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Articles

经济与管理

利益相关者视角下多方参与建筑垃圾资源化利用策略演化博弈分析
Evolutionary Game Analysis of Multi-Party Participation in Construction Waste Resource Utilization Strategies from the Perspective of Stakeholders

石武怡

重庆交通大学经济与管理学院，重庆

03 01 2025

15 01 248 257 3 12 ：2024 16 12 ：2024 16 12 ：2024

2024

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

随着城市化进程的不断推进，建筑垃圾的产生量也在不断增加。加强建筑垃圾的资源化利用，可以防止其对环境造成污染，同时实现资源的循环利用。政府、建筑企业和回收企业是建筑垃圾资源化利用的三个重要利益相关者。如何协调各方利益，促进建筑垃圾资源化利用的顺利实施，成为了一个有待解决的问题。本研究旨在运用利益相关者理论，对建筑垃圾资源化利用过程中的多方参与进行博弈分析。通过构建博弈模型，探讨不同利益相关者之间的行为策略及其影响因素。研究结果表明：政府采取监管策略，建筑企业积极参与资源化利用，以及回收企业积极资源化利用建筑垃圾，能够显著促进建筑垃圾资源化利用的整体水平，提升环保效益，同时也有利于企业降低成本、增强市场竞争力，实现经济效益与社会效益的双赢。
Amidst the relentless march of urbanization, the proliferation of construction waste has escalated. Augmenting the recycling and resource recovery of construction waste is pivotal in mitigating its environmental contamination and facilitating the circular use of resources. Governments, construction firms, and recycling entities constitute the triad of key stakeholders in the valorization of construction waste. The orchestration of their interests to foster the seamless execution of construction waste resource utilization presents an unresolved conundrum that warrants attention. This study aims to apply stakeholder theory to analyze the game among multiple participants in the process of construction waste resource utilization. By constructing a game model, this research explores the behavioral strategies of different stakeholders and their influencing factors. The results indicate that government regulatory strategies, active participation of construction companies in resource utilization, and recycling enterprises' proactive resource utilization of construction waste can significantly enhance the overall level of construction waste resource utilization, improve environmental benefits, and also help enterprises reduce costs and enhance market competitiveness, achieving a win-win situation for both economic and social benefits.

博弈，建筑垃圾，资源化利用，多方参与
Game Theory
Construction Waste Resource Utilization Multi-Party Participation

1. 引言

随着城镇化进程的持续推进，新建、改建、扩建以及拆除项目产生的建筑垃圾也随之增多。据统计，2020年我国的建筑垃圾产量已达到30.39亿吨，预计2025年将达到35亿吨 [1] ，与部分发达国家的建筑垃圾资源化率相比，我国在建筑垃圾资源化利用方面的程度相对较低 [2] 。由于目前建筑垃圾总量大且处置能力滞后，存在大量建筑垃圾违规倾倒、违法处理，导致生态破坏问题凸显。鉴于建筑垃圾所带来的严峻环境问题和社会压力，采用合适的管理策略和创新技术对建筑垃圾进行回收利用，是缓解建筑垃圾问题的一种有前景的解决方案。为有效应对建筑垃圾带来的危害，急需政府、建筑企业和回收企业等多方利益相关者加强协同合作，明确不同利益主体的责任，并厘清利益相关者之间的关系，促进建筑垃圾资源化利用的高效实施，以实现环境保护与资源循环利用的双重目标 [3] 。

我国对环境保护诉求的加强和对循环经济的日益重视，建筑废弃物的资源化利用引起学术界的广泛关注。目前，有关建筑垃圾资源化管理的研究已涵盖政策、技术以及博弈等多个维度。在建筑垃圾资源化政策方面，傅为忠 [4] 提出了税收减免和奖励等一系列政策建议，旨在通过税收激励、针对性政策设计、扩展可持续设计评价、加大立法力度、强化财政执行及与主要参与者协作，促进建筑垃圾的资源化利用。严华东 [5] 建立了建筑垃圾资源化管理的三维分析框架，发现我国政策工具在强制型方面使用较多，而激励型、引导型和自愿型工具相对不足，政策重心偏向资源化处置阶段，两端支持不足。郝玲丽 [6] 通过量化分析政策文本，建议加强政策的具体性、联动性和协同性，重视过程管理，并优化政策工具组合。

在建筑垃圾资源化技术方面，马猛亮 [7] 对两个具体案例的深入剖析，研究揭示了建筑垃圾资源化利用项目失败的主要原因之一是技术层面，包括处理设备落后、技术路线不合理等，导致资源化利用效率低下，难以满足市场需求。张亮 [8] 针对杭州市一典型建筑垃圾资源化处理项目进行了深入的技术过程碳减排效益分析，指出建筑垃圾资源化处理技术存在显著的环境效益。王一新 [9] 等深入探讨了施工现场建筑垃圾资源化利用所面临的关键障碍因素，涉及技术和设备水平低、缺乏强制性标准和专项法律法规等技术和政策层面的障碍。Zhang [10] 考察了政府补贴规制对回收企业技术决策的作用机制，回收企业最优的技术升级比例，以及其他外生因素对政府和回收企业在回收产业发展初期决策的影响。

在建筑垃圾资源化利用的博弈方面，孟凡威 [11] 对广州市建筑垃圾资源化利用现状进行了调查，发现广州市已建立较完善的法规体系并采取了一系列创新措施，但在政府和企业的利益博弈以及多部门协同工作方面仍存在问题。Shen [12] 研究在环境规制下建筑垃圾回收利益相关者的行为决策。考虑利益相关者的有限理性和参考点的差异性，基于行为经济学的前景理论，提出了包含承包商和建筑材料制造商的演化博弈模型。赖晓梅等 [13] 通过构建政府和建筑垃圾资源化企业的斯塔克伯格模型，对双方的博弈进行研究，指出政府应综合考虑自身利益和环境效益，实施合理的奖惩举措，从而实现政府与企业双方利益的最大化。卢梅 [14] 对建筑垃圾资源化产业关键节点进行了主体间的博弈分析，运用演化博弈理论分别研究了政府与建筑企业，以及政府与再加工企业之间的博弈关系。

综上所述，现有文献在建筑垃圾资源化管理的政策、技术和博弈关系等方面进行了广泛而深入的研究，为本文的研究奠定了坚实的基础。尽管已有研究揭示了建筑垃圾资源化利用的重要性、面临的挑战以及可能的解决路径，但现有的博弈研究多是针对两个主体的博弈分析，缺乏对三方博弈的研究，并且，对于这一问题，不同的学者在研究时出发点与落脚点，博弈主体，博弈参数等方面存在差异。因此，本文拟在利益相关者理论框架下，深入分析政府、建筑企业和回收企业在建筑垃圾资源化利用过程中的协同博弈关系，探讨如何通过政策引导、技术创新和利益协调等手段构建有效的协同机制，以促进建筑垃圾资源化利用的可持续发展。

2. 博弈各主体利益诉求分析 2.1. 政府利益诉求

在利益相关者理论框架下，多方参与建筑垃圾资源化利用的博弈研究是一项复杂且多元的任务。这一过程中，涉及多个关键参与方，他们各自承载着不同的利益诉求、资源储备和行为策略，共同塑造并影响着建筑垃圾资源化利用的整体进程。政府作为宏观政策的制定者和监管者，在建筑垃圾资源化利用的博弈中扮演着至关重要的角色。政府的利益诉求主要包括促进环境保护、推动资源循环利用、提升经济可持续性和维护社会稳定。政府通过制定严格的政策和法规，为建筑垃圾资源化利用提供了法律保障和制度基础。同时，政府设立的监管机制能够确保建筑企业和回收企业遵守规定，推动整个行业的规范发展。此外，政府提供的经济激励措施能够鼓励建筑企业和回收企业积极参与资源化利用项目，促进技术的研发和应用。政府对技术研发和示范工程的投入，能够推动整个行业的技术进步和创新。

2.2. 建筑企业利益诉求

建筑企业作为建筑垃圾的直接产生者和资源化利用的重要实施者，其利益诉求主要体现在降低建筑成本、提高建筑质量和市场竞争力等方面。建筑企业通过在设计和施工阶段采用资源化利用策略，使用可回收再利用的建筑材料，实施建筑垃圾分类管理，并与回收企业合作，共同推动资源化利用项目的发展。建筑企业的积极参与不仅能够减少建筑垃圾的产生，还能够降低资源消耗和环境污染，提高企业的社会责任感和竞争力。

2.3. 回收企业利益诉求

回收企业作为建筑垃圾资源化利用的关键环节，其利益诉求主要包括提高回收效率、降低运营成本以及扩大市场份额。回收企业通过设立建筑垃圾回收站点，研发和应用先进的资源化利用技术，拓展再生利用产品的市场，与建筑企业和政府紧密合作，共同推动建筑垃圾资源化利用的发展。回收企业的积极参与不仅能够提高建筑垃圾的资源化利用率，还能够创造更多的经济价值和就业机会。

在此基础上，本文结合相关政策和实际情况，选取政府、建筑企业、回收企业三方，分析其在建筑垃圾资源化处理中的博弈关系，政府、建筑企业、回收企业三方的利益模式图，见图1 。

Figure 1 Figure 1. Interest model diagram--图1. 利益模式图-- 3. 利益相关者理论下多方参与博弈模型构建 3.1. 模型假设

在建筑垃圾处理领域，随着环保意识的提升和资源循环利用的需求增加，政府、建筑企业和回收企业之间的关系变得愈发复杂和紧密。为了更好地理解和分析这三者之间的互动和决策过程，本文基于政府、建筑企业、回收企业三个利益主体的关系，提出以下假设，模型参数与含义，见表1 。

假设1：假设政府、建筑企业、回收企业三个利益主体均为有限理性，其中政府策略集为(监管GR，不监管GNR)，实施概率分别为 $x$ ， $1 - x$ ；其中监管代表政府制定严格的建筑垃圾资源化利用政策和法规。设立监管机制，确保建筑企业和回收企业遵守规定。提供经济激励措施，鼓励资源化利用项目的发展。投入资源支持技术研发和示范工程，不监管代表政策法规较为宽松，监管力度不足。对建筑垃圾资源化利用项目的支持力度有限，技术研发和示范工程投入较少。建筑企业策略集为(参与资源化利用CP，不参与资源化利用CNP)，实施概率分别为 $y$ ， $1 - y$ ；其中参与资源化利用指建筑企业在设计和施工阶段采用资源化利用策略，使用可回收再利用的建筑材料。施建筑垃圾分类管理，与回收企业合作，共同推动资源化利用项目，不参与资源化利用代表建筑企业仍然采用传统的建筑方法和材料，对建筑垃圾的分类和管理较为松散，与回收企业的合作较少或没有。回收企业策略集为(加大投入成本RA，维持现状RL)。实施概率分别为 $z$ ， $1 - z$ ；其中加大投入成本表示回收企业设立建筑垃圾回收站点，研发和应用先进的资源化利用技术，拓展再生利用产品的市场，与建筑企业和政府紧密合作，维持现状表示回收站点较少或功能有限，技术研发和应用投入不足，再生利用产品的市场竞争力较弱，与建筑企业和政府的合作较少。

假设2：在建筑垃圾处理领域，建筑企业面临着是否参与资源化利用的重要决策。这一决策不仅关系到企业的经济效益，还涉及到环境保护和社会责任。若选择实施资源化利用，建筑企业需支付额外的资源化成本 $C$ ，这包括垃圾分类成本、再生产品采购成本、技术研发与应用成本以及市场推广成本。尽管这些成本增加了企业的经济负担，但实施资源化利用后，企业能够直接利用部分分类后的垃圾，降低原材料的采购成本，并通过销售有再加工资源的回收企业，获得收益 $P$ 。相反，若建筑企业选择不参与资源化利用，虽然可以避免支付额外的资源化成本 $C$ ，但将面临传统垃圾处理成本 $N$ 以及潜在的罚款成本 $F$ 。此外，政府监管时，建筑企业参与资源化利用的声誉收益为 $S_{1}$ ；不监管时，声誉收益为 $S_{2} (S_{1} > S_{2})$ 。

假设3：回收企业在积极资源化利用策略下，企业需要投入较高的成本 $C_{1}$ ，包括回收站点建设和运营成本、技术研发与应用成本、物料运输和储存成本以及市场推广成本。同时企业将获得销售收益 $P 1$ 。相比之下，若采取有限资源化利用策略，企业需要投入成本将会较低 $C_{2}$ ，企业销售收入也会减少为 $P_{2}$ ，同时由于回收企业维持有限资源化利用现状，将会受到政府的罚款 $F_{1}$ 。在政府监管下回收企业加大投入的政府补贴为 $R_{1}$ ，政府不监管时，回收企业加大投入的政府补贴为 $R_{2} (R_{1} > R_{2})$ 。

假设4：政府选择监管时需要投入一定监管成本 $C_{3}$ ，该成本包括制定和执行相关法规、政策和标准的成本，以及监督和检查建筑垃圾资源化利用过程的成本。当然在实施监管的过程中会对不参与资源化利用的建筑企业进行罚款 $F$ ，同时也会给予回收企业相应补贴；在监管的同时会带来较大的环境绩效为 $E_{1}$ ，当政府选择不监管时，环境绩效为 $E_{2} (E_{1} > E_{2})$ 。

Table 1 <xref></xref>Table 1. Model parameters and their meaningsTable 1. Model parameters and their meanings 表1. 模型参数与含义

参数	表达含义
$E_{1}$	政府监管时的环境绩效
$E_{2}$	政府不监管时的环境绩效
$C_{3}$	政府监管成本
$S_{1}$	政府监管时建筑企业参与资源化的声誉收益
$S_{2}$	无政府监管时建筑企业参与资源化的声誉收益
$P$	建筑企业参与资源化的收益
$C$	建筑企业参与资源化额外的支付成本
$F$	建筑企业不参与资源化的潜在罚款成本
$N$	建筑企业不参与资源化的处理成本
$R_{1}$	政府监管时回收企业加大投入资本的补贴
$R_{2}$	无政府监管时回收企业加大投入资本的补贴
$P_{1}$	回收企业加大投入获得的销售收益
$P_{2}$	回收企业维持现状获得的销售收益
$F_{1}$	回收企业维持现状的罚款
$C_{1}$	回收企业加大资源化投入所支付的成本
$C_{2}$	回收企业维持有限资源化投入所支付的成本

3.2. 模型构建

根据博弈主体的策略选项，可以分为八个组合，即：(GR, CP, RA) (GR, CP, RL) (GR, CNP, RA) (GR, CNP, RL) (GNR, CP, RA) (GNR, CP, RL) (GNR, CNP, RA) (GNR, CP, RL)，见表2 。

Table 2 <xref></xref>Table 2. Profit matrix of game participantTable 2. Profit matrix of game participant 表2. 博弈主体收益矩阵表

博弈策略组合	政府收益	建筑企业收益	回收企业收益
(GR, CP, RA)	$E_{1} - C_{3} - R_{1}$	$P - C + S_{1}$	$P_{1} - C_{1} + R_{1}$
(GR, CP, RL)	$E_{1} - C_{3} - R_{1}$	$P - C + S_{1}$	$\begin{matrix} P_{2} - C_{2} + R_{1} - F_{1} \end{matrix}$
(GR, CNP, RA)	$E_{1} - C_{3} + F - R_{1}$	$- N - F + S_{1}$	$P_{1} - C_{1} + R_{1}$
(GR, CNP, RL)	$E_{1} - C_{3} + F - R_{1}$	$- N - F + S_{1}$	$P_{2} - C_{2} + R_{1} - F_{1}$
(GNR, CP, RA)	$E_{2} - R_{2}$	$P - C + S_{2}$	$P_{1} - C_{1} + R_{2}$
(GNR, CP, RL)	$E_{2} - R_{2}$	$P - C + S_{}$	$P_{2} - C_{2} + R_{2}$
(GNR, CNP, RA)	$E_{2} - R_{2}$	$- N + S_{2}$	$P_{1} - C_{1} + R_{2}$
(GNR, CNP, RL)	$E_{2} - R_{2}$	$- N + S_{2}$	$P_{2} - C_{2} + R_{2}$

如上表2 所示，在建筑垃圾处理领域，政府、建筑企业和回收企业之间形成了一个微妙的博弈关系。政府通过监管策略促进资源化利用，同时提供经济激励以鼓励参与；建筑企业需在参与资源化利用与沿用传统方法之间权衡成本与收益；回收企业则根据市场需求和政府政策选择积极或有限的资源化利用策略。这三者之间的策略组合相互影响，共同促进着建筑垃圾处理的效率和可持续性。

4. 博弈分析 4.1. 建筑企业参与资源化利用策略的复制动态方程及均衡点

根据以上假设和博弈主体收益矩阵表，可以求出建筑企业不同策略组合的最终收益结果；用SR、SNR分别表示建筑企业参与资源化利用与不参与资源化利用的收益函数，其期望收益方程如下：

$SR = x z (P - C + S_{1}) + x (1 - z) (P - C + S_{1}) + (1 - x) z (P - C + S_{2}) + (1 - x) (1 - z) (P - C + S_{2})$ (1)

$SNR = x z (- N - F + S_{1}) + x (1 - z) (- N - F + S_{1}) + (1 - x) z (- N + S_{2}) + (1 - x) (1 - z) (- N + S_{2})$ (2)

建筑企业的平均收益函数为： $S 1 = y SR + (1 - y) SNR$ (3)

建筑企业动态函数 $F (y) = y (1 - y) (SR - SNR) = y (1 - y) (P - C + N + x F - x z S_{1} + z S_{2})$ (4)

根据上述建筑企业的动态函数，令 $F (y) = 0$ ，即 $y = 0$ ， $y = 1$ ， $P - C + N + x F - x z S_{2} + z S_{2} = 0$ ；当 $P - C + N + x F - x z S 2 + z S 2 = 0$ 时，表示建筑企业参与资源化利用 $x = 1$ 和不参与资源化利用 $x = 0$ 的期望收益相等。在这种情况下，建筑企业策略选择没有明确的倾向性；当 $P - C + N + x F - x z S_{2} + z S_{2} > 0$ 时，表示建筑企业参与资源化利用的期望收益高于不参与的期望收益。在这种情况下，建筑企业倾向于增加参与资源化利用的概率(即 $y = 1$ )。回收企业和政府的策略 $z$ 和 $x$ 也起到了正向的推动作用。 $P - C + N + x F - x z S_{2} + z S_{2} < 0$ 时，表示建筑企业参与资源化利用的期望收益低于不参与的期望收益。在这种情况下，建筑企业倾向于减少参与资源化利用的概率(即 $y = 0$ )。同时回收企业和政府的策略 $z$ 和 $x$ 也可能起到了负向的抑制作用。

4.2. 回收企业积极资源化利用策略的复制动态方程及均衡点

回收企业的动态函数为 $F (z) = z (1 - z) [P_{1} - P_{2} + x F_{1} + x (R_{1} - R_{2}) + C_{2} - C_{1}]$ (5)

令 $F (z) = 0$ ，即 $P_{1} - P_{2} + x F_{1} + x (R_{1} - R_{2}) + C_{2} - C_{1} = 0$ ；

当 $P_{1} - P_{2} + x F_{1} + x (R_{1} - R_{2}) + C_{2} - C_{1} = 0$ 时，此时回收企业积极资源化利用 $z = 1$ 和有限资源化利用 $z = 0$ 的期望收益相等。回收企业没有明确的倾向性；当 $P_{1} - P_{2} + x F_{1} + x (R_{1} - R_{2}) + C_{_{2}} - C_{1} > 0$ 时，回收企业参与资源化利用的期望收益高于不参与的期望收益。在这种情况下，回收企业倾向于增加积极资源化利用的概率(即 $z = 1$ )。建筑企业和政府的策略 $y$ 和 $x$ 也起到了正向的推动作用。当 $P_{1} - P_{2} + x F_{1} + x (R_{1} - R_{2}) + C_{2} - C_{1} < 0$ 时，回收企业参与资源化利用的期望收益低于不参与的期望收益。在这种情况下，回收企业倾向于减少参与资源化利用的概率(即 $z = 0$ )。建筑企业和政府的策略 $y$ 和 $x$ 也可能起到了负向的抑制作用。

4.3. 政府监管策略的复制动态方程及均衡点

政府的动态函数为 $F (x) = x (1 - x) [E_{1} - E_{2} - C_{3} + y (z F + z F_{1} + R_{2})]$ (6)

当 $E_{1} - E_{2} - C_{3} + y (z F + z F_{1} + R_{2}) = 0$ 时，此时政府选择监管x = 1和不监管x = 0的期望收益相等。政府没有明确的倾向性；当 $E_{1} - E_{2} - C_{3} + y (z F + z F_{1} + R_{2}) > 0$ 时，政府选择监管的期望收益高于不监管的期望收益。在这种情况下，政府倾向于增加监管的概率 $（即 x = 1 ）$ 。回收企业和建筑企业的策略 $z$ 和 $y$ 也起到了正向的推动作用。当 $E_{1} - E_{2} - C_{3} + y (z F + z F_{1} + R_{2}) < 0$ 时，政府选择监管的期望收益低于不监管的期望收益。在这种情况下，政府倾向于减少监管的概率 $（即 z = 0 ）$ 。同时回收企业和建筑企业的策略z和y也可能起到了负向的抑制作用。

5. 稳定性分析

将 $F (x) = 0$ ， $F (y) = 0$ 和 $F (z) = 0$ 联合一起分析均衡点，可以得出(0, 0, 0)、(1, 0, 0)、(0, 1, 0)、(1, 1, 0)、(0, 0, 1)、(1, 0, 1)、(0, 1, 1)、(1, 1, 1)这8个均衡点，根据Lyapunov稳定性理论，计算雅克比矩阵。雅克比矩阵是一个方阵，其元素是动态系统中每个函数的偏导数。在这个三参与者的系统中，雅克比矩阵是一个3 × 3的矩阵，形式如下。

$J = [\begin{matrix} (1 - 2 x) (E_{1} - E_{2} - C_{3} + y z F + y z F_{1} + y R_{2}) & x (1 - x) (z F + z F_{1} + R_{2}) & x (1 - x) y (F + F_{1}) \\ y (1 - y) (F + F_{1} - z S_{2}) & (1 - 2 y) (P - C + N + x F + y z F_{1} - x z S_{2} + z S_{2}) & y (1 - y) (S_{2} - x S_{2} + F + F_{1}) \\ z (1 - z) (R_{1} - R_{2}) & 0 & (1 - 2 z) (P_{1} - P_{2} + x R_{1} - x R_{2} + C_{2} - C_{1}) \end{matrix}]$

Table 3 <xref></xref>Table 3. Stability analysis of equilibrium pointsTable 3. Stability analysis of equilibrium points 表3. 均衡点稳定性分析

均衡点	特征值λ1，λ2，λ3	实部符号	稳定性结论	条件
(0, 0, 0)	$E_{1} - E_{2} - C_{3}; P - C + N; P_{1} - P_{2} + C_{2} - C_{1}$	(x, x, +)	不稳定点
(1, 0, 0)	$\begin{matrix} - E_{1} + E_{2} + C_{3}; P - C + N + F + F_{1}; P_{1} - P_{2} + R_{1} - R_{2} + C_{2} - C_{1} \end{matrix}$	(x, x, +)	不稳定点
(0, 1, 0)	$E_{1} - E_{2} - C_{3} + R_{2}; - P + C - N; P_{1} - P_{2} + C_{2} - C_{1}$	(x, x, +)	不稳定点
(1, 1, 0)	$- E_{1} + E_{2} + C_{3} - R_{2}; - P + C - N - F - F_{1}; P_{1} - P_{2} + R_{1} - R_{2} + C_{2} - C_{1}$	(x, x, +)	不稳定点
(0, 0, 1)	$E_{1} - E_{2} - C_{3}; P - C + N + S_{2}; - P_{1} + P_{2} - C_{2} + C_{1}$	(x, x, −)	ESS
(1, 0, 1)	$- E_{1} + E_{2} + C_{3} ； P - C + N + F + F_{1} ； - P_{1} + P_{2} - R_{1} + R_{2} - C_{2} + C_{1}$	(x, x, −)	ESS
(0, 1, 1)	$E_{1} - E_{2} - C_{3} + F + F_{1} + y R_{2}; - P + C - N - S_{2}; - P_{1} + P_{2} - C_{2} + C_{1}$	(x, x, −)	ESS
(1, 1, 1)	$- E_{1} + E_{2} + C_{3} - F - R_{2}; - P + C - N - F - F_{1}; - P_{1} + P_{2} - R_{1} + R_{2} - C_{2} + C_{1}$	(x, x, −)	ESS

注：(x, −, +)实部符号分别表示不确定、负、正。

在评估系统的演化稳定策略ESS时，关键在于分析每个均衡点对应的雅可比矩阵的特征值。若一个均衡点的雅可比矩阵的所有三个特征值均为非正，则此均衡点可被视为ESS。相反，若存在至少一个正特征值，则相应的均衡点便不满足ESS的条件。基于这一原则，对于八个特定的均衡点，通过将它们的坐标值代入雅可比矩阵中，并逐一检查特征值的正负情况，可以确定哪些均衡点满足ESS的标准，从而揭示出系统的演化稳定策略，见表3 。

在分析三维动力系统的均衡点稳定性时，不同均衡点的稳定性由特征值实部的符号决定。部分均衡点在满足特定参数条件下表现为稳定均衡点(ESS)，即系统在这些点附近具有稳定性，能够抵御微小扰动。然而，也存在一些均衡点，其特征值实部符号的不确定性使得其稳定性尚需进一步分析。根据表2 的均衡点稳定性分析，可以看出在(0, 0, 1) (1, 0, 1) (0, 1, 1) (1, 1, 1)存在渐进性稳定点，其中(0, 0, 1) (1, 0, 1) (0, 1, 1)不是期望中的渐进性稳定点，因此(1, 1, 1)是最符合的简洁性稳定点。

6. 案例分析

根据以上博弈稳定性分析，本文根据实际案例情况对模型变量进行赋值，在此案例中，选取了广东揭阳建工建设集团有限公司作为分析对象，该企业在市内承建的“翠湖雅苑”一期工程住宅项目中，承担了建筑垃圾源头减量与分类的重任。项目占地面积约70,000平方米，总建筑面积超过200,000平方米，预计产生建筑垃圾量，根据实地调研与科学估算，设定为每平方米拆除作业产生约1.2吨建筑垃圾，新建过程则产生约0.06吨工程废弃物，加之精装交付带来的每户约0.7吨装修废弃物，合计预估总建筑垃圾量达23,000余吨。

与此同时，绿源环保有限公司作为资源化利用的主力军，积极响应政府号召，投资建设了一座先进的建筑垃圾资源化处置中心。该中心占地广阔，总面积规划超过15公顷，内部配置了高效的移动式建筑垃圾破碎生产线、现代化的混凝土再生站及稳定土拌合系统，年设计处理能力高达120万吨，能够年产再生混凝土约75万立方米及再生骨料等无机混合料80万吨。绿源环保有限公司不仅拥有领先的生产技术和严格的环境保护措施，确保整个生产过程在封闭环境中进行，所有产尘点均配备高效除尘设施，实现粉尘排放远低于国家标准，噪音控制达标，且实现污水零外排，彰显了其在环保科技领域的领先地位。为了促进可持续发展和环境保护，当地政府决定推动建筑垃圾的资源化利用。政府出台了一系列激励和惩罚措施，旨在引导建筑企业和回收企业积极参与资源化利用过程。其中选取建筑企业作为建筑垃圾的主要产生者，其参与资源化利用的程度直接影响到整个系统的效率；回收企业则负责将建筑垃圾转化为有价值的资源产品。在建筑企业和回收企业垃圾资源化利用过程中，资源化收益大于资源化成本(P > C)，当地政府为了促进企业资源化发展，增加了垃圾资源化处罚。最终赋值结果，见表4 。

Table 4 <xref></xref>Table 4. Description of equilibrium point assignmentTable 4. Description of equilibrium point assignment 表4. 均衡点赋值情况描述

变量	$C$	$C_{1}$	$C_{2}$	$C_{3}$	$F$	$F_{1}$	$N$	$P$	$P_{1}$	$P_{2}$	$E_{1}$	$E_{2}$	$R_{1}$	$R_{2}$	$S_{1}$	$S_{2}$
赋值	12	14	10	4	4	2	10	10	12	6	8	2	4	1	8	2

Figure 2 Figure 2. Results of 50 iterations of assignment evolution--图2. 赋值演化50次结果图--

根据赋值演化结果，见图2 。

通过模拟演化过程，观察到在以上情境下，不论建筑企业、回收企业以及政府最初选择何种策略，系统最终都会趋向于一个稳定的均衡点(1, 1, 1)，即建筑企业选择参与资源化利用，回收企业积极资源化利用，而政府选择监管。具体而言，即便在初始阶段，建筑企业和回收企业就表现出高度的资源化利用意愿，或是政府已预先设定了严格的监管基调，这些有利条件将加速系统向均衡状态过渡。此时，政府可能会观察到积极的变化并考虑适时调整监管策略，但关键在于维持一个必要的监管框架以确保持续稳定。相反，若初期各方态度保守且政府监管不力，系统虽会经历一段较长的适应与调整期，但随着资源化利用重要性的凸显和政府监管力度的增强，建筑企业和回收企业将被迫面对更严格的法规环境，进而促使它们调整策略，选择资源化利用。这一过程中，政府的持续监管与适时评估是确保系统稳定演化的关键。综合而言，建筑垃圾资源化利用系统的演化路径虽可能因初始条件而异，但核心在于各参与方之间的相互作用与反馈机制。通过不断地策略调整与优化，系统最终会达到一个既促进环境可持续性又兼顾经济效益的稳态，即建筑企业、回收企业和政府均采取最有利于资源化利用和环境保护的策略组合。这一过程深刻揭示了系统动态演化的复杂性与规律性。

为了更具体地描绘这一模拟场景下建筑垃圾资源化利用系统中各参与方(建筑企业、回收企业、政府)的动态演化过程，可以设定一个新的模拟场景，其中建筑企业、回收企业和政府的初始策略选择概率均为极低的值，如 $(x, y, z) = (0.01, 0.01, 0.01)$ ，细化不同阶段的预期表现及关键转折点，见图3 。

Figure 3 Figure 3. Dynamic evolution diagram--图3. 动态演化图--

在模拟的初期阶段，整个建筑垃圾资源化利用系统仿身份混乱。建筑企业、回收企业和政府均处于试探性探索的状态，各自策略选择的概率极低，导致整个系统充满了不确定性和随机性。建筑企业大多沿袭旧习，对资源化利用持观望态度；回收企业则因缺乏稳定的供应源而难以形成规模；政府则因未见明显成效而保持温和的监管姿态。

随着模拟的深入，中期阶段见证了政策力量的显著介入和各方策略的显著转变。政府通过一系列强有力的政策措施，如设立资源化利用率标准、提供经济激励和加大违法处罚力度，有效引导了建筑企业和回收企业的行为。建筑企业开始积极响应，逐步增加对资源化利用的投资和尝试；回收企业则趁机扩张，提升处理能力，与建筑企业形成合作共生的关系。这一阶段，政策成为了推动系统变革的关键力量。

最终，系统步入了稳定阶段，达到了一个新的均衡点(1, 1, 1)。在这个阶段，建筑企业和回收企业均已实现了较高程度的资源化利用参与，形成了稳定的市场供需关系和高效的合作机制。政府则逐渐从直接干预中抽身，转而扮演监督者和协调者的角色，确保系统的持续稳定运行。同时，随着技术的不断进步和市场机制的日益完善，整个系统仍在不断优化中，向着更加高效、环保和可持续的方向发展。

7. 结语

通过对建筑企业、回收企业和政府三方在资源化利用过程中的博弈模型进行稳定性分析，并结合实际案例的参数赋值和演化模拟，得出以下结论：1) 在理论分析中，识别了多个可能的均衡点，经过详尽的计算，特别是通过雅克比矩阵的特征值分析，确定了(1, 1, 1)在特定条件下是一个局部渐近稳定的均衡点(ESS)。这些稳定均衡点的存在表明，系统在不同的参数设置下能够自我调整至一个相对稳定的状态。2) (1, 1, 1)均衡点代表了一个理想状态，即建筑企业、回收企业均选择积极参与资源化利用，同时政府也选择进行监管。在恰当的政策激励与处罚框架下，这一均衡点成为了符合期望的最优稳定状态。它表明，通过合理的制度设计，可以激发企业和政府的积极性，共同推动建筑垃圾的有效资源化利用。3) 通过实际案例的参数设定与演化模拟，观察到系统确实趋向于(1, 1, 1)这一均衡点。这验证了理论分析和模型预测的准确性，证明了在类似的实际情境中，通过合理的政策设计和激励机制，可以有效地推动建筑垃圾的资源化利用。4) 本研究为政策制定者提供了宝贵的启示。首先，政府应利用政策激励和处罚机制，鼓励建筑企业和回收企业更积极地参与到资源化利用中来。其次，政府需密切关注系统演化的动态变化，灵活调整监管策略，以最低的成本达成资源化利用的目标。最后，加强政府与企业间的沟通与合作，形成合力，共同推动建筑垃圾资源化利用的持续发展，实现环境效益与经济效益的双赢。

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