讨论由一个网红团队(如东方甄选)和一个平台(如抖音)共同构成的直播电商供应链。随着粉丝量、行业资源及知名度的提升，网红团队逐渐转向自营直播带货。进而建设自己的供应链，充当品牌商的角色，设立自营店铺，直播的同时进行线上直销，形成双渠道模式。同时，为了扩大平台影响力，带动平台流量，并且能够有持续的优质内容输出，平台吸引有巨大影响力的网红团队签约合作，网红团队会从平台方获取更为优质的服务支持及更高的流量倾斜，从而进一步推动其影响力的扩张与商业价值的实现。这一策略成为网红团队发展路径中的一个重要环节。平台与网红团队的不同合作模式如 图1 所示，考虑网红团队签约平台，网红团队自营直播带货情形下，平台付出营销服务努力的情形，平台从网红团队销售额中抽取r的扣点，通过直播销售的进一步收取内容服务费k ( $k+r<0.5$)。

假设1：假设网红团队的营销努力成本、平台的质量服务成本、平台的营销服务努力成本是关于其努力水平的凸函数 [12] ，平台质量服务努力包括主要涉及匹配算法、提高用户安全性和平台操作流程便捷性等平台使用相关内容的基础服务，平台营销服务努力包括平台对网红团队直播带货进行宣传所做出的努力。例如，为网红团队提供一定时间段的热门推荐位、利用算法为消费者精准匹配内容等，宣传网红团队的直播带货活动。且平台根据时下热点来进行调整扶持政策，只要发布与时下热点相关的作品(添加话题)，网红团队都能获得额外的推送曝光流量，并且签约后还会获得额外的资源扶持等。网红团队的营销努力成本为 $C_1\left(t\right)=\frac{\alpha }{2}X{\left(t\right)}^2$。平台的质量服务努力成本为 $C_2\left(t\right)=\frac{\beta }{2}S{\left(t\right)}^2$。平台的营销服务努力成本为 $C_3\left(t\right)=\frac{\chi }{2}B{\left(t\right)}^2$。α表示网红团队的营销努力成本系数，β表示平台的质量服务努力成本系数，χ表示平台的营销服务努力成本系数。

假设2：网红团队签约情况下，平台的质量服务努力和营销服务努力会随着消费者喜好变化，服务指数存在自然衰减现象。因此，此时服务指数受质量服务努力、营销服务努力和自然衰减的共同影响，其随时间的变化满足方程：

$\stackrel{\dot{}}{\xi }\left(t\right)=\omega B\left(t\right)+\lambda S\left(t\right)-\epsilon \xi \left(t\right)$ (1)

其中， $\omega$是营销服务努力对服务指数的影响系数， $\lambda$是质量服务努力对服务指数的影响系数， $\epsilon$为服务指数的自然衰减系数， $\xi \left(t\right)$表示服务指数，且初始商誉 $\xi \left(0\right)={\xi }_0$。

假设3：主播影响力的差异会对品牌商誉产生不同程度的影响。网红主播个人影响力越大，营销努力对品牌商誉影响越大，而且平台的服务努力能为消费者带来更好的直播消费体验，进而对品牌商誉有正向影响。假设服务指数、主播影响力和营销努力共同影响品牌商誉，品牌商誉随时间的变化情况满足下式：

$\stackrel{\dot{}}{N}\left(t\right)=\left(1+m\right)\gamma X\left(t\right)+\delta \xi \left(t\right)-\phi N\left(t\right)$ (2)

其中，m为主播个人影响力， $1+m$为主播个人影响力影响单位营销努力而产生的膨胀系数， $\gamma$表示网红团队营销努力对品牌商誉的影响系数， $\delta$表示服务指数对品牌商誉的影响系数， $\phi$为品牌商誉的自然衰减率， $N\left(t\right)$表示品牌商誉，且初始商誉 $N\left(0\right)=N_0$。

假设4：参考Ouardighi [13] 将需求分成价格和非价格因素，消费者在购买时，不仅会参考价格还会参考品牌商誉。由于直播渠道主播影响力的影响，直播渠道的需求扩大为 $\left(1+m\right)\theta$。网红团队直播带货渠道和线上直销渠道的需求函数分别为 $Q_e=\left[\left(1+m\right)\theta -p_e-\kappa \left(p_e-p_d\right)\right]\left(\mu \xi +\tau N\right)$和 $Q_d=\left[1-\theta -p_d-\kappa \left(p_d-p_e\right)\right]\left(\mu \xi +\tau N\right)$， $\kappa$为交叉价格弹性。进一步地，为了减小渠道冲突，我们采取品牌商统一定价策略，即 $p_e=p_d=p$，类似可参考文献 [14] ，则此时两个渠道的需求函数变为 $Q_e=\left[\left(1+m\right)\theta -p\left(t\right)\right]\left(\mu \xi +\tau N\right)$以及 $Q_d=\left[1-\theta -p\left(t\right)\right]\left(\mu \xi +\tau N\right)$。其中， $\mu$为服务指数对直播渠道需求的影响系数， $\tau$为消费者品牌偏好。

参数及符号说明如 表1 所示。

讨论网红团队只开通直播渠道，分散决策下网红团队和平台的最优均衡策略(用上标W表示)。在单一渠道中，需求函数为： $Q_w=\left[\left(1+m\right)-p\left(t\right)\right]\left(\mu \xi +\tau N\right)$。该模式下，网红团队和平台按照自身利益最大化决定策略，他们为独立经营的主体，进行NASH博弈，网红团队决策零售价格 $p\left(t\right)$、营销努力 $X\left(t\right)$，平台决策质量服务水平 $S\left(t\right)$以及营销服务努力 $B\left(t\right)$。因此供应链的决策问题为

$\{\begin{array}{l}\max J_E^W={\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\text{e}}^{-\rho t}}\left[\left(1-r-k\right)p{Q}_w-\frac{\alpha }{2}X{\left(t\right)}^2+T\right]\text{d}t\\ \max J_M^W={\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\text{e}}^{-\rho t}}\left[\left(r+k\right)p{Q}_w-\frac{\beta }{2}S{\left(t\right)}^2-\frac{\chi }{2}B{\left(t\right)}^2-T\right]\text{d}t\\ \text{s}\text{.t}{Q}_w\ge 0\end{array}$ (3)

命题1：单一渠道下分散决策下网红团队和平台的最优策略为

$\{\begin{array}{l}{p}^{W*}=\frac{1}{2}\\ X^{W*}=\frac{\left(1-r-k\right)\gamma \tau }{4\alpha \left(\rho +\phi \right)}\\ S^{W*}=\frac{\left(r+k\right)\lambda \left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)}{4\beta \left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)}\\ B^{W*}=\frac{\left(r+k\right)\left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)\omega }{4\left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)\chi }\end{array}$ (4)

分散模式下，网红团队和平台各自做出决策，最大化各自利益(用上标Y表示)。网红团队和平台的利润函数分别为

$J_E^Y=\max \left\{{\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\text{e}}^{-\rho t}}\left[\left(1-r-k\right)p{Q}_e+\left(1-r\right)p{Q}_d-\frac{\alpha }{2}X{\left(t\right)}^2+T\right]\text{d}t\right\}$ (5)

$J_M^Y=\max \left\{{\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\text{e}}^{-\rho t}}\left[\left(r+k\right)p{Q}_e+rp{Q}_d-\frac{\beta }{2}S{\left(t\right)}^2-\frac{\chi }{2}B{\left(t\right)}^2-T\right]\text{d}t\right\}$ (6)

$\text{s}\text{.t}{Q}_e\ge 0,Q_d\ge 0$ (7)

命题2：分散决策下网红团队和平台的最优策略分别为

$\{\begin{array}{l}{p}^{Y*}=\frac{1-r+\left(\left(1-k\right)m-k\right)\theta -mr\theta }{2\left(2-k-2r\right)}\\ X^{Y*}=\frac{\left(1+m\right)L_1\gamma \tau }{\alpha \left(\rho +\phi \right)}\\ S^{Y*}=\frac{L_2{L}_3\lambda \left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)}{\beta \left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)}\\ B^{Y*}=\frac{L_2{L}_3\left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)\omega }{\left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)\chi }\end{array}$ (8)

其中， $L_1=-\frac{{\left(-1+r+\left(k+\left(-1+k\right)m\right)\theta +mr\theta \right)}^2}{4\left(-2+k+2r\right)}$， $L_2=\frac{r-1+\left(k+\left(k-1\right)m\right)\theta +mr\theta }{4{\left(k+2r-2\right)}^2}$， $L_3=k^2\left(1+m\right)\theta +2\left(-1+r\right)r\left(1+m\theta \right)+k\left(1+r+2\left(-2+r\right)\theta +3m\left(-1+r\right)\theta \right)$。

命题2表明零售价格除了受到主播影响力以及直播渠道需求比例的影响外，还受到内容服务费以及直播扣点比例的影响。此外，分散决策中网红团队和平台的努力也和主播影响力以及直播渠道需求比例有关。

命题3：服务指数和品牌商誉的最优轨迹分别为

$\{\begin{array}{l}{\xi }^Y\left(t\right)={\xi }_{\infty }^Y+\left({\xi }_0-{\xi }_{\infty }^Y\right){\text{e}}^{-t\epsilon }\\ N^Y\left(t\right)=N_{\infty }+\frac{\delta {\text{e}}^{-t\epsilon }}{\phi -\epsilon }\left({\xi }_0-{\xi }_{\infty }\right)+\left(N_0-N_{\infty }-\frac{\delta }{\phi -\epsilon }\left({\xi }_0-{\xi }_{\infty }\right)\right){\text{e}}^{-t\phi }\end{array}$ (9)

其中， ${\xi }_{\infty }^Y$和 $N_{\infty }^Y$分别为服务指数和品牌商誉的稳定值，即 $t\to \infty$。

$\{\begin{array}{l}{\xi }_{\infty }^Y=\frac{\left(L_2{L}_3\mu \rho +L_2{L}_3\delta \tau +L_2{L}_3\mu \phi \right)\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)}{\beta \epsilon \left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)\chi }\\ N_{\infty }^Y=\frac{{\left(1+m\right)}^2{L}_1{\gamma }^2\tau }{\alpha \phi \left(\rho +\phi \right)}+\frac{L_2{L}_3\delta \left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)}{\beta \epsilon \chi \phi \left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)}\end{array}$ (10)

网红团队和平台的供应链整体长期利润为

$\begin{array}{c}{J}_E^{Y*}=\frac{L_1{\left(1+m\right)}^{2}t{\gamma }^2{\tau }^2\left(\epsilon +\rho \right)+2L_1\alpha \left(\rho +\phi \right)\left(\delta {\xi }_0\tau +N_0\left(\epsilon +\rho \right)\tau +\mu {\xi }_0\left(\rho +\phi \right)\right)}{2{\left(\rho +\phi \right)}^2\alpha \left(\epsilon +\rho \right)}\\ +\frac{2L_2{L}_3{L}_1{\left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)}^2\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)}{2\beta \chi {\left(\epsilon +\rho \right)}^2{\left(\rho +\phi \right)}^2}+T\end{array}$ (11)

$\begin{array}{c}{J}_M^{Y*}=\frac{L_2{L}_3\left(\delta {\xi }_0\tau +N_0\left(\epsilon +\rho \right)\tau +\mu {\xi }_0\left(\rho +\phi \right)\right)}{\left(\rho +\phi \right)\left(\epsilon +\rho \right)}+\frac{L_2{L}_3{\left(1+m\right)}^2{L}_1{\gamma }^2{\tau }^2}{{\left(\rho +\phi \right)}^2\alpha }\\ \frac{L_2^2{L}_3^2{\left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)}^2\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)}{2\beta {\left(\epsilon +\rho \right)}^2\chi {\left(\rho +\phi \right)}^2}-T\end{array}$ (12)

推论1：只有需求比例为 $\frac{r-1}{k\left(1+m\right)+\left(4+3m\right)\left(-1+r\right)}\le \theta \le \frac{-3+2k+3r}{k\left(3+m\right)+\left(4+m\right)\left(-1+r\right)}$时，网红团队才会在双渠道进行销售。

推论1中为保证 $Q_e\ge 0$， $Q_d\ge 0$，得到一个直播渠道需求比例的范围，只有在满足推论1的情况下，网红团队和平台才会在双渠道下进行销售。

推论2：1) $\frac{\partial p^{Y*}}{\partial m}>0$， $\frac{\partial X^{Y*}}{\partial m}>0$， $\frac{\partial S^{Y*}}{\partial m}>0$， $\frac{\partial B^{Y*}}{\partial m}>0$， $\frac{\partial {\xi }_{\infty }^Y}{\partial m}>0$；2) $\frac{\partial S^{Y*}}{\partial \theta }>0$， $\frac{\partial B^{Y*}}{\partial \theta }>0$， $\frac{\partial {\xi }_{\infty }^Y}{\partial \theta }>0$，当 $m>\frac{k}{1-k-r}$时， $\frac{\partial p^{Y*}}{\partial \theta }>0$， $\frac{\partial X^{Y*}}{\partial \theta }>0$，当 $m<\frac{k}{1-k-r}$时， $\frac{\partial p^{Y*}}{\partial \theta }<0$， $\frac{\partial X^{Y*}}{\partial \theta }<0$。

推论2表明主播影响力都会对供应链成员最优策略产生正向影响，当主播个人影响力较高时，供应链成员会加大各自策略的投入，同时品牌商誉和服务指数也会提高。但当主播个人影响力较大时，直播渠道需求比例对价格、主播营销努力产生正向影响，也就是网红团队在直播渠道需求较大时，倾向于提高零售单价增大边际利润，反之，当主播影响力较小时，网红团队会采取薄利多销的策略来吸引消费者，以增加产品销量。

平台为鼓励网红团队签约平台，促进平台繁荣度的提升，对网红团队的营销努力成本进行分担，通过补贴激励网红团队签约平台，进而实现避免传统非合作模式引发的供应链双重边际效应所造成的利益损失，达到帕累托改进的效果，并假设平台对网红团队的补贴比例低于平台对网红团队的扣点，即 $0<v\left(t\right)<r\left(t\right)<1$。在此模型中双方仍追求自身收益最大化，双方进行Stackelberg博弈。首先平台作为主导者，从全局视角出发，设定其努力水平并承担网红团队的部分成本，然后网红团队再决定最优定价和最优努力程度。网红团队和平台的最优策略分别为

$J_E^P=\max \left\{{\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\text{e}}^{-\rho t}}\left[\left(1-r-k\right)p{Q}_e+\left(1-r\right)p{Q}_d-\frac{\left(1-v\right)\alpha }{2}X{\left(t\right)}^2+T\right]\text{d}t\right\}$ (13)

$J_M^P=\max \left\{{\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\text{e}}^{-\rho t}}\left[\left(r+k\right)p{Q}_e+rp{Q}_d-\frac{\beta }{2}S{\left(t\right)}^2-\frac{\chi }{2}B{\left(t\right)}^2-\frac{\alpha \nu }{2}X{\left(t\right)}^2-T\right]\text{d}t\right\}$ (14)

命题4：Stackelberg主从决策下网红团队和平台的最优策略为

$\{\begin{array}{l}{p}^{P*}=\frac{1-r+\left(\left(1-k\right)m-k\right)\theta -mr\theta }{2\left(2-k-2r\right)}\\ X^{P*}=\frac{\left(1+m\right)\left(L_1+2L_2{L}_3\right)\gamma \tau }{2\alpha \left(\rho +\phi \right)}\\ S^{P*}=\frac{L_2{L}_3\lambda \left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)}{\beta \left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)}\\ B^{P*}=\frac{L_2{L}_3\left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)\omega }{\left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)\chi }\\ v=1-\frac{2L_1}{L_1+2L_2{L}_3}\end{array}$ (15)

命题4可以看出成本分担比例v和主播个人影响力、直播市场需求比例、平台扣点和内容服务费有关，且零售价格、平台质量服务努力和营销服务努力和分散决策下的结果相等，表明平台为网红团队成本分担，不会作用于平台的最优策略选择。

命题5：服务指数和品牌商誉的最优轨迹分别为

$\{\begin{array}{l}{\xi }^P\left(t\right)={\xi }_{\infty }+\left({\xi }_0-{\xi }_{\infty }\right){\text{e}}^{-t\epsilon }\\ N^P\left(t\right)=N_{\infty }+\frac{\delta {\text{e}}^{-t\epsilon }}{\phi -\epsilon }\left({\xi }_0-{\xi }_{\infty }\right)+\left(N_0-N_{\infty }-\frac{\delta }{\phi -\epsilon }\left({\xi }_0-{\xi }_{\infty }\right)\right){\text{e}}^{-t\phi }\end{array}$ (16)

其中， ${\xi }_{\infty }^P$和 $N_{\infty }^P$分别为服务指数和品牌商誉的稳定值，即 $t\to \infty$。

$\{\begin{array}{l}{\xi }_{\infty }^P=\frac{\left(L_2{L}_3\mu \rho +L_2{L}_3\delta \tau +L_2{L}_3\mu \phi \right)\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)}{\beta \epsilon \left(\epsilon +\rho \right)\left(\rho +\phi \right)\chi }\\ N_{\infty }^P=\left[\begin{array}{c}\frac{{\left(1+m\right)}^2{L}_1\beta {\gamma }^2\epsilon \left(\epsilon +\rho \right)\tau \chi }{2\alpha \beta \epsilon \left(\epsilon +\rho \right)\phi \left(\rho +\phi \right)\chi }+\frac{L_2{L}_3{\left(1+m\right)}^2\beta {\gamma }^2\epsilon \left(\epsilon +\rho \right)\tau \chi }{\alpha \beta \epsilon \left(\epsilon +\rho \right)\phi \left(\rho +\phi \right)}\\ \frac{L_2{L}_3\alpha \delta \left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)}{\alpha \beta \epsilon \left(\epsilon +\rho \right)\phi \left(\rho +\phi \right)}\end{array}\right]\end{array}$ (17)

网红团队和平台的供应链整体长期利润为：

$\begin{array}{c}{J}_E^{P*}=\frac{L_1\left({\left(1+m\right)}^2{L}_1{\gamma }^2\left(\epsilon +\rho \right){\tau }^2\right)}{4\alpha \left(\epsilon +\rho \right){\left(\rho +\phi \right)}^2}+\frac{L_2{L}_3^2{\left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)}^2\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)}{\beta {\left(\epsilon +\rho \right)}^2{\left(\rho +\phi \right)}^2\chi }\\ +\frac{L_1\left(\delta {\xi }_0\tau +N_0\left(\epsilon +\rho \right)\tau +\mu {\xi }_0\left(\rho +\phi \right)\right)}{{\left(\epsilon +\rho \right)}^2\left(\rho +\phi \right)}+\frac{{\left(1+m\right)}^2{L}_1{L}_2{L}_3\beta {\gamma }^2{\tau }^2}{2\alpha \beta {\left(\rho +\phi \right)}^2}+T\end{array}$ (18)

$\begin{array}{c}{J}_M^{*}=\frac{L_1\tau \left({\left(1+m\right)}^2{L}_1{\gamma }^2\left(\epsilon +\rho \right)\tau +8\alpha \delta {\xi }_0\left(\rho +\phi \right)\right)}{8\alpha \left(\epsilon +\rho \right){\left(\rho +\phi \right)}^2}\\ +\frac{L_1\left(3{\left(1+m\right)}^2{L}_1{\gamma }^2\left(\epsilon +\rho \right){\tau }^2+8\alpha \left(\rho +\phi \right)\left(2\delta {\xi }_0\tau +N_0\left(\epsilon +\rho \right)\tau +\mu {\xi }_0\left(\rho +\phi \right)\right)\right)}{8\alpha \left(\epsilon +\rho \right){\left(\rho +\phi \right)}^2}\\ +\frac{4L_2{L}_3^2\left({\left(1+m\right)}^2\beta {\gamma }^2{\left(\epsilon +\rho \right)}^2{\tau }^2\chi +3\alpha {\left(\delta \tau +\mu \left(\rho +\phi \right)\right)}^2\left({\lambda }^2\chi +\beta {\omega }^2\right)\right)}{8\alpha \beta {\left(\epsilon +\rho \right)}^2{\left(\rho +\phi \right)}^2\chi }-T\end{array}$ (19)

推论3：1) $\frac{\partial X^P}{\partial m}>0$， $\frac{\partial p^{P*}}{\partial m}>0$， $\frac{\partial S^{P*}}{\partial m}>0$， $\frac{\partial B^{P*}}{\partial m}>0$， $\frac{\partial v}{\partial m}>0$， $\frac{\partial {\xi }_{\infty }^P}{\partial m}>0$；2) $\frac{\partial S^P}{\partial \theta }>0$， $\frac{\partial v}{\partial \theta }>0$， $\frac{\partial B^P}{\partial \theta }>0$， $\frac{\partial {\xi }_{\infty }^P}{\partial \theta }>0$；3) 当 $m>\frac{k}{1-k-r}$时， $\frac{\partial p^{Y*}}{\partial \theta }>0$， $\frac{\partial X^{Y*}}{\partial \theta }>0$，当 $m<\frac{k}{1-k-r}$时， $\frac{\partial p^{Y*}}{\partial \theta }<0$， $\frac{\partial X^{Y*}}{\partial \theta }<0$；4) $\frac{\partial X^P}{\partial r}>0$， $\frac{\partial v}{\partial r}>0$， $\frac{\partial S^{P*}}{\partial r}>0$， $\frac{\partial B^{P*}}{\partial r}>0$， $\frac{\partial {\xi }_{\infty }^P}{\partial r}>0$。

推论3中，主播影响力对供应链系统的最优策略产生正向影响，当主播个人影响力较高时，直播间粉丝粘性高，对直播间的信赖程度高，故会有较高的转化率，网红团队和平台更倾向于加大努力成本的投入。当主播个人影响力较大时，网红团队在直播渠道需求较大时，倾向于提高零售单价增大边际利润，反之，网红团队会采取薄利多销的策略来吸引消费者，以增加产品销量。与此同时，主播影响力、直播渠道需求比例，能够体现出网红团队的直播发展潜力，并且能够直观地展现出能为直播带来的收益，故会促进平台分担成本比例的提高，降低网红团队的直播成本，可以形成良性循环，使得激励效果更为显著，进而激发网红团队提高直播营销努力水平的意愿。平台收取的扣点率高，能够直接地增加平台的收益，故平台倾向于提高成本分担比例，以更好地激励网红团队。

推论4：双渠道两种模式下供应链成员最优策略为

$X^{P*}>X^{Y*}$， $S^{P*}=S^{Y*}$， $B^{P*}=B^{Y*}$， $N^{P*}>N^{Y*}$， ${\xi }^{P*}={\xi }^{Y*}$， $J_E^P+J_M^P>J_E^Y+J_M^Y$。

推论4可以看出关于网红团队的营销努力程度，成本分担模型中平台的补贴激励政策促使网红团队的营销努力程度随补贴提升，而平台承担部分直播营销成本能减轻网红团队的成本负担，使他们能更专注于提升直播能力，形成正向反馈，从而实现比分散决策更优的策略。此外，相比于分散决策，成本分担模型的品牌商誉值也有提高，但服务指数没有改变。这是因为平台为网红团队分担成本在不改变自身决策的同时，却提升了网红团队的营销努力水平，进一步影响并提高了系统品牌商誉的稳态值。对于利润，在成本分担模型下平台和网红团队的深度合作下，网红团队更愿倾力推销产品，与平台共同追求总收益最大化，促进了供应链上下游协调以及整体利润的增长，进而提升了直播电商供应链的运作效率。

由 图2(a) 和 图2(b) 可以看出，随着时间推移商誉和服务指数都能够达到均衡状态。而且由于服务指数和商誉的稳定值大于初始值 ${\xi }_{\infty }^{*}>{\xi }_0$， $N^{*}>N_0$，服务指数和商誉和时间t呈正相关。

图2. 单双渠道下服务指数和商誉随t的变化情况

由 图3 可以看出，由于在分散决策模型下，网红团队和平台各自做出决策，没有考虑到整体的供应链效率而专注于自身利益的提高，形成的竞争关系带来的内部损耗很高，但在成本分担模型下，虽然依旧是竞争关系，但平台所进行的成本分担加深了两者之间的合作，存在明显的合作共赢关系，借助此关系可以形成良性循环，提高整体收益。