缸头排温故障检测实现过程如下：首先将温度传感器安装在每个气缸的排气口位置，确保能够实时监测到每个气缸的排气温度。数据采集频率根据柴油机的工作特性和监测要求进行设置，目前机车柴油机传感器数据采集频率为每秒钟1次或者5次。数据采集模块将温度数据传输到中央处理系统，进行实时处理和存储。在中央处理系统上可以实时显示各气缸的排气温度，便于操作人员监控柴油机的工作状态，当某个气缸的排气温度超过或者低于预设阈值时，系统会发出警报，提醒操作人员进行检查和维护；同时中央处理器也会将收到的监测数据存储到行车记录仪中并且通过无线网络将这些数据发送到地面接收服务器。在中央处理器或者地面服务器中，可以通过数据分析和机器学习算法，将当前温度数据与历史数据进行对比分析，建立柴油机故障预测模型，预测潜在的故障。其中整个系统架构如 图1 所示。

传统的缸头排温检测方法通常对其中所有的缸头排温设定单一的阈值，判断缸头排温是否异常，超过或低于某阈值的温度被视为异常 [4] 。设定阈值的过程依赖于运维人员或领域专家的经验和对系统的理解。这种方法虽然简单直观，易于理解和实施。然而，它也难以应对复杂的故障模式和温度变化模式，并且只能检测到已经发生的异常，难以预测未来可能发生的问题，因此无法实现预防性维护。

现代基于数据驱动的方法如机器学习和统计分析，则能够更灵活地处理复杂的温度变化模式，并且可以基于历史数据和实时监测数据学习和调整模型，从而实现更精确和可靠的故障检测和预测性维护。

差异分析是一种用于比较和分析数据之间差异的方法，通过计算一组数据之间的两两相对差异变化的大小和方向，来分析和揭示其系统内部潜在的故障或异常情况。

差异分析在许多领域都有着广泛的应用。在生物学和医学领域，可以比较不同组织或不同条件下基因表达的差异，识别关键调控基因或疾病相关基因 [5] ；在经济和金融领域，可以比较不同地区或时间段的经济指标变化，评估经济政策效果和区域发展差异 [6] ；在石油勘探领域，帮助勘探人员识别油气藏的特征和潜在的储层，提供深入的洞察和指导，支持数据驱动的决策和优化 [7] 。

箱线图(Boxplot)也称箱须图(Box-whisker plot)，是1977年由美国的统计学家约翰·图基(John Tukey)发明的。它是通过五个数据点来描述数据的一种方法。具体的五个数据点组成分别是：最小值/下限(min)，下四分位数(Q1)，中位数(median)，上四分位数(Q3)，最大值/上限(max)。也可以往盒图里面加入平均值(mean)。下四分位数、中位数、上四分位数组成一个“带有隔间的盒子”。上四分位数到最大值之间建立一条延伸线，这个延伸线称为“胡须(whisker)”，因形状如箱子而得名。在各种领域中也经常被使用，常见于品质管理，快速识别异常值。

箱线图最大的优点就是不受异常值的影响，能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况，同时也利于数据的清洗。箱线图可以通过程序设置一个识别异常值的标准，即大于或小于箱线图设定的上下界的数值则识别为异常值。

箱线图在各个领域的研究中都有广泛应用，特别是在数据分析、异常检测、预测模型等方面。箱线图用于异常检测，结合指数加权平滑法进行预测建模。箱线图通过展示数据的中位数、四分位数及异常值来识别潜在的异常数据点。这些异常数据可能影响预测模型的准确性，因此箱线图可帮助剔除异常值或进行特殊处理。通过此方法，指数加权平滑预测模型可以更准确地捕捉数据的趋势，从而提高预测精度 [8] ；箱线图被用作SAR(合成孔径雷达)图像中舰船检测的辅助工具。SAR图像往往包含大量噪声和复杂的背景信息，箱线图可以通过分析像素灰度值的分布，帮助检测图像中的异常区域(例如，可能存在舰船的区域)，箱线图的统计特性能够有效区分舰船与海洋背景的差异，从而提高检测算法的精度 [9] ；在无线传感器网络(WSNS)中，节点的定位误差对系统性能有显著影响。箱线图用于误差自校正算法，通过分析定位数据中的异常值，检测和校正传感器节点的定位误差。箱线图可以展示不同节点之间的定位误差分布，帮助识别异常节点，并通过算法进行自校正，从而提高整个系统的定位精度 [10] 。

计算12个缸头排温的均值(Mean Temperature)：

$T_{mean}=\frac{1}{12}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{12}{\sum }}{T}_i}$ (1)

其中 $T_i$为第(i)个缸头的排温。

计算每个缸头排温与均值的差异(Difference from Mean)。

$D_i=T_i-T_{mean}$ (2)

其中 $D_i$为第(i)个缸头排温与均值的差异。

构建12个缸头排温的差异矩阵(Difference Matrix)，计算任意两个缸头排温之间的差异。

$D{M}_{i,j}=T_i-T_j$ (3)

其中 $D{M}_{i,j}$为第(i)个缸头和第(j)个缸头排温数值差异。

四分位数，就是把一组数据按照从小到大的顺序进行排列，然后分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。

下四分位数Q1 (Quartile1)：又称“第一分位数”，是该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，Q1的位置 = (n + 1) * 0.25，其中n为项数。

中位数Q2 (Quartile2)：又称“第二四分位数”，是该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字，Q2的位置 = (n + 1) * 0.5，其中n为项数。

上四分位数Q3 (Quartile3)：又称“第三四分位数”，该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。Q3的位置 = (n + 1) * 0.75，其中n为项数。

四分位间距IQR (Inter Quartile Range)：上四分位数与下四分位数的差值(Q3数据 − Q1数据)。

上限：又称“whisker上限”，大于该值即为异常值，Q3数据 + whis * IQR，(whis对应于箱线图原始定义，是一个系数，表示超过的比例，可以调整)。

下限：又称“whisker下限”，小于该值即为异常值，Q1数据 − whis * IQR，(whis对应于箱线图原始定义，是一个系数，表示超过的比例，可以调整)。

通常对于whis = 1.5与whis = 3.0之间的异常值，称为潜在异常值，可以继续观察使用；而对于超过whis = 3.0的值，称为异常值，需要对此类异常进行处理。

八号机车数据采集时间是2024年6月1日到2024年7月1日，数据量为4257668条，每条数据采集12个项点(即柴油机12个气缸对应的12个缸头排温的温度)，柴油机运行时间总共约1182个小时。

12个缸头排温的温度数据变化趋势，如 图2 所示，可以看出，12个气缸温度变化曲线大致基本一致。

计算每两个气缸之间的温度差异，构建12 × 12的差异矩阵。差异矩阵里面的数值即12个缸彼此相互之间在同一时间点的差值，差异矩阵的密度图，如 图3 所示，其中每一条线代表一组对比数据差值(由于图例太多，故隐藏了图例的显示)。

差异矩阵的上半角矩阵的所有数值对应的频次分析，如 图4 所示。

根据上述计算得到的差异矩阵，可以绘制差异矩阵的箱线图，如 图5 所示。

使用5.4的公式分别计算IQR/Q1/Q3以及上限/下限数据，如下所示：

Q1 = −13.40

Q3 = 0.50

IQR = Q3 − Q1 = 13.90

下限(whis = 1.5) = Q1 − 1.5 * IQR = −34.25

上限(whis = 1.5)= Q3 + 1.5 * IQR = 21.35

下限(whis = 3.0) = Q1 − 3.0 * IQR = −51.10

上限(whis = 3.0) = Q3 + 3.0 * IQR = 42.20

针对柴油机气缸的缸头排温数据，对于差异值在[21.35, 42.20]和[−51.10, −34.25]的异常值(即whis = 1.5与whis = 3.0的计算值域区间)，一般先建议注意观察使用。但对于差异值超过上限42.20 (whis = 3.0)或者低于下限−51.10 (whis = 3.0)的异常值，需要过滤出具体出现异常数据的气缸，对其进行维修处理。

对数据明细进行筛选排查可以看出，缸头排温1与缸头排温11温度差异明显过大，经与柴油机研发和维修专家沟通，建议这种情况应该对这两个气缸的喷油器进行对调之后进一步观察，或者同时对这两个气缸的喷油器进行更换处理；如果问题继续存在，可能需要进行更换这两个气缸对应的喷油泵。

十一号机车数据采集时间段也是2024年6月1日到2024年7月1日，数据量一共为5092490条，柴油机运行时间总共约1414个小时。由于数据采集样例和数据变化整体趋势和八号机车相似，故这里省略，直接对十一号机车进行差异分析和箱线图计算。

同样计算每两个气缸之间的温度差异，构建12 × 12的差异矩阵。差异矩阵里面的数值即12个缸彼此相互之间在同一时间点的差值，差异矩阵的密度图，如 图6 所示，其中每一条线代表一组对比数据差值(由于图例太多，故隐藏了图例的显示)。

差异矩阵的上半角矩阵的所有数值对应的频次分析，如 图7 所示。

根据上述计算得到的差异矩阵，可以绘制差异矩阵的箱线图，如 图8 所示。

使用5.4的公式分别计算IQR/Q1/Q3以及上限/下限数据，如下所示：

Q1 = −20.2

Q3 = 8.8

IQR = Q3 − Q1 = 29.0

下限(whis = 1.5) = Q1 − 1.5 * IQR = −63.7

上限(whis = 1.5) = Q3 + 1.5 * IQR = 52.3

下限(whis = 3.0) = Q1 − 3.0 * IQR = −107.2

上限(whis = 3.0) = Q3 + 3.0 * IQR = 95.8

针对柴油机气缸的缸头排温数据，对于差异值在[52.3, 95.8]和[−107.2, −63.7]的这种潜在异常值(即whis = 1.5与whis = 3.0的计算值域区间)，一般先建议注意观察使用。但对于差异值超过上限95.8 (whis = 3.0)或者低于下限−107.2 (whis = 3.0)的异常值，需要过滤出具体出现异常数据的气缸，对其进行维修处理。

通过对明细数据进行筛选可以看出，缸头排温4与缸头排温10温度差异明显过大，与售后维修领域的专家沟通，这种情况同样可以先对这两个气缸的喷油器进行对调之后进一步观察，或者同时对这两个气缸的喷油器进行更换处理；如果问题继续存在，可能需要进行更换这两个气缸对应的喷油泵。

为了验证方法的鲁棒性与通用性，另选了十四号机车的运行数据。选择数据的时间段也是2024年6月1日到2024年7月1日，数据采样频率同样是每秒钟一条数据，数据量一共为5197385条，柴油机总共运行时间约为1443个小时。

同样，计算十四号机车12个气缸彼此之间的温度差异，构建12 × 12的差异矩阵。差异矩阵的密度图，如 图9 所示，其中每一条线代表一组对比数据差值(由于图例太多，故隐藏了图例的显示)。

差异矩阵的上半角矩阵的所有数值对应的频次分析，如 图10 所示。

根据上述计算得到的差异矩阵，可以绘制差异矩阵的箱线图，如 图11 所示。

使用5.4的公式分别计算IQR/Q1/Q3以及上限/下限数据，如下所示：

Q1 = −14.1

Q3 = 10.80

IQR = Q3 − Q1 = 24.9

下限(whis = 1.5) = Q1 − 1.5 * IQR = −51.45

上限(whis = 1.5) = Q3 + 1.5 * IQR = 48.15

下限(whis = 3.0) = Q1 − 3.0 * IQR = −88.8

上限(whis = 3.0) = Q3 + 3.0 * IQR = 85.5

通过对十四号柴油机气缸的缸头排温数据筛选，发现仅有460719条位于[48.15, 85.5]和[−51.45, −60.35]的异常值(即whis = 1.5与whis = 3.0的计算值域区间)，对于这些异常数据，先注意观察使用即可，对数据进行检查发现，缸头排温8的温度数据与缸头排温12的温度数据差异有些过大，但是还没有到报警级别。但对于差异值超过上限85.50 (whis = 3.0)或者低于下限−88.8 (whis = 3.0)的异常值，没有筛选异常数据，即目前十四号机车没有需要检修的气缸。

最后选取十六号机车的运行数据。选择数据的时间段也是2024年6月1日到2024年7月1日，数据采样频率同样是每秒钟一条数据，数据量一共为5723742条，柴油机总共运行时间约为1589个小时。

同样，计算十六号机车每两个气缸之间的温度差异，构建12 × 12的差异矩阵。差异矩阵的密度图，如 图12 所示，其中每一条线代表一组对比数据差值(由于图例太多，故隐藏了图例的显示)；

差异矩阵的上半角矩阵的所有数值对应的频次分析，如 图13 所示。

根据上述计算得到的差异矩阵，可以绘制差异矩阵的箱线图，如 图14 所示。

使用5.4的公式分别计算IQR/Q1/Q3以及上限/下限数据，如下所示：

Q1 = −17.6

Q3 = 10.90

IQR = Q3 − Q1 = 28.5

下限(whis = 1.5) = Q1 − 1.5 * IQR = −60.35

上限(whis = 1.5) = Q3 + 1.5 * IQR = 53.65

下限(whis = 3.0) = Q1 − 3.0 * IQR = −103.10

上限(whis = 3.0) = Q3 + 3.0 * IQR = 96.40

通过对十六号柴油机气缸的缸头排温数据筛选，发现仅有82863条位于[53.65, 96.40]和[−103.10, −60.35]的异常值(即whis = 1.5与whis = 3.0的计算值域区间)，对于这些异常数据，注意观察使用即可。通过数据可以看出，其中缸头排温7的温度数据与缸头排温10的温度数据差异有些过大，但是还没有到报警级别。但对于差异值超过上限96.40 (whis = 3.0)或者低于下限−103.10 (whis = 3.0)的异常值，没有筛选异常数据，即目前十六号机车没有需要检修的气缸。

对4个机车识别出的潜在异常值以及异常值总结如 表1 所示。