器上进行。

使用学习率衰减训练该网络模型，初始学习率0.001，每40个训练周期衰减为原来的1/10，训练周期总数为200。训练步骤如下：

步骤1：进行图像预处理将图像调整至640 × 640大小，使用随机对比度变换、随机亮度变换、随机噪声添加。

步骤2：使用随机初始值结合Adam算法进行优化。未特别声明时，所有训练均在此条件下完成。

经过训练后，神经网络可以生成与输入图像对应的无缺陷图像，并计算输入图像与重构图像的残差图像，通过残差分析检测并定位缺陷区域的位置。 图6 所示完整训练流程图。

本文使用召回率、精确率、准确率和F1分数四个指标定量评估模型的性能。指标recall (召回率)和precision (精确率)的计算如公式(1-3)和公式(1-4)所示，准确率(accuracy)和F1分数(F1-score)的计算如公式(1-5)和公式(1-6)所示。

$\text{recall}=\frac{TP}{TP+FN}$ (1-3)

$\text{precision}=\frac{TP}{TP+FP}$ (1-4)

$\text{accuracy}=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}$ (1-5)

$F_1\text{-score}=2\times \frac{\text{precision}\ast \text{recall}}{\mathrm{precision}+\text{recall}}$ (1-6)

其中， $TP$表示成功识别出真实的缺陷图像的数量； $TN$表示未被识别出的真实缺陷图像的数量； $FP$表示正常图像被误判为缺陷图像的数量； $FN$表示正常图像被成功识别为正常图像的数量。

在训练过程中，就可以看出模型是否通过损失变化收敛，如 图7 所示。为了进一步直观体现训练的最优模型在PCB瑕疵检测任务中的效果，通过在缺陷印刷电路板图像上进行检测。训练有素的网络模型可根据输入图像预测出已修复的印刷电路板图像。通过将输入图像和输出图像相减，就能确定有缺陷的印刷电路板，通过残差分析检测并定位缺陷区域。输入和输出之间的差值越大，说明PCB的缺陷越多。 图8 是使用卷积自编码器训练后的得到PCB瑕疵检测模型检测的结果。从结果可以看出，模型可以准确地识别出瑕疵的位置。这在生产加工领域具有重要的应用价值。

表1 为模型在数据集上检测结果的召回率、精确率、准确率和F分数的对比，这4个评价指标的取标的取值范围均为从0到1，数值越大，表明检测结果越好。