大气排放阀主要由阀体、阀盖、阀盖螺栓、阀杆、阀座、阀芯、支架及执行机构等部件组成，外形结构如 图1 所示。阀门规格为DN200，安全等级为核3级，设计压力16.9 MPa，设计温度530℃。阀门在工作压力14.8 MPa、工作温度370℃的环境下长期运行，设计寿命40年。

本文只对承受高温的承压部件阀体和阀盖进行蠕变疲劳分析，为此，依据设计图纸建立由阀体、阀盖及其螺栓(包括螺母、垫圈)组成的三维几何模型，如 图2 所示。将几何模型导入ANSYS分析软件进行前处理。因结构对称只取1/2几何模型建立有限元分析模型，如 图3 所示。将螺栓与螺母、垫圈设为一个多体部件，接触面上单元节点共享。网格划分主要采用四面体单元及少量六面体单元，节点总数171,397个，共85,882个实体单元。螺栓与阀体之间、阀体与阀盖之间设为接触绑定，垫圈与阀盖之间设为摩擦接触，摩擦系数取0.15。

大气排放阀的使用介质为过热蒸汽，正常稳定运行时介质温度为370℃，正常瞬态运行时流体温度在250℃~480℃之间产生波动。材料的性能参数见 表1 。

ASME III规范将应力分为一次应力、二次应力和峰值应力，详见规范中表HBB-3217-1。对不同类别的应力规定不同的应力限值，分别进行评定。对于A级(1级)部件，各载荷工况(对应A、B、C、D级使用限制)下的应力限制如 表3 所示。注意， 表3 不适用于螺栓(螺栓的应力限制另有规定)。

表中符号说明：P_m为总体一次薄膜应力；P_L为局部一次薄膜应力；P_b为一次弯曲应力；P_e为热膨胀应力；Q为二次应力；F为峰值应力；S_m为许用应力强度；S_a为交变应力强度的许用幅值；S_t为与时间和温度有关的应力强度限值；S_mt为总体一次薄膜应力强度的许用值，取S_m和S_t中的较小值；K为截面系数；K_t为蠕变弯曲形状因子；B和B_r为使用系数因子；t_i为某一特定载荷应力P_mi在高温下总持续时间；t_im为载荷应力P_mi作用下的许用时间；t_ib为应力值(P_L + P_b/K_t)的时间；t_ir为载荷应力1.5P_mi下的许用时间；t_ibr为应力值1.5(P_L + P_b/K_t)的时间；S_r为预计的最小断裂应力强度，R为焊材与母材的蠕变疲劳强度比值；σ₁、σ₂、σ₃为三个主应力分量。

对于低温工况部件，HBA规定只需考虑技术规格书中要求的变形限制。对于高温工况部件，HBB对经受高温区域的最大累积非弹性应变进行限制，应满足下面三个要求：

1) 沿壁厚方向平均的应变不大于1%；

2) 应变沿壁厚等效线性分布产生的表面应变不大于2%；

3) 任意一点的局部应变不大于5%。

ASME III-5的附录HBB-T提供了3种弹性分析方法，即Test A-1、A-2、A-3，其保守性逐步降低。只要满足这3种方法中的任何一种，则可认为上述1)~3)的限制要求均已满足。这3种方法都是基于Bree图的概念，即定义X和Y两个参数，分别见(1)和(2)式。

$X=\frac{{\left(P_L+P_b/K_t\right)}_{\max }}{S_y}$ (1)

$Y=\frac{{\left(Q_R\right)}_{\max }}{S_y}$ (2)

式中：X为一次应力参数；Y为二次应力参数；(Q_R)_max为循环中二次应力强度的最大范围；S_y为平均温度下的屈服强度值。

按照ASME-III-5规定，对于Test A-1方法，应满足X + Y ≤ S_a /S_y；对于Test A-2方法，应满足X + Y ≤ 1。其中， $S_a=\min \left(1.25S_t,S_y\right)$，S_t为壁面最高平均温度和循环时间10,000 h的应力强度值。

对于A级(1级)低温工况部件，在蠕变效应不显著的情况下，疲劳分析可以按照HBA或NB规则。当有多种不同载荷循环加载时，其累积疲劳使用因子应满足(3)式：

$U={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(\frac{n_i}{N_i}\right)}\le 1$ (3)

式中：n_i为第i类循环的重复次数；N_i为第i类循环的许用循环次数；U为疲劳使用因子，当U=1时，构件产生疲劳失效。

对于A级(1级)高温工况部件，蠕变效应明显不能忽略，要按照HBB或NH规则进行蠕变疲劳分析。总的蠕变疲劳损伤计算基于双线性组合方法，分别计算疲劳损伤和蠕变损伤，再将两者相加，如(4)~(6)式所示：

$D_f={{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{p}{\sum }}\left(\frac{n}{N_d}\right)}}_j$ (4)

$D_c={{\displaystyle \underset{k=1}{\overset{q}{\sum }}\left(\frac{\Delta t}{T_d}\right)}}_k$ (5)

$D_f+D_c\le D$ (6)

式中：D_f为疲劳损伤；D_c为蠕变损伤；D为总蠕变疲劳损伤的许用值；(n)_j为第j类循环载荷的循环次数；(N_d)_j为第j类循环载荷的许用循环次数；(Δt)_k为第k个时间间隔；(T_d)_k为在第k个时间间隔内，根据最小断裂强度曲线确定的持续时间。

ASME III-5对不同的材料给定了损伤限值，如 图4 所示，总蠕变疲劳损伤不应超出损伤包络线范围。

本文基于弹性分析方法确定蠕变疲劳损伤，采用的主要计算公式如下：

$\Delta {\epsilon }_{\max }=2S_{alt}/E$ (7)

$\Delta {\epsilon }_{\mathrm{mod}}=K_e{K}_s\Delta {\epsilon }_{\max }$ (8)

${\epsilon }_t=K_v\Delta {\epsilon }_{\mathrm{mod}}+K_s\Delta {\epsilon }_c$ (9)

$K_v=1.0+f\left({K^{\prime }}_v-1\right)$ (10)

式中：S_alt为交变应力强度；E为弹性模量；Δε_max为最大等效应变幅；Δε_mod为修正等效应变幅；K_e为修正系数；K_s为局部最大的等效应力集中系数；ε_t为总应变幅；K_v为多轴塑性和泊松比调整系数；Δε_c为等效蠕变应变；F为应力三轴度系数； ${K^{\prime }}_v$为塑性泊松比调整系数。

Δε_c根据1.25σ_c值由等时应力应变曲线确定，而有效蠕变应力σ_c = ZS_y，其中Z为有效蠕变应力因子，根据参数X和Y由Bree图确定。

考虑两种循环运行载荷工况：

(1) 工况I(A级限制)：模拟正常运行时的阀门开启和关闭情况，设计要求寿期内阀门开、关次数不低于20,000次。假设每次循环的压力波动为0 → 14.8 → 0 (MPa)变化(阀门开或关的时间可忽略)，温度370℃保持不变。总运行时间按30万小时，一次循环平均15小时。该工况的部件使用温度未超过370℃，不涉及蠕变问题，疲劳分析按HBA或NB规则。

(2) 工况II(B级限制)：模拟核电厂的运行瞬态过程，如计划停堆、热态启动、冷态启动、甩负荷到孤岛运行等。经过对各种运行瞬态工况进行包络处理和简化，假设每次循环温度波动为250 → 370 → 480 → 370 (℃)变化，并且压力波动为7 → 14.8 → 16.3 → 14.8 (MPa)变化。寿期内循环次数为2000次，总运行时间按30万小时，其中高于370℃的运行时间为20,000小时(一次循环平均10小时，此时压力保持在14.8~16.3 MPa之间)。该工况需考虑蠕变问题，按HBB或NH规则进行蠕变疲劳分析。

上述两种工况中，还需包括其他的恒定载荷，如自重、螺栓预紧力、管道载荷等。

由于流体温度变化不剧烈，因此采用ANSYS平台的Steady-state Thermal模块进行稳态温度场计算。阀门内部与流体接触的表面施加介质温度(变化范围250℃~480℃)；阀门外表面施加对流换热系数，对无保温层的外表面取空气自然对流换热系数30 W/(m²·K)；阀体外表面敷设了保温层，对流换热系数取3 W/(m²·K)；阀门进、出口端面及结构对称面上设置绝热边界。设置环境温度为25℃。 图5 给出了流体介质温度为370℃和480℃时的温度场计算结果。

只考虑温度场对结构场的影响，采用单向热固耦合方法求解热应力。将上述温度场计算结果作为温度载荷传递到结构场，设置边界约束条件：结构对称面设为对称约束，阀门进口端面约束轴向位移，出口端面设为自由端。将热应力计算结果与压力载荷(变化范围0~16.3 MPa)以及恒定载荷(自重、螺栓预紧力、管道载荷——施加在自由端)的计算结果进行工况组合，计算结构的总应力。 图6 给出了工况I、工况II的最大应力强度计算结果(本文不进行螺栓评定，故图中未包括螺栓的结构)。

采用ASME NB-3216中规定的主应力差方法计算交变应力强度：应力强度最大值出现在最高压力、最高温度时刻，应力强度最小值出现在最低压力、最低温度时刻，因此，两者之间的主应力差值即为整个循环内的应力强度波动范围的最大值，取该最大应力强度波动范围的一半，即为交变应力强度。 图7 给出了工况I、工况II的交变应力强度计算结果。

对于工况I，由 图6(a) 可知，阀体及阀盖的总应力的最大应力强度为299.76 MPa，小于许用应力强度3S_m = 549 MPa。因此，无需进行应力线性化处理即可确定，其一次加二次应力强度必小于3S_m，因此应力强度满足要求。由 图7(a) 可知，阀体及阀盖的最大交变应力强度为56.148 MPa，经过弹性模量修正后为S_alt = 63.512 MPa。查ASME III规范图I-9.1M的设计疲劳曲线，对应20,000次循环的许用应力强度为S_a = 214 MPa，S_alt ≤ S_a，即疲劳强度满足要求。

对于工况II，需进行应力线性化处理后再进行应力评定。在部件应力强度最大值处沿壁厚方向设置线性化路径，如 图8 所示的Path A和Path B。按ASME III-5表HBB-3217-1对应力分类的规定，路径Path A和Path B属于结构不连续部位，其薄膜应力属于局部一次应力P_L，而弯曲应力属于二次应力Q。查ASME III-5图HBB-I-14.3E及图HBB-I-14.4E，可得S_m = 155 MPa，S_t = 184 MPa，S_mt = 155 MPa。计算中K = 1.5，K_t = 1.25，应力强度评定结果见 表4 ，强度满足规范要求。

工况I不要求校核应变。工况II的应变按弹性分析方法Test A-2进行校核。9Cr-1Mo-V在循环中平均温度下的屈服强度为S_y = 369 MPa，应变评定结果见 表5 ，X + Y ≤ 1，满足Test A-2的应变限制要求。

工况I不要求校核应变。工况II的应变按弹性分析方法Test A-2进行校核。9Cr-1Mo-V在循环中平均温度下的屈服强度为S_y = 369 MPa，应变评定结果见 表5 ，X + Y ≤ 1，满足Test A-2的应变限制要求。

对于工况I，查ASME III规范图I-9.1M的设计疲劳曲线，对应于交变应力强度63.512 MPa的许用循环次数为N = 10⁶次，因此，疲劳使用因子 $U=n/N<0.001<1$，满足疲劳寿命要求。

对于工况II，由应力及应变校核结果可知，已满足如下两个条件：(1) 弹性棘轮规则，即Z ≤ 1；(2) 一次应力加二次应力限制，即 ${\left(P_L+P_b+Q\right)}_{\max }\le \min \left(3S_m,1.5S_m+S_{rH}\right)$，其中S_rH为最高温度时的应力松弛强度。因此可采用弹性分析方法进行蠕变疲劳评定。

由 图7(b) 可得，阀体和阀盖的最大交变应力强度分别为82.314 MP和92.437 MPa，最大等效应变幅Δε_max按公式(7)计算，总应变幅计算及疲劳损伤评定结果见 表6 。由于D_f < 0.001，疲劳损伤几乎可以忽略不计。根据 图4 所示的损伤包络线范围可以确定蠕变损伤的允许限值，保守取0.99。

将整个设计寿期作为单个应力松弛循环，并将时间历程划分为q个时间间隔，根据总应变幅ε_t确定每个时间间隔(Δt)_k内的初始应力S_j，按规范要求，每个S_j不应小于S_LB = 1.25σ_c。每个时间间隔的最危险应力S_k等于S_j，根据应力水平S_k/K'和温度T_k(T_k为最高温度且保持不变，系数K' = 0.9)，在最小断裂强度曲线上确定每个时间间隔的允许持续时间(T_d)_k。最后将各个时间段内蠕变损伤进行累加得到总的蠕变损伤D_c，D_c计算及评定结果见 表7 。D_c小于限值0.99，蠕变疲劳损伤满足要求。