座椅是重要的驾乘界面。人椅界面间的体压分布是度量座椅静态舒适性的重要指标 [1] - [4] 。一般认为，良好的体压分布特性是保证座椅为人体提供舒适的乘坐界面的必要条件。研究也表明，体压分布与座椅静态舒适度明显相关，可综合平均压强、峰值压强、压强梯度等指标来评价座椅静态舒适度 [5] - [8] 。未来无论汽车怎样发展，其重要的载人功能不会消失，反而会不断在增强舒适性、人性化、智能、安全等方面需求越来越大。所以，研究如何准确、客观、规范地评价舒适性非常有意义。

以往对于座椅静态舒适性评价常常采用主观评价方法 [9] - [11] ，但是结果容易受被试人员的身体状况、情绪、习惯、倾向等方面因素影响，结果不够客观，且每次评价都要做实验，结果不能反复使用。相比之下，体压分布则显得较为客观。目前在座椅开发的后期通常制作座椅样件，测量其体压分布来评判座椅静态舒适性；但必须在设计后期做出样件才能根据其体压分布来评价座椅设计得是否舒适，一旦设计方案不理想就可能造成设计迭代，势必导致开发周期加长、开发成本增加；并且也存在一致性不好，结果不够准确，着装、姿势、习惯等影响测量结果，不同身材人体测量结果不好权衡，评价标准不完善、不统一等问题。因此，无论是出于希望对座椅静态舒适性做出科学、准确的评价，还是希望评价结果对未来改进座椅设计提供有益的帮助，都需要一种能够客观、准确地测量和评价，能够在设计早期就能使用的座椅静态舒适性评价方法。

体压分布仿真可以利用少量的座椅几何轮廓、海绵发泡轮廓和大致的骨架结构信息即能够对体压分布进行快速预估。采用这种方法能够在设计的早期就根据有限的设计资料进行仿真计算，还能方便地尝试不同的海绵和蒙皮材料、座椅造型和海绵形状、骨架构造形式等因素可能对体压分布的影响，从而在设计早期就综合权衡多方面因素后选定最佳设计方案。体压分布仿真一般采用有限元方法来建立人体模型，包括骨骼、体表、软组织三层来模拟人体 [12] - [14] 。目前体压分布仿真还存在人体材料单一、人体尺寸不规范、采用单一尺寸的人体进行仿真分析、人体姿势不真实、座椅模型过度简化等问题，尤其是很多研究还都采用单一尺寸(例如：95百分位身高男子)人体模型进行仿真，其结果对于体压分布的评价说服力还欠缺，并且绝大多数仿真模型存在缺少蒙皮、蒙皮未张紧、弹簧装配与实际不符、难以针对不同车型的座椅进行仿真、难以模拟不同姿态人体等问题。

本研究面向目标人群(中国人)规范了仿真被试的选取，采用姿势预测模型来确定仿真中人体模型的姿态，并考虑了座椅材料模型、蒙皮张紧、弹簧装配、机构模拟和跨车型的仿真方法，极大地增强了仿真结果的规范、客观、准确性和模型的实用性；通过小规模实验建立了体压分布区间评价标准和颈部姿态舒适度评价标准，配合上述体压分布计算模型和方法，用于在设计早期快速对设计结果预估。结合实例座椅进行了体压分布仿真计算和实验验证，表明了本方法的科学合理性。

为了规范加载过程，考虑到行业里常常用95、50、5百分位身高人体的体压分布来评价座椅静态舒适性，于是也采用身高95、50、5百分位，中等胖瘦，体型标准的男女作为体压分布测量的标准被试，其人体尺寸参照最新中国标准化研究院2016年的人体尺寸普查数据通过抽样计算得到。选取男子身高、体重两变量联合分布说明抽样原理 [15] ，参见 图1 ，多维正态分布概率密度函数为：

$f\left(X\right)=\frac{1}{{\left(2\pi \right)}^{\frac{n}{2}}{\left(\det B\right)}^{\frac{1}{2}}}{e}^{\frac{1}{2}{\left(X-\mu \right)}^T{B}^{-1}\left(X-\mu \right)}$ (1)

式中，μ为均值矢量，B为协方差矩阵，X为多维正态分布变量。多变量的联合分布定义了当其中一个变量变化的时候其他变量的变化规律，依此规律抽样方能准确获得符合目标人体尺寸数据分布特点的个体(人体尺寸数据)。

对于体压分布仿真，除了选取95、50、5三个百分位身高之外，其他尺寸则符合标准胖瘦和肢体比例关系。依次选取身高5、50、95百分位处对应的体重平均值，得到男子的P95、P50和P5的身高、体重，同理得到女子的P95、P50和P5的身高、体重，其他尺寸则根据事先建立好的人体尺寸预测模型计算得到。考虑到95百分位身高时男子尺寸更有意义，5百分位身高时女子尺寸更有意义，于是，最后选取95百分位身高男子(简称P95男子)、50百分位身高男女(简称P50男女)、5百分位身高女子(简称P5女子)的人体尺寸来建立人体模型。这样规范下来的人体模型称为标准被试，用于体压分布仿真中进行加载。所建立的P95男子、P50男女、P5女子人体几何和有限元模型见 图2 。人体有限元建模细节参见文献 [16] 。建模之后的模型各身体段相对质量分布经过了验证，与行业的研究结果大体一致 [17] [18] ，见 表1 (限于篇幅只列出了P95的)。表中本文躯干部分相对质量偏大，原因是中国人躯干普遍长于欧美等国家，质量也就相对偏大点。

图2. 人体几何和有限元模型

体压分布仿真准确的关键因素之一是人体落座的姿势。为了能方便灵活地模拟不同的姿势，需要将人体各个体段通过关节连接在一起，这通过在各个关节处定义好的参考点(Reference Point，用以表示关节中心)处定义对应转动自由度的铰链(Hinge)来实现。 图3 展示了人体模型全身的铰链，尤其是脊柱部分参照人体的真实结构定义的一系列铰链，用来模拟坐姿躯干不同程度靠在靠背上的情况。

图3. 人体关节铰链

标准被试用于在体压分布仿真中加载得到体压分布，进而依据一定的标准来评价座椅静态舒适性。因此，在设计早期，当有了少量的座椅几何数据(大致的外观轮廓、蒙皮、海绵发泡、骨架等)之后，就可以建立座椅有限元模型，并将它与标准被试的人体模型装配起来，定义边界条件，进行体压分布仿真计算。当使用本方法设计迭代几次后，所积累的数据、经验、方法等会大大加快未来的仿真计算和分析改进等，对于设计会非常有帮助。

对于汽车座椅，有限元模型建立中常需要考虑蒙皮、主海绵、软海绵、复合层、减振弹簧、乃至腰托(机械式或者气袋式等)和调角机构的模拟，这其中除了材料的模拟之外，还包括机构和空气动力学的模拟，以便能够充分评估座椅各个使用工况下的体压分布情况及各个因素的影响。

主海绵和软海绵(包括复合层中的软海绵层)都可以使用超弹性海绵材料本构模型模拟，例如ABAQUS中的Hyperfoam模型，其应变能为：

$\tilde{U}\left({\hat{\lambda }}_i\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{{\displaystyle \sum }}}\frac{2{\mu }_i}{{\alpha }_i^2}\left[\underset{\text{j}=1}{\overset{3}{{\displaystyle \sum }}}{\hat{\lambda }}_{\text{j}}^{{\alpha }_i}-3+\frac{1}{{\beta }_i}\left({\left(J^{el}\right)}^{-{\alpha }_i{\beta }_i}-1\right)\right]$ (2)

式中，N为材料常数； ${\mu }_i$、 ${\alpha }_i$和 ${\beta }_i$为依赖温度的材料常数； ${\lambda }_i$为主伸长率； $J^{el}$为弹性体积比。

从实际应用考虑，常见的蒙皮材料大体上包括三类：1) 单纯的织物类，可采用正交各向异性线弹性本构材料模拟；2) 近似可看成各向同性材料的真皮类(但有的真皮不同方向力学性能差异也很大，应具体分析)；3) 复合材料类，例如涂层面料，应根据实际的力学表现采用对应的模拟方法。为了模拟座椅装配好的状态，需要考虑将蒙皮进行预张紧，然后再进行落座仿真；可以通过在缝线处施加拉力来实现蒙皮预张紧。

减振弹簧是汽车座椅很常见的部分，对于体压分布也有一定的影响。座椅几何数据中的弹簧位置通常是装配后的位置，常与周边结构存在穿透和干涉，这就需要在仿真的时候预先定义好接触，并对弹簧进行动态装配到最终位置。为了增强舒适性、缓解疲劳，座椅上常配有腰托、气袋、甚至按摩装置，他们的作用效果可以通过体压分布仿真来验证。实际建模中除了考虑前面各方面因素之外，还需要考虑进行机构的模拟，例如模拟机械式腰托凸起量的变化、作用位置的变化等，在建模的时候可以根据实际的机构形式通过定义机构零件刚性体、运动副、接触面与周边的接触等来实现，这种方法也适用于模拟机械式按摩系统。对于气袋效果的模拟，则还需要考虑空气动力学来模拟充气、放气，以及气袋与周边的接触、摩擦等，实现充放气之后对周边位置形状(压强)产生影响，进而评估这些影响。上述技术本文都在仿真中予以实现。

对于使用确定的人体模型仿真的情况，除了座椅自身因素之外，人体坐姿是影响体压分布的又一重要环节，仿真中需要尽可能真实准确地设置人体的姿态；而这恰恰是目前很多研究所欠缺的。为了能够与实测的结果进行对比验证，可以事先建立体压分布仿真、实测的人体姿态规范。 表2 给出了适用于乘用车驾驶员和乘客正常坐姿情况的姿态规范。仿真中为了实现上述规范，需要通过边界条件来控制人体模型与座椅(H点)的位置，控制双脚的位置和角度，设置双手的位置，以及设置人体头颈和躯干的姿态。如前所述，人体建模的时候，在各个关节中心处都设置了参考点，于是可以通过在对应的参考点处沿着需要的自由度方向施加位移、作用力等实现姿势的控制和改变。

1) 提出标准被试的概念。理论上标准被试能够广泛用于很多场合的人机工效分析，可大幅降低分析成本。本研究根据目标将标准被试限定(抽样)为四个标准被试，详细计算了他们的人体尺寸，并据此建立了人体几何模型和有限元模型；

2) 研究了被试的抽样方法。目前抽样得到四个标准被试的人体模型，用于计算体压分布。未来可针对不同的需求来抽样建立指定的人体模型，用于更多场合、更广泛用途的分析；

3) 面向汽车座椅体压分布仿真和舒适性评价的需要，研究了准确计算体压分布的座椅、人体方面的因素和仿真方法，并结合某款SUV座椅进行了体压分布仿真计算和实际验证；

4) 通过小规模实验统计建立了体压分布的区间评价标准和落座后头颈部舒适度评价标准，可结合体压分布仿真在设计早期对舒适度进行预估。

本文仅针对相对短时间的静态乘坐舒适性进行了研究。座椅舒适性不仅表现在短时间的体验上，中、长时间的驾乘体验也需要考虑。未来的舒适度评价标准将考虑中长时间乘坐的情况。

^*通讯作者。