系统的基本框架架构。如 图1 所示。

假设电机是理想电机。电机可以用旋转d-q坐标中的数学符号表示：

定子–电压方程为

$\{\begin{array}{c}{u}_d=R_s{i}_d+{\stackrel{\dot{}}{\psi }}_d-{\psi }_q{\omega }_r\\ u_q=R_s{i}_q+{\stackrel{\dot{}}{\psi }}_q-{\psi }_q{\omega }_r\end{array}$ (1)

定子磁通联动方程为

$\{\begin{array}{l}{\psi }_d=L_d{i}_d+{\psi }_f\hfill \\ {\psi }_q=L_q{i}_q\hfill \end{array}$ (2)

电磁扭矩方程为

$T_e=\frac{3}{2}p\left[{\psi }_f{i}_q+\left(L_d-L_q\right)i_d{i}_q\right]$ (3)

在等式(1)到等式(3)中， $u$、 $i$、 $\psi$ $\left({\psi }_f\right)$和 $T_e$表示定子电压、电流、磁通联动和电磁转矩；d和q是直轴或交叉轴分量；R是定子绕组电阻； $L_d$和 $L_q$表示定子绕组的直线轴和绕组的交叉轴的电感；p是极对数； ${\omega }_r$是转子的角速度。

根据上述数学模型，当确定永磁体的磁通联动和电感时，PMSM的扭矩由 $i_d$和 $i_q$确定。因此，我们可以通过改变 $i_d{}^{*}$和 $i_q{}^{*}$的大小，然后将实际电流 $i_d$和 $i_q$跟踪 $i_d{}^{*}$和 $i_q{}^{*}$来实现对电机扭矩和速度的控制。当 $i_d$为0时，可以找到 $T_e$和 $i_q$之间的线性关系 [2] 。换句话说，利用这种线性关系，我们可以通过调整 $i_q$来实现电机的扭矩控制。

该技术将电机和逆变器视为一个单元，并为电机提供恒定振幅的圆磁场 [3] 。该技术谐波少，电压利用率高，适用于数字控制系统。因此，SVPWM是PMSM控制的主要方法。

永磁同步电机矢量控制系统主要由以下几个部分组成：速度控制器和电流控制器、坐标转换模块、

SVPWM模块和逆变器。闭环矢量控制的主要步骤如下：首先，速度控制器将给定的速度值与实际采样值进行比较。之后，速度控制器输出电流信号 $i_q{}^{*}$。定子两相电流 $i_{\text{a}}$和 $i_b$是采样后得到的。在Clark和Park变换之后，两相电流转换为反馈电流 $i_d$和 $i_q$。电流控制器将给定值 $i_d{}^{*}$和 $i_q{}^{*}$与实际值 $i_d$和 $i_q$进行比较，然后输出电压值 $u_d$和 $u_{\text{q}}$。之后，输出电压值通过Inverse Park变换进行转换，得到电压 $u_{\alpha }$和 $u_{\beta }$。将 $u_{\alpha }$和 $u_{\beta }$输入到SVPWM模块进行计算的值。SVPWM输出逆变器驱动控制信号。逆变器产生可变频率和振幅的三相正弦电流。电流输入到电机的定子。用于PMSM的SVPWM双闭环的控制架构如 图2 所示。

FLC的结构通常可分为四个主要部分。本文讨论了和研究了三个主要部分：模糊器、推理机制和去模糊器 [5] 。模糊控制器的常见架构，根据维度数分为一维FC、二维FC和三维FC。二维FC有两个输入变量(通常为e、e_c)。由于二维FC在动态性能方面提供了很好的改进，并且具有简单的架构，因此它是最常用的。除此之外，我们还应该注意电机具有惯量和负载。结合PMSM的动态特性，该文采用二维FC结构构建模糊控制系统，如 图3 所示。

模糊化的过程从通过MF计算输入开始，然后用语言变量来表示它们 [6] 。本文使用的二维FC结构有两个输入e和 $e_c$，以及三个输出 $u_{\text{p}}$和 $u_{\text{i}}$。上述值分别对应于PI的误差、误差变化率和三个参数。误差e是使用三角形MF定义的，它分为七个模糊子集：A [−13 −10 −7]；B [−10 −7 −3]；C [−7 −3 0]；D [−1.5 0 1.5]；E [0 3 7]；F [3 7 10]；G [7 10 13]。误差e_c的变化率使用三角MF定义，该三角MF分为七个模糊子集：A [−13 −10 −7]；B [−10 −7 −3]；C [−7 −3 0]；D [−1.5 0 1.5]；E [0 3 7]；F [3 7 10]；G [7 10 13]。输出u定义为使用三角形MF，它分为七个模糊子集：A [−1.3 −1 −0.7]；B [−1 −0.7 −3]；C [−0.7 −0.3 0]；D [−0.3 0 0.3]；E [0 0.3 0.7]；F [0.3 0.7 1]；G [0.7 1 1.3]。

在这些步骤中，模糊推理程序的关键步骤是控制规则 [6] 。当输入误差为正且其值较大时，表示实际值与目标值之间存在较大差距。当间隙较大时，控制器应增强比例分量的作用，以提高系统的快速性。当间隙较小时，控制器可以适当减弱比例分量的作用，增强积分分量的作用，以减小误差。当e_c相对较大时，算法可以适当地削弱导数分量。当e_c相对较小时，控制器可以增强衍生分量。推理机制根据模糊输入和知识库 [7] 得出去模糊的值。根据上述推理过程，通过大量的实验和观察，研究人员建立了模糊规则，如下 图4 到 图5 所示。

将从模糊推理中获得的模糊值转换为显式控制值。对于本文中的系统，模糊化使用质心法。质心法将MF曲线和水平坐标包围的区域质心作为模糊推理的输出。质心法的数学表达式为：

$v_0=\frac{{\displaystyle \int v{\mu }_v\left(v\right)\text{d}v}}{{\displaystyle \int {\mu }_v\left(v\right)\text{d}v}}$(4)

在公式(4)中，v是模糊推理的输出值，v是变量， ${\mu }_v\left(v\right)$是变量v对应的函数的值。完成上述步骤后，FLC构建就完成了，如 图6 所示。

基于 图1 所示的三相PMSM矢量控制系统框图，在MATLAB/Simulink中建立了模拟PMSM实际工

作状态的虚拟结构，如 图7 所示。仿真实验中电机的基本参数是极对数：4；定子电阻R_s：0.958 Ω；阻尼系数Β：0.008 NMs；d轴电感L_d：5.25 mH；q轴电感L_q：12；额定转速：1200 r/min。

在FLC-PI控制器和常规PI控制器相关参数相同的前提条件下，对比了上述两种不同系统的转速仿真曲线。如 图8 所示，控制目标值从低到高设置：800、1000和1200 (r/min)。经过分析，可以得出以下结论。在系统稳定性方面，两个系统最终都能达到稳态，但FLC-PI系统的振荡较小。在系统快速性方面，FLC-PI系统的稳定时间比传统PI短，FLC-PI系统的速度曲线更平滑；在系统过冲量方面，减少模糊控制系统的过冲量；从稳态控制精度的角度来看，FLC-PI系统优于PI控制。根据实验曲线可以发现，当系统受到干扰或输入发生变化时，FLC-PI系统在保证系统的快速性和准确性的同时获得了较好的控制平滑性。

图8. 模拟曲线