风光储直流微电网系统由交流侧、直流侧、双向AC/DC连接器组成如 图1 所示。交流侧中，仅由交流负荷直接接至交流母线。直流侧中，光伏发电单元通过Boost变换器实现最大功率跟踪，风力发电通过机侧整流器实现最大功率跟踪，单元蓄电池储能通过双向DC/DC变换器实现充放电控制，直流负荷直接接至直流母线。整个系统通过交流侧的PCC可以在孤岛和并网模式间切换运行。

根据 图2 所示的光伏电池等效电路，可以得到光伏电池的表达式为：

$I_{\text{pv}}=I_{\text{ph}}-I_{\text{o}}\left\{\text{exp}\left[\frac{q\left(V_{\text{pv}}+I{R}_{\text{s}}\right)}{AKT}\right]-1\right\}-\frac{V_{\text{pv}}+I{R}_{\text{s}}}{R_{\text{p}}}$ (1)

其中： $I_{\text{ph}}$为光照产生的电流； $I_{\text{o}}$为二极管反向饱和漏电流；q为电量；A为拟合常数；T为电池温度；K为玻尔兹曼常数； $R_{\text{p}}$为等效并联电阻； $R_{\text{s}}$为等效串联电阻。

根据式(1)在MATLAB/Simulink搭建光伏电池模型，标准光照为1000 kW/m²，标准温度为25℃，其单个组件参数为V_mp = 29 V，V_oc = 36.3 V，I_mp = 7.35 A，I_sc = 7.84 A。在不改变温度、改变光照的情况下I-V、P-V曲线如 图3 所示。

在光伏发电中，一般采用最大功率跟踪控制，常用的最大功率跟踪控制方法有电导增量法、扰动观测法等，其中扰动观测法简单实用，得到了广泛应用。本文在求解最大功率点功率和电压时采用扰动观测法，其基本原理如 图4 所示。

本文采用永磁直驱风力发电机进行建模分析。

若风力机叶片半径为R，空气密度为 $\rho$，风速为v，根据贝茨理论风力机能够获取的最大功率为：

$P_{\text{m}}=\frac{1}{2}\rho \pi R^2{C}_{\text{p}}\left(\beta ,\lambda \right)v^3$ (2)

式中： $\rho \approx 1.225\text{kg}/{\text{m}}^{\text{3}}$； $C_{\text{p}}\left(\beta ,\lambda \right)$为风能利用系数。

风能利用系数 $C_{\text{p}}\left(\beta ,\lambda \right)$与风速、风机转速 $\omega$以及叶片桨距角 $\beta$有关，可近似为式中：

$\begin{array}{l}{C}_{\text{p}}\left(\lambda ,\beta \right)=0.5173\left(\frac{116}{{\lambda }_{\text{i}}}-0.4\beta -5\right){\text{e}}^{\frac{-21}{{\lambda }_{\text{i}}}}+0.0068\lambda \\ \frac{1}{{\lambda }_{\text{i}}}=\frac{1}{\lambda -0.08\beta }-\frac{0.035}{{\beta }^3+1}\end{array}$ (3)

叶尖速比如下式所示：

$\lambda =\frac{R\omega }{v}$ (4)

叶尖速比与风机风能利用系数 $C_{\text{p}}\left(\lambda ,\beta \right)$的关系如 图5 所示，当风电系统在正常情况下，通过调节发电机定子电流来调整发电机转速，使得风机的叶尖速比位于最优叶尖速比附近，从而获得最大的风能。对永磁直驱式同步风力发电机组机侧变流器进行控制的目标是通过改变发电机的负载转矩，进而控制发电机转速，使风力机在最佳叶尖速比附近运行，如 图6 所示。

本文永磁同步发电机的dq坐标系下的数学模型为：

$\begin{array}{l}{u}_{\text{d}}=\frac{\text{d}{\psi }_{\text{d}}}{\text{d}t}-{\omega }_{\text{e}}{\psi }_{\text{q}}+R_{\text{s}}{i}_{\text{d}}\\ u_{\text{q}}=\frac{\text{d}{\psi }_{\text{q}}}{\text{d}t}-{\omega }_{\text{e}}{\psi }_{\text{d}}+R_{\text{s}}{i}_{\text{q}}\\ {\psi }_{\text{d}}=L_{\text{d}}{i}_{\text{d}}+{\psi }_{\text{f}}\\ {\psi }_{\text{q}}=L_{\text{q}}{i}_{\text{q}}\end{array}$ (5)

式中： $u_{\text{d}}$， $u_{\text{q}}$是定子绕组电压的d，q轴分量； ${\psi }_{\text{d}}$， ${\psi }_{\text{q}}$是定子绕组磁链的d，q轴分量； $i_{\text{d}}$， $i_{\text{q}}$是定子绕组电流的d，q轴分量； ${\omega }_{\text{e}}$是转子电角速度； $L_{\text{d}}$， $L_{\text{q}}$是d，q轴同步电感； ${\psi }_{\text{f}}$为永磁体的磁链； $R_{\text{s}}$为同步电阻。

电磁转矩方程在dq坐标系下的表达形式为：

$T_{\text{s}}=\frac{3}{2}p\left({\psi }_{\text{d}}{i}_{\text{q}}-{\psi }_{\text{q}}{i}_{\text{d}}\right)$ (6)

式中： $T_{\text{s}}$是电磁转矩；p是极对数。

在微电网中接入微电源的输出功率具有不稳定性，需要储能电池作为分布式发电中的储能设备。本文所采用的储能电池模型为通用模型，其物理模型如 图7 所示，由受控电压源和一个定值电阻串联组成，其中 $E_{\text{bat}}$由式(7)确定：

$E_{\text{bat}}=E_0-K\left(\frac{Q}{Q-{\displaystyle \int I_{\text{battery}}\text{d}t}}\right)+A\exp \left(-B{\displaystyle \int I_{\text{battery}}\text{d}t}\right)$ (7)

其中： $E_{\text{bat}}$为储能电池空载时的电压； $E_0$为储能电池额定电压；K为极化电压；Q为储能电池容量； ${\displaystyle \int I_{\text{battery}}\text{d}t}$为实际充放电电量；A为指数域电压降落值；B为指数域时间常数倒数； $E_{\text{battery}}$为储能电池实际端电压； $R_{\text{battery}}$为终端电阻； $I_{\text{battery}}$为储能电池充放电电流。

将光伏发电单元通过Boost升压电路连接至直流母线，其拓扑结构如 图8 所示，所采用的最大功率跟踪控制策略为扰动观察法。光伏电池输出电压U、电流I经过扰动观察法迭代计算后得到最大功率点对应的占空比D，将D输入PWM发生器，PWM发生器输出信号驱动开关管IGBT，以实现最大功率跟踪。

永磁直驱式同步风力发电机组机侧变流器的控制目标是通过改变发电机的负载转矩，进而控制发电机转速，使风力机在最佳叶尖速比附近运行。永磁同步发电机的控制策略一般采用基于转子磁场定向矢量控制，本文的矢量控制采用零d轴电流控制。将永磁同步发电机的dq坐标系下的电压方程重新表述为

$\begin{array}{l}{u}_{\text{d}}=R_{\text{s}}{i}_{\text{d}}+L_{\text{d}}s{i}_{\text{d}}-{\omega }_{\text{e}}{L}_{\text{q}}{i}_{\text{q}}\\ u_{\text{q}}=R_{\text{s}}{i}_{\text{q}}+L_{\text{q}}s{i}_{\text{q}}+{\omega }_{\text{e}}{L}_{\text{d}}{i}_{\text{d}}+{\omega }_{\text{e}}{\psi }_{\text{f}}\end{array}$ (8)

永磁直驱式同步风力发电机组机侧变流器控制框图如 图9 所示。

储能电池通过双向DC/DC变换器来控制充放电，其拓扑结构和控制框图如 图10 所示，其为Buck/Boost升降压变换电路，PWM1开通，PWM2关断，为Buck降压电路，储能电池充电，PWM1关断，PWM2开通，为Boost升压电路，储能电池放电。所采用的控制策略为电压电流双闭环控制，电压外环控制直流母线电压稳定，电流内环控制储能电池充放电电流。Vdc与直流母线电压参考值的差值经过PI调节后输出为储能电池充放电电流参考，与充放电电流实测值的差值经过PI调节，输入到PWM发生器来驱动开关管PWM1和PWM2。

考虑如 图11 所示的双向AC-DC连接器(逆变器)拓扑。主电路为三相全桥拓扑，U_dc为直流输入电压，桥臂中点接LC滤波器，逆变器输出电压为滤波电容端电压，三相滤波电感电流为I_abc，流入微网母线的逆变器输出电流为U_abc。系统控制环路主要包括功率环和电压电流双环两部分。功率环控制器通过采样得到逆变器输出电压U_abc和输出电流I_abc，计算得到逆变器输出的有功功率P和无功功率Q，然后通过VSG算法，生成内环控制器的参考电压E和参考相位θ；内环控制器采用电压电流双闭环控制，参考电压和输出电压反馈经过电压环调节器，生成电流环的参考，此参考与滤波电感电流反馈经过电流环调节器，生成六路PWM驱动信号驱动逆变器桥臂开关管通断。

双向AC-DC连接器的dq轴数学模型如下式：

$\begin{array}{l}{L}_{\text{f}}\frac{\text{d}{i}_{\text{Ld}}}{\text{d}t}=u_{\text{dref}}-u_{\text{d}}+\omega L_{\text{f}}{i}_{\text{Lq}}-R{i}_{\text{Ld}}\\ L_{\text{f}}\frac{\text{d}{i}_{\text{Lq}}}{\text{d}t}=u_{\text{qref}}-u_{\text{q}}-\omega L_{\text{f}}{i}_{\text{Ld}}-R{i}_{\text{Lq}}\\ C_{\text{f}}\frac{\text{d}{u}_{\text{d}}}{\text{d}t}=i_{\text{Ld}}-i_{\text{d}}+\omega C_{\text{f}}{u}_{\text{q}}\\ C_{\text{f}}\frac{\text{d}{u}_{\text{q}}}{\text{d}t}=i_{\text{Lq}}-i_{\text{q}}-\omega C_{\text{f}}{u}_{\text{d}}\end{array}$ (9)

式中：其中 $i_{\text{Ld}}$和 $i_{\text{Lq}}$是LC滤波器在dq轴中的输入电流； $i_{\text{d}}$和 $i_{\text{q}}$是LC滤波器在dq轴中的输出电流； $u_{\text{dref}}$和 $u_{\text{qref}}$、 $u_{\text{d}}$和 $u_{\text{q}}$是LC滤波器输入和输出端的dq轴电压； $C_{\text{f}}$、 $L_{\text{f}}$和R分别是LC滤波器的电容、电感和内阻； $\omega$是角频率。

由于R值很小，可以忽略不计。由式(9)建立前馈解耦的电压电流双闭环控制，如 图12 所示。

VSG控制主要通过模拟同步发电机的转子运行特性、有功调频控制以及无功调压控制等特性，使逆变器从外特性上可与同步发电机相比拟。

由牛顿第二定律可知，虚拟同步发电机的机械方程可表示为：

$J\frac{\text{d}\omega }{\text{d}t}=T_{\text{m}}-T_{\text{e}}-D\left(\omega -{\omega }_0\right)=\frac{P_{\text{m}}}{\omega }-\frac{P_{\text{e}}}{\omega }-D\left(\omega -{\omega }_0\right)$ (10)

式中：J为同步发电机的转动惯量； $T_{\text{m}}$、 $T_{\text{e}}$分别为同步发电机的机械、电磁转矩； $\omega$为角速度； ${\omega }_0$为电网同步角速度；D为阻尼系数； $P_{\text{m}}$、 $T_{\text{e}}$分别为机械、电磁功率。

虚拟同步发电机的电磁方程为：

$L\frac{\text{d}{i}_{\text{abc}}}{\text{d}t}=E_{\text{abc}}-u_{\text{abc}}-R{i}_{\text{abc}}$ (11)

式中：L为同步发电机的同步电感；R为同步发电机的同步电阻； $u_{\text{abc}}$为同步发电机的机端电压； $E_{\text{abc}}$为同步发电机电势； $i_{\text{abc}}$为同步发电机输出电流。

式(11)对比式(6)，两式具备相似性，若R忽略不计，则可将 $E_{\text{d}}$作为 $u_{\text{dref}}$、 $E_{\text{q}}$作为 $u_{\text{qref}}$输入电压电流双闭环控制。

同步发电机有功调频控制：

$P_{\text{m}}-P_{\text{ref}}=K_{\omega }\left({\omega }_0-\omega \right)$ (12)

式中： $P_{\text{m}}$、 $P_{\text{ref}}$分别为机械、参考功率； $K_{\omega }$为调频系数。

无功调压控制：

$E-E_0=K_{\text{q}}\left(Q_{\text{ref}}-Q_{\text{e}}\right)$ (13)

式中： $Q_{\text{e}}$、 $Q_{\text{ref}}$分别为逆变器输出无功功率、参考功率； $K_{\text{q}}$为调压系数； $E_0$为参考电压。

VSG控制框图如 图13 所示。

微电网可在离网和并网双模式运行，需要考虑双向AC-DC连接器的并网、离网双模式，及其应对离/并网、并/离网运行模式间的无缝切换策略。

对于并/离网切换，从前面的分析可以发现，基于虚拟同步发电机控制的逆变器具有和同步发电机相比拟的外特性。因此，从并网运行到孤岛运行，虚拟同步发电机仍然保持并网时的状态(虚拟发电机电势和相位)，进而在并/离网模式切换过程中不会出现明显的暂态过程。故可以自然地实现并/离网模式平滑切换。

对于离/并网切换，当虚拟同步发电机处于孤岛运行后，由于电压和频率的调节作用，其运行电压幅值和频率和电网的真实值之间会出现一定的偏差，随着时间的累积，会使得微电网电压和电网电压之间的幅值和相位出现偏差，在不合时宜的并网时刻将微电网投入电网可能会引起过大的冲击电流，导致离/并网失败。所以需要一种预同步控制策略，以实现微网逆变器输出电压对电网电压相位、幅值和频率的追踪与同步。

控制框图如 图14 所示。将电网相角θ_g和VSG相角θ的差值、电网q轴电压u_qg和VSG的q轴电压u_q的差值，分别送入PI调节器，得到预同步值 ${\omega }_{\text{syn}}$和 $u_{\text{syn}}$。调整 $\omega$和E如下：

$\omega ={\omega }_0+{\omega }_{\text{syn}}$ (14)

$E=E_0+u_{\text{syn}}$ (15)