本研究PM_2.5、CO₂数据来自全球大气研究排放数据库(EDGAR)中全球空气污染物排放数据集EDGAR v6.1 1_ap (1970~2020) ( https://edgar.jrc.ec.europa.eu/ )，选择2000~2020年间PM_2.5、CO₂分行业排放数据，通过格式转换、重采样和裁剪得到10 km × 10 km目标区域PM_2.5及CO₂排放数据。GDP数据来自中国科学院资源环境科学与数据中心( https://www.resdc.cn )。具体数据信息如 表1 所示。

协同控制效应坐标系法是在二维或多维欧氏空间坐标系中，以坐标形式直观地表达大气污染物和温室气体的减排效果及两者协同状况 [22] 。在协同控制效应坐标系中( 图1 )，点表示年份，横、纵坐标分别表示该年份PM_2.5、CO₂排放量的减排率及其协同状况。

计算公式如下：

$\Delta {\text{CO}}_2=\begin{array}{c}\frac{{\text{C}}^1-\text{C}}{\text{C}}\end{array}$ (1)

$\Delta {\text{PM}}_{2.5}=\frac{{\text{P}}^1-\text{P}}{\text{P}}$ (2)

式中，∆CO₂指CO₂的减排率(%)；∆PM_2.5指PM_2.5的减排率(%)；C¹为后一年的CO₂排放量(t)，C为当年的CO₂排放量(t)，P¹为后一年的PM_2.5排放量(t)，P为当年的PM_2.5排放量(t)。

在协同控制效应坐标系中，若某点处于第三象限，则CO₂排放量和PM_2.5排放量得到协同控制(C¹, P¹)。在第一象限中，CO₂排放量和PM_2.5排放量同时上升(C², P²)，第二象限代表CO₂排放量的上升和PM_2.5排放量的下降(C², P¹)，而第四象限则相反。此外，以第三象限为例，某点到原点连线与横坐标的夹角越大，表明该点所代表的年份在减排等量温室气体的同时，对大气污染物的减排效果越好(如 图1 中点B优于点A)。

耦合度可以表示多个系统之间相互依赖和相互限制的程度 [23] 。本文在Tapio耦合模型量化了弱解耦、强解耦等8种解耦状态的基础上 [24] ，使用协调度T跟踪多个系统之间有益耦合的数量，以指示协调质量 [25] 。本文对Ma等人 [26] 的耦合协调度模型进一步推广，用以衡量京津冀地区各行业CO₂、PM_2.5排放量韧性指数和GDP韧性指数的交互关系，以详细测度GDP与CO₂、PM_2.5排放量的协调水平，其公式为：

$\text{C}={\left\{\frac{{\text{U}}_1\times {\text{U}}_2}{{\left(\frac{{\text{U}}_1+{\text{U}}_2}{2}\right)}^2}\right\}}^{\frac{1}{2}}$ (3)

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\text{U}}_1=\frac{\text{L}}{{\text{L}}_{\text{D}}}\end{array}\end{array}\end{array}$ (4)

$\begin{array}{c}{\text{U}}_2=\frac{\text{E}}{{\text{E}}_{\text{d}}}\end{array}$ (5)

$\text{D}=\sqrt{\text{C}\times \text{T}}$ (6)

$\text{T}=\alpha {\text{U}}_1+\beta {\text{U}}_2$ (7)

式中 ${\text{U}}_1$代表各行业CO₂、PM_2.5排放量的韧性指数；L为该行业2000年CO₂、PM_2.5排放量的平均值；L_d为该行业2000~2020年CO₂、PM_2.5排放量的平均值；代表GDP韧性指数；E为京津冀地区GDP平均值；E_d为2000~2020年京津冀地区GDP平均值。分别代表不同系统的综合评价指数；C是耦合度；D为耦合协调度；T为综合协调指数。耦合度C描述了系统间相互作用和影响的程度，耦合协调度D能够更全面地评价两个系统的发展状况，D值高低说明两系统之间相互促进关系的高低。α、β分别代表两个子系统的贡献份额，本文参考王少剑等人 [27] 的研究，将α、β均设定为0.5。同时借鉴物理学的划分标准，基于耦合协调度D的大小以及各行业CO₂、PM_2.5排放量系统U₁和GDP系统U₂间的相对关系，将GDP与各行业CO₂、PM_2.5排放量韧性的耦合情况划分为4个大类、12个亚类。具体划分如 表2 所示。

在耦合协调模型基础上，为分析各行业CO₂、PM_2.5排放量对GDP发展耦合协调度的影响程度，识别关键贡献行业，本文进一步采用协调影响指标 [23] 用于评估工业生产、建筑、能源、运输和农业5个行业CO₂、PM_2.5排放量子系统对整体耦合协调的影响。协调影响力CI指标具体为：

$\text{CI}=W_x\left(D_x-D_y\right)$ (8)

式中：D_x(x = 1, 2, 3)表示GDP与各行业CO₂、PM_2.5排放量的耦合协调度，D_y表示GDP与各行业CO₂、PM_2.5总排放量的耦合协调度；W_x为各行业CO₂、PM_2.5排放量对应的权重系数。协调影响力CI能够衡量子类协调对总体协调的影响，其数值正负分别代表推动和阻滞效应，数值大小代表了影响程度。

空间自相关是指一些变量在同一区域内观测数据之间潜在的相互依赖关系，主要通过空间自相关指标莫兰指数(Moran’s I) [28] 来测量。本研究使用双变量空间自相关，通过全局莫兰指数和局域莫兰指数探讨京津冀地区PM_2.5、CO₂排放量和GDP的空间集聚特征，全局莫兰指数反映空间临近区域单元属性值的整体相似程度，可用来分析京津冀各地区CO₂、PM_2.5排放量和GDP的空间关联性，其表达式为：

$I=\frac{n{{\displaystyle \sum }}_i^n{{\displaystyle \sum }}_{j\ne i}^n{W}_{ij}{X}_j^a{X}_j^b}{\left(n-1\right){{\displaystyle \sum }}_i^n{{\displaystyle \sum }}_{j\ne i}^n{W}_{ij}}$ (9)

局部空间自相关Moran’s I指数用于反映研究区域一个地区CO₂、PM_2.5排放量与邻近地区CO₂、PM_2.5排放量的相关程度，其表达式为 [29] ：

$I_{ab}=X_i^a{\displaystyle \sum W_{ij}{X}_j^b}$ (10)

式中： $X_i^a$为第i个单元的CO₂、PM_2.5排放量， $X_j^b$为与第i个单元临近的区域中GDP；W_ij为空间权重矩阵。I > 0，表示高–高、低–低关联，即高值被高值包围，低值被低值包围，属于正空间关联；I < 0，表示低–高、高–低关联，即低值被高值包围，高值被低值包围，属于负空间关联，等于0时表示不存在空间关联性。

对京津冀地区CO₂和PM_2.5排放协同控制效应分析结果表明( 图2(a) )，所有年份的协同点均位于第一三四象限，表明2000~2020年间没有出现减排CO₂但增排PM_2.5的情况，其中2000~2003年以及2010年同时减排CO₂和PM_2.5，并且由于2001年我国发布第十个五年计划的实施推动了经济结构的战略性调整和可持续发展 [30] ，同时结果显示2001年代表点到原点的连线与横坐标轴夹角度数最大，2002年代表点到原点距离最远，表明这两年协同效应较好；位于第三象限的2014和2015年同时增排CO₂和PM_2.5，并且2015年协同效应较差，这是由于“十二五”和“十三五”计划变革初期我国经济社会发展呈现阶段变化，经济结构转型加快导致的 [31] ；除了上述年份以外的其他年份都处于第四象限，代表减排PM_2.5但增排CO₂。

工业生产行业、运输业、能源业、建筑业和农业5大行业像元面积占比趋势走向分析表明( 图2(b) )，2000~2008年，京津冀地区具有CO₂和PM_2.5协同控制效应(C1P1)的行业占比波动式上升。特别是2007年C1P1类型的面积显著扩大，由3.1%上升到24.6%，主要原因是政府响应了“绿色奥运”的目标，对大量高能耗、高污染企业进行了管理和搬迁、产业布局不断优化 [32] 。2009年后C1P1类型的面积呈现先下降后上升的变化趋势，并在2014年时达到最高水平，占比为68%。其次，C2P2类型的面积变化趋势与C1P1类型相反，该情形在2014年后大幅度下降，并在2017年面积稳定在2%左右，这与2013年《大气污染防治行动计划》的实施密切相关 [33] 。而C2P1和C1P2两种情形面积占比之和在3%~50%上下波动，意味着京津冀地区CO₂和PM_2.5处于抵制状态的行业仍较多。

进一步分析各行业协同效应占比可以看出，2000~2020年能源业和工业生产行业CO₂排放和PM_2.5排放较多年份不协调。这是由于京津冀地区经济依赖重工业，能源消费强度高且效率较低，导致能源CO₂排放量持续增长的年份较多，然而能源行业并不是造成京津冀空气污染的主要原因 [34] [35] 。京津冀地区运输行业相较于其他行业CO₂和PM_2.5协同效应处于同时减排的年份占比最高，建筑业CO₂和PM_2.5协同效应处于同时增排年份占比最高。根据《中国环境统计年鉴》可以看出，京津冀整体碳排放量在2013年以前逐步上升，但在2013年之后碳排放量开始下降并逐渐加速，其中第二产业的工业生产行业和建筑业的碳排放量远超第三产业的运输业和第一产业农业占据核心地位，并且2010年以后增速较为明显，这与居民生活水平提升和城镇化进程加快息息相关。并且京津冀地区PM_2.5排放量在2011年以后开始下降，这与“十二五”以来，京津冀地区在蓝天保卫战方面付出的行动是密不可分的。

经济增长量和碳污排放的耦合方面，京津冀地区在2000~2020年间全行业PM_2.5排放量与GDP之间耦合程度逐渐由“弱负解耦”向“强耦合”发展。在整体趋势上，京津冀地区经济水平稳步增长，同时PM_2.5排放量稳步下降，2010年达到了理想的强解耦状态。而2000~2020年间京津冀地区碳排放量与经济增长之间存在隐性耦合状态，耦合程度逐渐由“隐性解耦”向“隐性耦合”发展。在整体趋势上，京津冀地区经济水平稳步增长，但碳排放量的增长和经济水平之间存在波动关系。

具体的，京津冀地区在空间格网尺度上的耦合状态分布不均衡 图3(b) ，2000~2005年间，64.3的区域处于隐性解耦状态，到2005~2010年间减少为34.3%，该区域分布在北京西北郊区以及天津周边地区，表明上述地区经济衰退但碳排放量下降缓慢，这是因为2000年以来北京市及周边区域已经实现碳达峰，这与北京市能源消费结构的改变有密切联系 [36] ；2010~2015年间区域整体解耦状态较为理想，但是两极分化严重，河北省保定市和天津市地区出现最差耦合情况(强负解耦)，其余68.3%地区呈现弱解耦，弱解耦城市以北京市为中心分布在京津冀北部和南部地区；2015~2020年间随着政策的不断推进 [37] ，72.5%区域为隐性耦合状态，经济增长与碳排放量呈现同向变化，17.1%区域为强解耦，分布于京津冀边缘地区和北京天津部分郊区，说明以上地区经济增长速度大于碳排放量增长速度。总体而言，2000~2020年间京津冀地区经济增长与碳排放的解耦状态多为弱解耦(26.4%)、隐性解耦(31.4%)和隐性耦合(33.8%)，且冀南地区面临较大的减排压力，是因为该地区人口众多，产业结构偏重 [38] 。北京西部郊区和廊坊市极少地区解耦状态处于强负解耦，这些地区经济过度依赖重工业。

图2. 2000~2020年京津冀C1P1、C2P2、C1P2、C2P1象限图及面积占比走向趋势((a) 协调效应象限图；(b) 行业协调效应占比走势图；(c) 行业协调效应占比图)

相较于CO₂和GDP耦合状态的波动性，PM_2.5和GDP之间的耦合水平在研究期间稳步上升( 图3(a) )。2000~2005年间，75.71%地区都处于弱负解耦状态，而到2015年弱负解耦状态减少至3.48%，仅零星分布于河北张家口市周边地区，反之分布于廊坊和冀北地区的强解耦则从14.86%上升为84.9%，并且研究区间内整体PM_2.5和GDP的耦合状态也维持在强解耦状态( 表3 )。2000~2005年，PM_2.5浓度显著增加，作者认为这与北京、邯郸、唐山、张家口等重工业城市改进产业结构，并严格执行环境治理政策，大力推进低碳交通运输体系以及清洁能源的使用有关 [39] ，由此导致京津冀地区整体在经济增长的同时PM_2.5排放量显著减少。部分地区由于产业结构和独特的地形条件，如京津冀中西部和环渤海地区等经济发达地区虽未达到强解耦的理想状态，但可以凭先进制造业和高进技术实现PM_2.5和GDP的解耦，具有非常大PM_2.5和GDP解耦潜力。

总的来看，西部和北部耦合情况相较于其他地区总体表现较好，由于河北省在清洁能源的使用上明显弱于京津两地区，并且人口众多，区域之间产业结构存在巨大差异导致河北省碳污排放量主导着京津冀整体排放量走势 [40] ，其经济增长与碳污排放依然存在一定关联性，碳排放和经济水平理想耦合状态的强解耦状态还存在较大差距。

图3. 2000~2020年京津冀地区PM_2.5、CO₂和GDP耦合时空演化。(a) PM_2.5和GDP时空演化；(b) CO₂和GDP时空演化

进一步分行业对2000~2020年京津冀地区PM_2.5、CO₂排放与GDP的耦合协调影响程度进行评价，结果如 表4 所示。研究区间内，京津冀各行业PM_2.5、CO₂排放与GDP耦合协调程度呈现出不同的发展趋势。时间尺度上，2000年CO₂排放与GDP耦合协调类型除农业呈现基本失调状态外，其他达到基本协调。到2005年，农业碳排放和经济耦合协调类型转变为严重失调，因为在农业发展初期，农业投入过多、灌溉效率低等问题导致农业碳排放与经济增长不协调，在此期间GDP增长速度也低于碳排放量增长速度 [41] 。至2010年各行业开始出现分化，农业和运输业由严重失调和基本协调转变为高级协调(D > 0.8)，其余行业则由基本协调转变为严重失调(0 < D < 0.3)，五个行业总碳排放量和GDP耦合协调为严重失调。这是因为“十一五”期间经济持续快速增长并处于新一轮上升周期，工业化和城市化加速，这些加大了对资源的需求和消耗强度 [42] 。2015~2020年，随着中国经济持续增长以及国家产业结构政策成效的显现，碳排放增长与各行业经济水平发展不平衡状况有所缓解 [43] ，除建筑业(D > 0.3)以外四个行业D指都有所上升，代表逐渐由“失调”转为“协调”。上述地区2000~2020年间，建筑业CO₂排放与经济水平耦合上呈现出从“协调”转为“失调”发展成为“严重失调”状态，并且GDP增长速率低于CO₂排放量增速，这与京津冀地区建筑业低碳技术创新水平对碳排放强度产生负向效应有关 [44] 。而运输业在CO₂排放与经济水平耦合上具有基本的协调性，且CO₂排放速率低于经济增长率，具有巨大的协同发展潜力。

京津冀地区随着绿色发展战略稳步推进，工业发展高级化提高，各行业PM_2.5排放量和GDP耦合协调从2000年起，一直处于协调状态。2000~2005年各行业均处于PM_2.5排放量增速低于GDP增速，2010年之后PM_2.5排放量增速略高于GDP增速，但基本协调。

总体而言，京津冀地区CO₂排放量和GDP耦合协调呈现出基本协调—严重失调—基本失调的趋势，其中建筑业碳排放对GDP影响最为显著，政府有必要系统优化政策。PM_2.5排放量和GDP耦合整体呈现基本协调或高级协调，各行业PM_2.5排放量略低于GDP增速。

依据全局空间自相关模型，探讨京津冀地区城市绿色发展水平与发展效率在空间上的相关程度，分析不同时期京津冀地区城市绿色发展水平和发展效率的空间关联特征。测算结果如 表5 所示，系数均为正数，表明在空间全局分布上PM_2.5、CO₂排放量与GDP间存在正相关关系，并在空间上存在集聚性。

进一步通过双变量局部空间自相关分析得到PM_2.5、CO₂排放量与GDP的Lisa图( 图4 、 图5 )。从时空演化来看，2000~2020年京津冀地区PM_2.5和CO₂排放量与GDP双变量空间自相关LISA聚类图演化趋势相似。“高–高”集聚区域表示PM_2.5、CO₂排放量与GDP区域出现集聚现象，研究区间内该区域位于京津冀地区中部和南部，表明京津冀地区中部和南部与邻近区域形成“高PM_2.5、CO₂排放量–高GDP”集聚区，且PM_2.5排放量和GDP该类型地区逐年增加，CO₂排放量和GDP“高–高”集聚区数量在2010年到达峰值。京津冀地区西南部中东部少部分地区与周边临近区域形成“低PM_2.5、CO₂排放量–高GDP水平”集聚区，PM_2.5、CO₂排放量与GDP呈现负相关关系，且研究区间内该集聚区面积有增加趋势。2000~2020年京津冀地区出现“低–低”集聚区域面积均未发生大的变化，且集中在京津冀地区北部和西南部等经济不发达地区。特别需要指出的是，2000~2020年“高PM_2.5、CO₂排放量—低GDP”集聚区域一直保持在一个较低水平。“低–高”集聚区包围着“高–高”集聚区，这说明京津冀中部和南部等经济发达城市随着绿色可持续发展意识的增强以及节能减排措施在京津冀协同过程中的进一步推广，该连片区域有望成为京津冀地区绿色发展的引领区和示范区，可带动京津冀区域绿色发展水平和发展效率的整体提升。

图4. 京津冀地区2000~2020年PM_2.5和GDP双变量LISA聚类图

图5. 京津冀地区2000~2020年CO₂和GDP双变量LISA聚类图