1. 引言

丹江口水利枢纽位于湖北省丹江口市，汉江与其支流丹江汇合口下游800 m处，大坝以上控制流域面积95,200 km²，坝顶高程176.6 m。丹江口水库既是汉江流域中下游防洪的控制性工程，又是南水北调中线工程的水源地，承担着防洪、供水、发电、航运等重要功能；正常蓄水位170 m，相应库容290.5亿m³，预留防洪库容110~81.2亿m³。

汉江流域多年平均降水量897.2 mm，由上游向下游增大，暴雨集中发生在7~9月，尤以7、9月居多，5~10月径流量占全年的80%。汉江洪水由暴雨形成，集中在夏、秋两季。夏季主要雨区在白河以下至中游地区，如1935年型暴雨洪水；秋季主要雨区在白河以上及全流域，如1964年型暴雨洪水。汉江上游洪水主要由暴雨形成，由于流域内山高坡陡，洪水汇流速度快，洪水具有猛涨猛落，峰型尖瘦的特点。

汛限水位是水库在汛期允许兴利蓄水的上限水位。目前在我国水库设计中，汛限水位就已根据防洪需要经水库调节设计洪水过程线确定下来，在以后的实际运行中，汛期水库维持在汛限水位以下运行，腾空库容以调蓄汛期可能发生的洪水。洪水的发生为随机事件，并不是每年都有大洪水发生，特别是人们所关心的稀遇洪水，往往是几十年甚至更长时间才发生一次。许多研究成果表明：按我国现行的水库汛限水位设计和调度方式，不可避免的造成了中小洪水资源的浪费。丹江口水库已经建成运行61年，原设计方案仅有4年能够蓄满。

因此，本文通过延长洪水资料系列并进行设计洪水复核，开展汛期分期研究，推求分期设计洪水和控制水位，应用预报预泄法和风险分析模型分别计算汛期运行水位动态控制域，建立提前蓄水模型，推荐优化蓄水方案，进行综合利用效益分析。由于篇幅有限，下面仅给出一些主要成果和结论。

2. 设计洪水复核结果分析

1) 把丹江口水库的水文资料序列延长至2014年并进行设计洪水复核。本次参与设计洪水复核计算的丹江口水库历史洪峰系列为1583年、1867年、1852年、1832年、1693年和1921年(其中1867年、1852年、1832年为秋季洪水)，实测系列为1954年~2014年的连续系列；洪量系列为1954年~2014年的连续系列。与初级规模设计成果相比，径流系列延长至2014年后，丹江口水库设计洪水的年、秋季洪峰均比原成果偏小，洪量与原成果接近。对于年设计成果：洪峰流量均值减小2%，频率小于2%的设计洪峰减少14%~22%，频率大于2%的设计洪峰减少不超过11%；7天洪量均值减少不超过8%，7天设计洪量减少不超过11%，15天洪峰均值减少4%，15天设计洪量减少不超过1%。对于秋季设计成果；洪峰流量均值减少15%，设计洪峰减少16%~29%；7天洪量、15天洪量均值减少约11%，设计洪量减少不超过9%。

整体而言，原设计成果偏于安全，同时考虑到该成果已被广泛采用，因此洪峰、洪量设计值均采用初设阶段的审定成果。

2) 水库下游丹江口至碾盘山区间采用1929年~1978年的实测系列进行设计洪水复核。本次复核丹-碾区间洪水采样原则按“区间洪水最大”独立采样，由于丹江口至碾盘山区间的未控面积较大，并且主要支流南河、唐白河流域暴雨洪水特性亦非完全同步，区间控制站放大叠加法误差较大。因此，主要依据干流黄家港与碾盘山(皇庄)实测洪水资料，推求丹–碾区间洪水过程，即将黄家港与碾盘山(皇庄)实测洪水过程相减，即得丹–碾区间岀流过程，然后从中摘取洪峰流量、1 d、7 d洪量。

复核结果是年设计洪水比原成果偏小，秋季设计值与原成果一致，因此仍采用初设成果。

3. 丹江口水库汛期分期

选择丹江口水库1929年~2014年洪峰系列、1954年~2014年的日流量资料和丹江口水库流域1956~2010年的日雨深资料为实验数据，采用天气系统成因分析、数理统计分析、矢量统计、变点分析等方法[1] -[5] ，研究丹江口水库的汛期分期方式。表1列出各种方法的计算结果。经综合分析比较，7月是汉江中上游特大洪水的多发期，暴雨集中，洪量较大，8月上旬以后洪峰流量的量级比前期洪水要小一些，9月至10月上旬会发生秋汛，一些洪水也较大。考虑到偏于安全和习惯，更好地反映汉江流域夏秋两汛的特性，建议将丹江口水库的汛期分为二期：6月21日至8月20日为夏汛期，9月1日到10月10日为秋汛期，8月21日至8月31日为过渡期。

4. 分期设计洪水和控制水位

鉴于过渡期内仅在 1956 年 8 月 23 日 、 1993 年 8 月 27 日 、 1976 年 8 月 28 日 发生了三场较小洪水，

表1. 丹江口水库汛期分期计算结果比较表

同时按照习惯且保证设计洪水取样，将丹江口水库的过渡期与秋汛期合并，将 8 月 21 日 至 10 月 10 日 作为秋汛期样本。分别统计夏汛期、秋汛期内最大洪峰流量、7 d、15 d洪量序列。

按照《水利水电工程设计洪水计算规范》[6] ，采用矩法计算样本统计特征值，求得参数初始值，通过目估适线法确定P-Ⅲ型分布参数，从而推求分期设计洪水，结果见表2。

通过分期设计洪水与年最大设计洪水进行比较，可以得出以下结论：夏汛期、秋汛期的设计洪水均小于初期规模的设计洪水；夏汛期洪水的洪峰设计值大于秋汛期，但是7天和15天洪量的设计值均小于秋汛期，说明了秋季洪水相对于夏季洪水，具有峰小量大的特点。因此，从防洪安全的角度出发，夏汛期采用年最大设计洪水值，秋汛期则采用分期最大洪水系列的设计值。

选择1935年作为夏汛期典型年，选择1964年作为秋汛期典型年，采用同频率放大方法推求设计洪水过程线。对丹江口水库各分期以不同汛限水位为起调条件，根据不同标准的分期设计洪水过程线，进行多方案防洪调度演算，经比较、论证提出合理可行的汛限水位分期控制调度方案，分析丹江口水库在防洪错峰中的作用，并验证分期汛限水位的可行性和合理性，最终得出了各汛期运行水位补偿调度方案。即夏汛期(6月21日~8月20日)汛限水位为160.0 m；秋汛期(9月1日~10月10日)汛限水位为163.5 m。

5. 推求汛期运行水位动态控制域

预报预泄法是在洪水调度中充分考虑降雨及洪水预报信息，提前泄流，为即将入库的洪水腾出防洪库容，其基本思想是：在洪水预见期内有多大泄流能力，就把汛期运行水位向上浮动多少。水库汛期运行水位上浮值的影响因素包括：面临时刻的水情、雨情、工情；入库洪水预报和降雨预报的预见期、预见期内的预报入库量及误差分布；预见期内预泄能力；下游河道允许预泄的流量；决策等信息传递的稳定性、速度及闸门操作时间等[7] 。

丹江口水库现有的1977~2013年153次有效洪水作业预报进行精度统计可知，洪峰预报平均精度92.0%，洪量预报平均精度93.7%，过程预报平均精度86.13%，预见期17.8小时。故分别假定丹江口水库多年来1~5 d平均相对预报误差分别为8%，10%，15%，20%和25%。对不同预见期，将夏汛期和秋汛期的平均入库流量加大相应预报误差，采用预报预泄法计算丹江口水库汛期运行水位动态控制域的上限，结果见表3。

采用风险分析模型[8] ，依据丹江口水库汛期不同时段来水量级不同，分别选取最大下泄流量和设计

表2. 丹江口分期设计洪水成果表

水位为控制指标，采用拟定的分期防洪调度规则，取洪水有效预见期长度为1 d、2 d、3 d、4 d和5 d，以不降低原设计防洪标准为原则，得到综合的丹江口水库汛期运行水位动态控制域，结果见表3。

分析表3的结果可知，预报预泄法确定的汛期运行水位动态控制域上限值均大于风险分析模型。预报预泄法只给出汛期运行水位能够提高到多少，而没有解决水库遭遇大洪水时，水库水位能否在洪水预报期内回落至汛限水位的问题；风险分析模型法从数学上给出了答案。因此，丹江口水库汛期运行水位动态控制方案以风险分析法得到的结果作为推荐方案。经简化经济效益分析，若考虑1~5 d的预见期，汛期可增加发电量9.96~100.21 M kW·h，或增加蓄水量31.6~49.98亿m³，经济效益十分显著。

为避免汛期水位突然大幅度降低引起的弃水，以8月21日~8月31日为夏汛期向秋汛期的过渡期，得到丹江口水库汛期运行水位动态控制如图1所示。因汛期运行水位动态控制域设计，属于规划设计阶段工作，而水库汛期水位实时动态控制属于实时调度和管理运行阶段的工作，建议用3 d预见期的汛期运行水位动态控制域，在实时调度阶段用5 d预见期来进行预泄，以控制预泄流量增加的幅度，作为降

表3. 丹江口水库汛期运行水位动态控制域

低汛期运行水位动态控制风险的一种非工程措施。

6. 提前蓄水模型和优化方案

丹江口水库提前蓄水方案研究。根据长系列水文资料、近期来水预报、实际运行统计资料等，结合丹江口水利枢纽加高工程进展情况，研究原设计等水位蓄水方案、简化蓄水方案、提前蓄水方案、提前蓄水优化方案和分阶段提前蓄水方案，为丹江口水库汛末提前蓄水运行调度提供科技支撑。

6.1. 提前蓄水的必要性

1) 丹江口水库若按初设方案从10月1日开始蓄水，由于11月和12月来水较小，水库的蓄水任务则主要集中在10月，但10月上旬水库仍然处于秋汛时期，需要预留一定的防洪库容，导致水库只能在10月中下旬集中蓄水，这样的蓄水方式一方面不仅对汉江中下游水资源条件的改变过于剧烈，对中下游生态环境影响较大，而且水库的蓄满保证率也很低。

2) 丹江口水库大坝加高后，水库蓄满的需水量从31.30亿m³提高到67.95亿m³。在天然来水相同的情况下，大坝加高后的蓄满率会大幅度降低，直接影响了水库的调水和发电效益。

3) 丹江口水库大坝加高后，向北方调水成为水库的第二要务。但据资料显示，近十年来汉江来水偏枯，1998~2010年入库水量较规划的多年平均水量减少了约3%(近10亿m³)。若这种趋势持续，将对中线一期工程可调水量造成影响。

综上，在当前条件下，丹江口水库仍按初设方案的蓄水原则进行蓄水，蓄满率将明显降低，不利于水库综合效益的充分发挥。提前蓄水是解决这个问题的一个有效方法，迫切需要丹江口水库在确保防洪安全的前提下提前蓄水，避免在来水偏枯年份造成供水能力的不足，提高受水区生产生活用水的保证率。

6.2. 提前蓄水的可行性

1) 根据1953~2011年丹江口水库坝址全年最大洪峰流量系列可知，9月15日之后发生年最大洪峰的次数为14次，其中遭遇五年一遇及以下洪水的次数为10次，五年一遇以上十年一遇及以下的次数为2次，十年一遇以上二十年一遇及以下的次数为2次，未发生过二十年一遇以上的洪水。鉴于提前蓄水主要对象是百年一遇及以下的中小洪水，故拟定的起蓄时间为9月15日的最优方案是合理可行的。

2) 丹江口水库大坝加高后，预留防洪库容由初期的77.2~55亿m³提高至110~81.2亿m³，有较大幅度的提高，为提前蓄水创造了条件。

3) 分析丹江口汛期多年旬平均降水量可知，7月份的降水量最大，9月中旬及以后降雨明显减少，防洪压力相对降低，通过降雨年内分布规律分析，可以认为丹江口水库从9月中旬实施提前蓄水是可行性的[9] 。

6.3. 提前蓄水的效益

1) 分别拟定8月21日、8月25日、9月1日、9月5日、9月10日、9月15日、9月20日和9月25日作为起蓄时间，按照原设计等水位和简化蓄水方式蓄水，随着起蓄时间的提前，水库的发电量增多、蓄水率提高。

2) 综合考虑蓄水、防洪、发电、航运等多方面的因素，通过设定秋汛期蓄水水位上限将防洪与兴利结合[10] ，建立水库多目标蓄水优化调度模型和“优化–模拟–检验”的算法流程，采用POA优化算法得到丹江口水库的蓄水优化调度图，结果表明最优起蓄时间为9月15日，秋汛期蓄水水位上限值为166 m，将优化方案与原设计方案相比，蓄满年份从4年增加到12年，年均多蓄水8.98亿m³。

3) 为了进一步细化蓄水优化调度方案，实施提前蓄水期的分阶段蓄水优化调度。时间以5天为步长，水位以0.5 m为步长，将9月15日到10月1日分为四个阶段，共计15种方案。各个方案经过比较，得出如下方案的水资源利用率最高，即从9月15日起蓄，起调水位为163.5 m，控制9月15日~9月19日的蓄水位不超过164.5 m，9月20日~9月24日的蓄水位不超过165 m，9月25日~9月29日的蓄水位不超过165.5 m，9月30日~10月1日的蓄水位不超过166 m。

7. 结论

综合上述的研究内容和成果，可以得到以下几条主要结论：

1) 分别采用成因分析、洪水年内分布、径流和年最大洪峰统计、矢量统计，变点分析等多种方法，对丹江口水库流域进行汛期分期计算。综合多种方法的分析结果，建议丹江口水库的汛期分期方式： 6 月 21 日 至 8 月 20 日 为夏汛期； 8 月 21 日 至 8 月 31 日 为过渡期； 9 月 1 日 到 10 月 10 日 为秋汛期。

2) 本次复核的丹江口水库设计洪水的年、秋季洪峰均比设计成果偏小，洪量与原成果接近；夏汛期、秋汛期的设计洪水均小于原设计洪水。考虑到原成果已被广泛采用，因此洪峰、洪量设计值均采用原设计成果。采用调洪演算法确定各分期的汛限水位分别为：夏汛期160.0 m、秋汛期163.5 m。

3) 利用1~5 d有效预见期信息，由风险分析法推求出丹江口水库汛期运行水位动态控制域上限：夏汛期为160.3~162.9 m；秋汛期为163.7~165.7 m；年均可增加蓄水量31.6~49.98亿m³，或增加发电量9.96~100.21 M kW·h。

4) 建立了水库多目标蓄水优化调度模型和“优化–模拟–检验”的算法流程，采用POA优化算法得到丹江口水库的蓄水优化调度图。最优起蓄时间为9月15日，秋汛期蓄水水位上限值为166 m，将优化方案与原设计蓄水方案相比，蓄满年份从4年增加到12年，年均蓄水率从76.42%增加到81.91%，年均多蓄水8.98亿m³。

5) 推荐丹江口水库提前分阶段蓄水方案为：从9月15日起蓄，起调水位为163.5 m，控制9月15日~9月19日的蓄水位不超过164.5 m，9月20日~9月24日的蓄水位不超过165 m，9月25日~9月29日的蓄水位不超过165.5 m，9月30日~10月1日的蓄水位不超过166 m。

参考文献