裂缝性致密储层存在非均质性、应力敏感性及各向异性，而应力敏感性评价实验的岩心尺寸(通常为25 mm)受取心条件及实验条件限制，不可能无限放大，因此实验测试的流动尺度远远小于井下实际流动尺度，导致实验数据不能直接描述实际储层流动规律。该项目计划采用岩石力学分析方法及介质串并联模型，研究得到裂缝性致密储层应力敏感性的尺度模型。尺度模型中考虑岩心尺寸、井下流动尺寸、裂缝密度、裂缝产状、地应力等因素。对孔隙型岩心和裂缝性岩心分别进行应力敏感实验，尺度模型给出由小尺寸孔隙型岩心和裂缝性岩心的应力敏感实验规律推导实际储层大范围流动规律的方法。项目将把应力敏感尺度模型应用于产能预测，研究裂缝性致密储层水平井、多分支水平井及分段压裂水平井产能计算的新方法。
There are heterogeneity, stress sensitivity and anisotropy in the fractured reservoir with low permeability while the sizes of the cores (the diameter is usually 25mm) in the experiment about the stress sensitivity are limited by the coring and experimental conditions and are not likely to be magnified indefinitely, so the flow scale in the experiment test is far less than the actual under- ground flow scale, which results in that the flow law of the real reservoir cannot be directly de- scribed by the experimental data. The scale model of stress sensitivity for fractured reservoir with low permeability is established by the analysis method in rock mechanics and the series-parallel model of the medium. The size of the cores, the size of the undergroud flow, fracture density, crack occurrence, in-site stress and so on are considered in the scale model. Stress sensitivity experi- ment of porous cores and fractured cores should be respectively performed and the scale model provides the method of deducing large range of flow law in real reservoir according to the law of stress sensitivity experiment about the small size of porous cores and fractured cores. The scale model will be used to predict the productivity and to study new methods of the productivity cal-culation in horizontal well, multi-branch horizontal well and staged fracturing horizontal well with low permeability fractured reservoir.
赵海峰1，陈 勉1，金 衍1，丁云宏2，王永辉2
1中国石油大学(北京)石油工程学院，石油工程教育部重点实验室，北京
2中国石油勘探开发研究院廊坊分院，廊坊
Email: zhaohf@cup.edu.cn
收稿日期：2014年11月29日；修回日期：2014年12月31日；录用日期：2015年1月8日
裂缝性致密储层存在非均质性、应力敏感性及各向异性，而应力敏感性评价实验的岩心尺寸(通常为25 mm)受取心条件及实验条件限制，不可能无限放大，因此实验测试的流动尺度远远小于井下实际流动尺度，导致实验数据不能直接描述实际储层流动规律。该项目计划采用岩石力学分析方法及介质串并联模型，研究得到裂缝性致密储层应力敏感性的尺度模型。尺度模型中考虑岩心尺寸、井下流动尺寸、裂缝密度、裂缝产状、地应力等因素。对孔隙型岩心和裂缝性岩心分别进行应力敏感实验，尺度模型给出由小尺寸孔隙型岩心和裂缝性岩心的应力敏感实验规律推导实际储层大范围流动规律的方法。项目将把应力敏感尺度模型应用于产能预测，研究裂缝性致密储层水平井、多分支水平井及分段压裂水平井产能计算的新方法。
关键词 :裂缝性储层，低渗透，非均质性，应力敏感，尺度模型
我国低渗透油气资源十分丰富，到2009年为止，陆上已开发地质储量中低渗透油气储量占27.5%，在已探明未动用储量中低渗透储量占70.8% [
1) 裂缝性低渗储层非均质性强，直径为25 mm的小尺寸岩心不能反映实际地下储层的大范围(量级为m)流动规律；
2) 由于尺寸效应影响，实验岩心中的裂缝密度与地下储层中的天然裂缝密度不同，已有的应力敏感模型中没有考虑天然裂缝密度的影响；
3) 目前应力敏感分析中，对实验测试有效应力取为围压-孔压，对实际储层有效应力取为上覆压力–孔隙压力，但裂缝渗透性主要由裂缝面法向应力决定。
针对裂缝性低渗储层应力敏感研究中存在的问题，本文采用岩石力学分析方法及介质串并联模型，研究得到裂缝性低渗储层应力敏感性的尺度模型。该模型指出对裂缝性低渗储层需对孔隙型岩心和裂缝性岩心分别进行应力敏感实验，给出了由小尺寸孔隙型岩心和裂缝性岩心的应力敏感实验规律推导实际储层大范围流动规律的方法，得到渗透率与裂缝密度近似成线性关系。论文还探讨了裂缝性低渗储层应力敏感模型中有效应力取值的问题：即应力敏感模型中的有效应力不能简单等于储层有效应力(上覆压力–孔隙压力)，而应取为裂缝面法向有效应力。
储层中发育一组倾角为β的天然裂缝，裂缝走向与最大地应力方向夹角为θ，天然裂缝的密度为n条/米，假定非均质性仅由裂缝造成，应力敏感实验结果与取心方向与位置相关，如图1所示。
对于岩心2、3，取心方向均平行裂缝面，岩心3包含裂缝，岩心2不包含裂缝，其应力敏感规律不同。对岩心3、4，取心均包含天然裂缝，但取心方向不同其应力敏感规律也将不同。只有对岩心1、2，取心均不含天然裂缝，岩心是均质的，其应力敏感规律相同。以天然裂缝延伸方向为x，垂直裂缝方向为y，建立坐标系研究储层水平面内的渗透率。
沿x方向的取心包括岩心2、3两类，其应力敏感性可用幂函数表示[
考虑实际流动范围的尺寸l>>Φ(岩心直径)，实际储层可视为由宽度Φ的k3介质与宽度1000/n的k2介质并联，得
沿y方向的取心包括岩心1、4两类，由于取心方向与裂缝垂直，裂缝对渗透率无贡献：
任意流动方向N的渗透率应力敏感性可用渗透率张量表示为：
选取鄂尔多斯盆地盒8、山2及太原组三储层的低渗致密砂岩为研究对象，根据井深和压力梯度选择测量用的净应力值。我们选择的净应力值为2、4、6、10、15、20、30、40共8个点，测定不同净应力下岩心的渗透率值，如图2、图3所示。
渗透率与有效应力的关系可用幂函数表示，例如对山二组：
测试岩心Φ = 25 mm，地层深度2500米，岩石密度2.4，上覆压力60 MPa，地层压力22 MPa，水平地应力45 MPa，天然裂缝密度每口井变化较大，优势发育的天然裂缝倾角45˚。按以往解释方法，储层岩石有效应力为60 − 22 = 38 MPa。由弹性岩石力学正应力计算公式得到裂缝面法向应力为60 × cos2(45˚) + 45 × sin2(45˚)，结果减去地层压力便得到裂缝面法向有效应力。本研究解释方法：裂缝面法向有效应力为60 × cos2(45˚) + 45 × sin2(45˚) − 22 = 30 MPa。
应用式(5)及(2)，计算得到渗透率与天然裂缝密度的关系及渗透率与有效应力的关系，如图4、图5
图1. 取心方向与位置俯视图
图2. 孔隙型岩心应力敏感实验结果
图3. 裂缝型岩心应力敏感实验结果
图4. 渗透率与天然裂缝密度的关系，有效应力取30 MPa
图5. 渗透率与有效应力的关系，裂缝密度28条/m
所示。
由于以往解释方法取有效应力为上覆压力减去孔隙压力等于38 Mpa，而本研究解释方法取有效应力为裂缝面的法向应力等于30 MPa，从而导致所得到的渗透率不同。模型解释的渗透率与裂缝密度近似成线性关系。榆30井试井解释结果为9.3 mD，与多尺度模型解释结果符合，说明有效应力应为裂缝面法向应力。
采用岩石力学分析方法及介质串并联模型，研究得到裂缝性低渗储层应力敏感性的尺度模型。该模型指出对裂缝性低渗储层需对孔隙型岩心和裂缝性岩心分别进行应力敏感实验，给出了由小尺寸孔隙型岩心和裂缝性岩心的应力敏感实验规律推导实际储层大范围流动规律的方法。研究得到渗透率与裂缝密度近似成线性关系，应力敏感模型中的有效应力不能简单等于储层有效应力(上覆压力–孔隙压力)，而应取为裂缝面法向有效应力。
国家科技重大专项(2011ZX05009-005)；中国石油大学(北京)基金(KYJJ2012-02-41)。
赵海峰,陈 勉,金 衍,丁云宏,王永辉, (2015) 裂缝性低渗储层应力敏感性的尺度模型Scale Model of Stress Sensitivity for Low Permeability Fractured Reservoirs. 矿山工程,01,7-12. doi: 10.12677/ME.2015.31002