1. 引言

在目前的气象业务中，天气预报关注的预报时效是两周，气候预测则关注月以上的时间尺度，所以两周至一个月之间的延伸期预报一直是气象业务的空白领域。由世界天气研究计划和世界气候研究计划联合发起的次季节到季节(Sub-seasonal to Seasonal, S2S)预测研究项目，主要研究两周到六十天尺度的预报，重点关注两周以上的预报 [1]，旨在改善次季节至季节尺度预报能力，填补中长期气象预报到季节预测之间的沟壑 [2]。目前，次季节尺度的预报正处于相对早期的发展阶段，它关注的预见期较长，以至于大气初始条件在这一时间尺度上对预报提供的帮助较小；同时，这一时间尺度相对于海冰条件变化来说太短，其能提供的预报信息也较少。因此，要进行次季节预报尤其困难。与中期天气预报和季节性气候预测相比，它的进展相对较慢 [3]。所以，一直以来次季节到季节尺度的气候预测都被认为是一个“预测沙漠” [2]。

目前，对S2S时间尺度上进行的研究还主要集中在气象方面。以往研究已评估了次季节预报对热浪预测 [4]、水文预测 [5]、水资源管理 [6]、水电生产管理 [7]、以及作物产量预测 [8] 等方面的潜力。近几年，国内外学者还分别对降水和气温 [3]、寒潮 [9] 以及东亚地区夏季的气候变化过程 [10] 和澳大利亚夏季风异常 [11] 在次季节尺度上的预报进行了综合评估。此外，Bombardi等 [12] 采用了S2S研究项目中的三个全球模型验证了南美、东亚和澳大利亚北部雨季开始和结束日期的次季节预报能力；赵崇博、任宏利等人 [13] 对S2S模型BCC_CSM1.2进行了全面评估。这些研究都表明S2S预报具有一定的可靠性，但进行熟练的预报还存在一定的难度。

为了开展不同S2S数据产品的比较与应用，全球11个预报中心共同建立了一个基于现有次季节尺度业务预报产品的S2S数据库，该数据库类似于TIGGE (THORPEX Interactive Grand Global Ensemble)为中期天气预报和CHFP (the Climate-System Historical Forecast project)为季节预报所建立的数据库 [14]。在将S2S数据产品应用于水文、农业等领域之前，需要对其在不同时空尺度上的预报能力进行综合评价，然而目前尚未发现对S2S降水预报在全球尺度上评价的相关文献。因此，本文采用了相关系数、绝对值偏差、探测率、空报率以及Heidke技巧评分指数5项指标，对S2S降水产品在全球尺度上的降水预报能力进行评价，以期为S2S降水预报产品在水文、农业等领域的应用提供一定参考。

2. 研究数据

2.1. S2S数据

S2S数据集包括预见期长达62天的近实时集合预报和回算集合预报数据。这些数据来自11个不同的预报中心，不同预报中心的模型设置存在差异，主要反映在时间范围、预报模式、预报频率等各方面，因此得到的预报产品也有所差异，具体见表1。Vitart等 [15] 对S2S数据库做了详细的介绍。

由于JMA的降水产品的预报频率小于其它的预报中心，故用于计算评价指标的样本点较少，可能会使得计算得到的结果的可靠性较低。因此，本文所使用的是除JMA外的10个预报中心的回算降水预报数据，所谓回算预报是指对过去一些特定的时间重新进行预报，用于校准实时预报。为了比较不同预报中心降水产品的预报能力，本文所选取的研究时段为各预报中心回算降水预报的公共预报时段，即1999~2010年。此外，由于各预报中心降水预报的时间范围不同，所以选取的数据为各预报中心的公共预报时间范围，包括起始日期在内，共有30天预见期的降水数据。由于各预报中心的预报频率不同，故各预报中心相同预见期用于计算评价指标的样本数量不同(例如，BoM降水预报中心每个月预报6次，那么每个预见期所包含的12年的数据就有6 × 12 × 12 = 864个样本用于评价指标的计算)。另外，S2S降水数据的水平分辨率为0.5˚ × 0.5˚。

2.2. GPCC降水数据

本文用于分析S2S降水数据的预报能力的降水资料来自美国全球降水气候中心(Global Precipitation Climatology Centre, GPCC)。GPCC是世界气象组织的官方降水数据中心，其降水数据的构建基于全球大约85,000个观测站点，通过插值得到的全球陆地格点化降水数据集 [16]。本文所选用的全球日降水量数据的水平空间分辨率为0.5˚ × 0.5˚，由GPCC提供的数据的水平空间分辨率为1˚ × 1˚，该研究采用反距离权重法插值到空间分辨率为0.5˚ × 0.5˚。此外，选用的GPCC降水数据的时间跨度为1999~2010年。

3. 评价方法

为了比较S2S降水产品与GPCC降水数据在数量上的一致性和相关性，本文分别采用了绝对值偏差(absolute bias, ABias)和相关系数(correlation coefficient, R)这两个定量指标来进行评价。其中，相关系数表示S2S降水产品与GPCC降水数据之间的线性相关程度；绝对值偏差表示S2S降水产品相对于GPCC降水数据的偏差程度。S2S降水产品对降水事件的探测能力采用探测率(Probability of Detection, POD)、空报率(False Alarm Ratio, FAR)以及Heidke技巧评分指数(Heidke’s Skill Score, HSS)进行综合评定。其中探测率越高，表明S2S降水产品对降水事件的漏报程度越小；空报率越小，空报程度越小；Heidke技巧评分指数综合反映S2S降水产品对降水事件是否发生的估计能力 [17]，HSS越高，越能更好的估计降水事件是否发生。

各指标的计算公式如下：

$R=\frac{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(\left(O_i-\bar{O}\right)\left(S_i-\bar{S}\right)\right)}}{\sqrt{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(O_i-\bar{O}\right)}^2}}\sqrt{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(S_i-\bar{S}\right)}^2}}}$ (1)

$ABias=\frac{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left|O_i-S_i\right|}}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{O}_i}}$ (2)

$FAR=\frac{n_{10}}{n_{11}+n_{10}}$ (3)

$POD=\frac{n_{11}}{n_{11}+n_{01}}$ (4)

$HSS=\frac{2\left(n_{11}\cdot n_{00}+n_{10}\cdot n_{01}\right)}{\left(n_{11}+n_{01}\right)\left(n_{01}+n_{00}\right)+\left(n_{11}+n_{10}\right)\left(n_{10}+n_{00}\right)}$ (5)

式中，O_i和S_i分别表示第 $i\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$ 点GPCC和S2S产品的降水量，mm； $\bar{O}$ 和 $\bar{S}$ 分别表示GPCC和S2S产品的平均降水量，mm；n表示样本点的个数；n₁₁为S2S降水产品和GPCC降水数据均显示有雨的天数；n₁₀为S2S降水产品显示有雨但GPCC降水数据显示无雨的天数；n₀₁为S2S降水产品显示无雨但GPCC降水数据显示有雨的天数；n₀₀为GPCC降水数据和S2S降水产品均显示无雨的天数；其中日降水的临界值为0.1 mm (小于此值视为无雨，因为地面观测数据最高精度为0.1 mm)。

根据以上公式，能够得到不同预见期(1~30天)各中心降水预报的评价指标计算结果，并由此分析S2S降水产品在全球尺度上的降水预报能力。

4. 研究结果

4.1. S2S降水预报能力随预见期的变化

为了评价各降水预报产品的表现随预见期的变化趋势，本研究首先绘制了S2S降水产品在不同区域各评价指标随预见期的变化趋势图。由于不同区域各评价指标的变化趋势具有很高的相似性，为了避免赘述，本文仅以东亚地区为例展示并分析各评价指标随预见期的变化趋势(见图1)。其中，本研究用于计算东亚地区的评价指标的格点范围为20˚N~50˚N，100˚E~145˚E，且各评价指标的结果均为东亚地区所有格点的平均值。由图1可知，相关系数、探测率、Heidke技巧评分指数随着预见期的增长而降低，而绝对值偏差、空报率随着预见期的增长而增长。总体而言，各评价指标的变化趋势随着预见期的增长都逐渐趋于平缓，且S2S降水产品对降水的预报能力随着预见期的增长而降低，并逐渐丧失预报能力。

在东亚地区，预见期第1天S2S降水产品与GPCC降水数据具有较高的相关性，相关系数基本都在0.6以上；而在第10天以后大部分预报中心的降水产品的相关系数都降到了0.2以下。从误差方面来看，HMCR的降水产品的绝对值偏差与其它的预报中心相比较大。另外，在探测能力方面，探测率的计算结果较为分散，它的最高值和最低值相差了0.4左右，说明不同预报中心的降水产品对降水事件的漏报程度有较大差异；而且，在30天预见期内所有预报中心的降水产品的空报率都在0.5以下，说明它们在东亚地区对降水事件的空报程度均较小；此外，尽管HMCR的降水产品的探测率最高，但其空报率也最高，同时HSS最低，这是由于HSS反映的是S2S降水预报对降水事件是否发生的估计能力，不止包含漏报和空报的情况，还包含了正确预报的情况，是比空报率和探测率更加全面的评价探测能力的指标。

值得注意的是，在东亚地区，ECMWF的降水产品在预见期第11天各评价指标均出现了突变的情况，预报能力显著下降，之后又回归原本的变化趋势，说明此时ECMWF的降水产品可能已丧失了预报能力。其余的S2S降水预报在预见期第10天之后各评价指标的下降趋势也都逐渐趋于平缓，且可预报性均处于较低水平。表明10天之后，各预报产品可能均已丧失了预报能力。相似的结果在前人 [10] [11] [12] 的研究中也得到了体现，故接下来在全球尺度对比不同降水预报产品时只分析前10天预见期的结果。

4.2. S2S降水预报产品在全球尺度的对比研究

由于不同预见期各预报中心降水预报评价指标的空间差异具有一定的相似性，图2~6仅展示了预见期第1天和第10天S2S降水产品在研究区域内各评价指标结果空间分布用于对比研究。

预见期为1天时，ECMWF、UKMO、KMA、CNRM、CNR-ISAC、NCEP的降水预报在北美大部分地区、东亚、欧洲、澳大利亚与GPCC降水数据均具有较高的相关性，相关系数在0.6~0.9之间；特别是在澳大利亚大部分地区，以上各预报中心的降水数据与GPCC降水数据的相关系数均能够达到0.7以上；但各预报中心的降水数据在非洲、南美洲大部分区域的相关系数均在0.5以下(见图2)。

在偏差方面(见图3)，除HMCR、ECCC外，其它预报中心的降水产品在美洲、欧洲、澳大利亚以及亚洲的大部分区域的绝对值偏差在0.6~1之间，而各预报中心的降水产品在撒哈拉沙漠区域的绝对值偏差均较大，主要是因为撒哈拉沙漠地区的降水很少，较小绝对偏差便表现出较大的相对偏差值，实际上对于该地区来说降水预报意义不大。此外，HMCR的降水产品的绝对值偏差在北美西部、撒哈拉沙漠地区、中亚、东亚、南亚、青藏高原、澳大利亚的大部分区域均较大；ECCC的降水预报在撒哈拉沙漠和青藏高原地区具有与HMCR相似的情况。

在探测能力方面，BoM、CMA、NCEP的降水产品在亚马逊流域的大部分区域，以及ECMWF、UKMO、KMA、CNR-ISAC的降水产品在北美和北欧的大部分地区的空报率均在0.1以下(见图4)，说明这些预报中心在相应区域对降水事件空报的情况较少。从探测率来看(见图5)，ECMWF、UKMO、KMA、HMCR、CNRM的降水产品在南美洲、除撒哈拉沙漠以外的非洲、亚洲大部分区域的探测率均能达到0.9；特别是HMCR的降水产品在全球大部分陆地区域的探测率均达到了0.9，其对降水事件发生的探测能力明显高于其它预报中心。从HSS来看(见图6)，ECMWF、UKMO、KMA、CNRM的降水产品在非洲南部、澳大利亚、南亚、东亚大部分区域均

能达到60%~80%，它们在相应区域对降水事件是否发生具有较好的预报能力；而HMCR的降水产品在东亚、青藏高原、亚马逊流域、非洲东部的大部分区域的HSS只有10%。

总体而言，预见期为1天时，ECMWF、UKMO、KMA、CNR-ISAC的降水预报具有相对更高的预报能力，其适用范围较大；而HMCR的降水预报在全球大部分区域表现较差，适用范围较小；其余预报中心的降水预报能力介于以上两种情况之间，且相差不大。此外，就空间分布而言，各预报中心的降水预报在北美洲、欧洲、亚洲、澳大利亚的表现较好，特别是KMA、UKMO的降水预报在澳大利亚、北欧、东亚的表现明显较好，然而在撒哈拉沙漠地区的表现均较差。预见期为10天时，不同预报中心降水产品的差异较小，与预见期第1天相比，对降水的预报能力显著下降，但是不同预报产品之间的差异与预见期为1天时较为一致。

5. 结论与展望

5.1. 结论

本文在全球尺度上，通过将1999~2010年的S2S回算降水预报数据和GPCC降水数据进行对比，分析了S2S对全球降水的预报能力，得到如下结论：

1) 在全球区域内，S2S降水预报产品的预报能力随着预见期的增长而逐渐下降，在第10天以后变化趋于平缓且几乎丧失预报能力。

2) 在10天预见期内，ECMWF、UKMO、KMA、CNR-ISAC的降水产品与其它预报中心相比在全球大部分区域都具有更好的预报能力，其适用范围较大；而HMCR的降水预报产品在全球大部分区域表现较差，适用范围较小；其余预报中心对降水的预报能力介于以上两者之间，且相差不大。

3) 就空间分布而言，在10天预见期内，各预报中心的降水预报在北美洲、欧洲、亚洲、澳大利亚的表现均较好，特别是KMA、UKMO的降水预报在澳大利亚、北欧、东亚的表现明显较好，而在其它地区表现略差。

5.2. 展望

本文的研究结论能为S2S降水预报产品在全球尺度上的应用提供了一定的参考。但本研究仅对S2S逐日降水数据的预报能力进行了评价，并未涉及降水过程，未能对如何合理利用S2S降水产品进行流域水文过程模拟进行研究，所以下一步拟通过偏差校正等方法将S2S降水预报产品应用于径流预报中，研究其对径流预报的可靠性。

基金项目

国家自然科学基金面上项目(51779176)，青年千人计划武汉大学高层次人才经费。

参考文献