1. 引言

陆面蒸发约消耗了全球陆地70%的降水和60%的太阳入射能量 [1]，是连接水循环和能量分配的核心变量。气候变化背景下，地球的水循环和能量分配都发生改变 [2]，准确地估算陆地蒸发的长期变化对研究水循环、能量分配变化和评估未来气候变化具有十分重要的意义。随着中国人口的增长和经济高速发展的影响，人类活动深刻改变了下垫面条件和区域的水循环过程，给流域水循环模拟和需要下垫面信息来估算区域蒸发的方法带来了极大的挑战。

自1802年以来，蒸发的计算经过了Dalton蒸发计算公式、Penman公式、Penman-Monteith公式等发展，随着研究的不断深入，人们对微观尺度上蒸发过程和机理的认识不断完善。并且在田间尺度均一下垫面蒸发的测定也已有公认的方法，但是非均匀区域的蒸发研究目前仍是一个难点 [3]。目前估算区域蒸发的主要方法，如Penman-Monteith方法和基于遥感反演蒸发的方法，不仅需要基于遥感获取的区域植被和辐射数据作为模型输入，而且需要下垫面特征参数和地面气象观测信息进行模型标定 [4] [5] [6] [7]，难以准确地估算区域蒸发的长期变化趋势 [4] [5]。越来越多的研究表明，基于区域蒸发与大气系统耦合关系而建立的蒸发互补理论，只依赖于地面常规气象观测资料，在准确估算区域长期蒸发及其趋势、及水文循环变化方面有巨大潜力 [8]。自1963年Bouchet提出蒸发互补理论以来，经过半个多世纪的发展，蒸发互补理论不断被证明是一种有较强物理机制的蒸发理论 [9] [10] [11] [12]。在过去的十多年里，对称的线性蒸发互补理论逐渐发展完善成非对称非线性的区域蒸发互补理论 [12] [13] [14] [15] [16]。2015年，在Han等 [15] 平流–干旱模型的基础上，结合蒸发互补理论的四个物理边界条件，Brutsaert [17] 推导出了广义蒸发互补关系(Generalized Complementary Principle, GCR)，该关系被证实能够很好地估算区域蒸发量 [18] [19]。但GCR中所含参数的时空变异性限制了其在更广泛区域上的应用。自2015年以来，许多学者致力于在全球尺度上推广广义蒸发互补理论的应用，并取得了一系列突破 [12] [20]。Brutsaert等人 [20] 在全球500多个流域上得到了适用于全球的广义蒸发互补关系。

GCR方法仅需要基本气象数据来估算实际蒸发，不仅能够有效克服因人类活动改变对下垫面造成蒸发难以估算的问题，而且方法输入数据少，能够估算大范围长期的实际蒸发。当前，覆盖中国范围的蒸发展品，大多时空分辨率较粗，计算复杂，而且不确定性较高。而基于互补理论的蒸发研究，大多聚焦于某一区域或一些典型流域 [21] [22]，在全国范围内进行应用的研究较少。

因此，本文在Brutsaert等人 [20] 最新研究的基础上，验证并评估最新的广义蒸发互补关系在中国区域的适用性，应用其在全球建立的0.5˚空间分辨率的广义蒸发互补关系来估算中国区域高时间(日尺度)和高空间(0.1˚ × 0.1˚)分辨率的长期(1979~2015年)实际蒸发，探讨中国区域近40年来蒸发的变化趋势，为估算中国区域长期蒸发和水循环研究提供借鉴。

2. 数据和方法

2.1. 研究方法

蒸发互补关系由Bouchet [23] 在1963年提出，半个世纪以来，已发展为估算区域蒸发的基础理论之一。蒸发互补理论能够解释陆面蒸发和大气系统之间的耦合关系，比如：当干热空气团经过充分供水的区域上方时，陆面实际蒸发量会增加，而空气团的潜在蒸发能力会降低。该理论描述了不同条件下定义的三种蒸发之间的关系。第一种蒸发是区域的实际蒸发(Actual Evapotranspiration)，记为E；第二种是区域充分供水条件下发生的蒸发，称为潜在蒸发(Potential Evapotranspiration)记为E_po；第三种是实际条件下，区域内一个小饱和表面上发生的蒸发，可用蒸发皿测得，称为表观潜在蒸发(Apparent Potential Evapotranspiration)，记为E_pa。

在水分充足的条件下，所有的净辐射均由蒸发转化为潜热，实际蒸发E、表观潜在蒸发E_pa与潜在蒸发E_po相等，即： $E=E_{po}=E_{pa}$ ；在水分亏缺时，实际蒸发E减小，部分未被蒸发耗散的净辐射将转化为显热而使得表观潜在蒸发E_pa增加，三者之间关系为： $E<E_{po}<E_{pa}$。

2015年Brutsaert基于四个边界条件，推导出了广义的蒸发互补关系 [17]，该关系表示为：

$E={\left(\frac{E_{po}}{E_{pa}}\right)}^2\left(2E_{pa}-E_{po}\right)$ (1)

Brutsaert等人最新的研究中 [20] 指出当只有实际环境条件的可用信息和测量值时，E_po很难估计，因此建议在实际应用中，采用更灵活的形式表示潜在蒸发，即 ${\alpha }_c{E}_e$，其中 数，a_c 为蒸发互补关系的参数，E_e为平衡蒸发(Equilibrium Evaporation)，其如下：

$E_e=\frac{\Delta }{\Delta +\gamma }{Q}_{ne}$ (2)

式中： $\Delta$ 为饱和水气压随气温变化的斜率，单位kPa ℃⁻¹； $\gamma$ 是湿度计常数，单位kPa ℃⁻¹；Q_ne是可用能量， $Q_{ne}=\left(R_n-G\right)/L_e$，用水深单位表示，R_n为净辐射，G为土壤热通量，L_e为蒸发潜热。表观潜在蒸发E_pa可以用多种方法获得，本文使用Penman公式进行估算，即：

$E_{pa}=\frac{\Delta }{\Delta +\gamma }\left(R_n-G\right)+\frac{\gamma }{\Delta +\gamma }f\left(u_2\right)D$ (3)

式中： $f\left(u_2\right)$ 是风函数；u₂是地面2 m的平均风速，单位m s⁻¹；D是地面2 m的饱和水气压差，单位hPa，其余符号意义与式(2)相同。在(2)、(3)中，E_po和E_pa用单位面积水深表示，即mm day⁻¹。从式(2)和(3)中可以看出，除常规气象观测变量(u₂、R_n和G、D)及其他可以直接估算的参数( $\Delta$ 、 $\gamma$ )之外，蒸发互补理论还有两个参数需要确定，即式(3)中风函数和式(2)中的参数α_c。

风函数 $f\left(u_2\right)$ 采用Penman推荐式，即： $f\left(u_2\right)=0.26\left(1+0.54u_2\right)$，式(2)中的参数 ${\alpha }_c$，采用2020年Brutsaert等在全球500多个流域数据基础上建立的统计模型 [20]，即： ${\alpha }_c=1.496/\left(1+{\left(0.2948\text{AI}\right)}^{0.6697}\right)$ 进行计算，式中AI为干旱指数，是年潜在蒸发量(E_pa)与年降水量(P_rain)的比值。对于干旱指数的计算，本文也沿用Brutsaert [20] 的计算方式，即使用基于降雨的干旱指数，即：

(4)

式中：降雨量(P_rain)与月降水量之间的关系为： $P_{rain}=\left(1+a\left\{\tanh \left[b\left(T_a-c\right)\right]-d\right\}\right)$，其中 $a=0.\text{496}$， $b=0.\text{215}$， $c=0.\text{622}$， $d=0.\text{958}$，T_a为月平均温度，当T_a小于−8℃时，P_rain为0，当T_a大于6℃时，P_rain等于P。基于以上方法，利用中国区域高时空分辨率地面气象要素驱动数据集作为输入，可以不需要率定参数而估算出中国的实际陆面蒸发。

2.2. 研究数据

本文估算实际蒸发所使用的气象数据为中国区域高时空分辨率地面气象要素驱动数据集(China Meteorological Forcing Dataset, CMFD, http://westdc.westgis.ac.cn)，该数据集包含近地面气温、近地面气压、近地面空气比湿、近地面风速、地面向下短波辐射、地面向下长波辐射、地面降水率7个要素。CMFD是中国科学院青藏高原研究所开发的一套近地面气象与环境要素再分析数据集 [25]，其时间分辨率为3小时，空间分辨率0.1˚。该数据集以国际上现有的资料为基础，融合了中国气象局常规气象观测数据，精度好于已有的其他再分析数据。

本文搜集中国区域9个通量站数据和6种可以公开获取并广泛应用的蒸发产品数据对广义蒸发互补关系进行验证和比较分析。用于验证互补理论合理性所使用的站点数据是来自国家生态系统观测研究网络(CNERN)的共享通量站观测数据(http://www.chinaflux.org/)，该数据包括西双版纳、长白山、鼎湖山等9个通量观测站日通量观测值和常规气象观测资料，站点信息见表1。考虑到广泛存在于通量观测系统的能量平衡不闭合问题，在使用通量数据时，使用波温比法对观测通量进行能量平衡闭合处理，将处理后的潜热通量作为实际蒸发的真值与互补理论估算结果进行比较。在站点对比分析中，GCR方法的输入为站点的气象观测数据，用观测值与估算值的均方根误差(RMSE)和线性拟合R²作为评价指标。本文搜集的6种蒸发产品数据包括E_GLEAM、E_MTE、E_PML、E_ERA、E_MERRA和E_MTE-WB。E_GLEAM (Global Land Evaporation Amsterdam Model)是一种遥感诊断蒸发产品，该产品最大限度地使用了当前气候和环境卫星数据产品 [24]。本文中使用的数据是V3a版本，其时间跨度为1980-2012年，水平空间分辨率0.25˚ × 0.25˚。E_MTE是基于模型树集合方法(Model Tree Ensemble, MTE)将全球通量站网的观测数据升尺度到全球范围 [26]，该数据包含1982~2011年的全球月蒸发，空间分辨率为0.5˚ × 0.5˚。E_PML采用Penman-Monteith-Leuning (PML)模型估测的过去30年陆面日蒸发产品 [27]，该数据产品时间覆盖1981~2012，空间分辨率为0.5˚ × 0.5˚。E_MERRA是由NASA的再分析产品 [28]，包含1980~2014年月蒸发数据，空间分辨率为0.5˚ × 0.5˚。E_ERA是欧洲中期天气预报中心开发的全球大气再分析产品ERA-Interim同化数据 [29]，产品包含全球1979~2014年的日蒸发数据，空间分辨率为0.5˚ × 0.5˚。E_MTE-WB是基于模型集合树算法通过耦合水量平衡模型来估算的全球1982~2013年月蒸发数据 [30]，空间分辨率为0.5˚ × 0.5˚。

3. 结果与讨论

3.1. 蒸发互补理论站点验证

广义蒸发互补理论的估算蒸发与9个通量站点的日尺度观测数据比较结果如图1所示，站点信息和评价指标见表1。从图1和表1可以看出，蒸发互补理论模拟效果良好。在9个站点之中，观测值与估算值的线性拟合R²平均为0.62，最小为0.39，最大0.83，其中有6个站点在0.53以上。其中长白山、海北灌丛、千烟洲站的模拟效果很好，R²在0.73以上，且估算值与观测值的回归系数在0.83到1.12之间，估算值十分接近观测值；相对而言，西双版纳、禹城的模拟效果稍差，R²分别为0.43、0.39。且所有观测值与估算值的均方根误差值均小于1.62 mm d⁻¹，9个站点RMSE均值为1.04 mm d⁻¹，分布区间为0.69~1.62 mm d⁻¹，估算结果可信。因此，在全球建立的蒸发互补关系在中国区域的通量站点的模拟结果良好，能够用来估算中国区域的日值蒸发量。

进一步分析发现互补理论估算结果偏离观测值的情况与站点通量系统能量平衡不闭合情况相关。经过能量闭合校正后站点观测系统的能量闭合满足程度越好(如长白山、鼎湖山、千烟洲，能量平衡校正拟合R²分别为0.84、0.83、0.0.85)，互补理论的模拟效果越好；反之，观测系统的能量闭合满足程度差(如西双版纳和禹城，能量平衡校正拟合R²分别为0.49、0.68)，互补理论的模拟效果也较差。在能量平衡闭合效果差的站点，净辐射通量与潜热、显热通量之和线性拟合的R²小，数据离散，大量偏离拟合线的观测值无法被有效校正，能量闭合校正取得的效果有限，观测数据的精度不能得到保障。

3.2. 多年平均蒸发的空间分布特征

采用Brutsaert等人 [20] 建立的广义蒸发互关系，基于中国高精度气象场数据(CMFD)论估算了中国1979~2015年日尺度实际陆面蒸发量(记为E_GCR)，多年平均陆面实际蒸发量空间分布如图2所示。互补理论估算结果表明中国1979~2015年多年平均年蒸发量为482.64 mm，在七大分区中，东北、华北、华东、华南、华中、西北、西南分别为449.87 mm、322.64 mm、807.73 mm、1049.92 mm、822.8 mm、246.99 mm、610.08 mm。从图2中可以看出，在空间上，中国年蒸发量自东南向西北递减，蒸发量最低的地区在新疆塔里木盆地(<50 mm a⁻¹)，蒸发量最大的地区在海南岛(约1300 mm a⁻¹)。

图3表示了互补理论估算蒸发量与其余六种蒸发产品在中国7大分区的多年平均年蒸发量的比较，图中误差线的上下限分别为均值加、减年蒸发量方差。在中国7大分区中，西北地区年蒸发量最小，不到300 mm a⁻¹，而华南地区蒸发量最大，大于1000 mm a⁻¹。从E_GCR蒸发的方差范围来看，互补理论的估算结果离散程度较小。从图中可以看出，不论是在全国还是在七大分区中，互补理论估算结果的大小处于其他六种产品所确定的区间内，其结果与前人的研究有较好的一致性。

互补理论的估算结果在区域内的分布和区域平均值大小与已有的研究成果相符，LIU等人 [12] 2016年在文章中报道的中国东部蒸发估算结果在空间上从南向北递减，年均值从南部沿海的1318 mm a⁻¹减少至黑龙江与内蒙古北部的236 mm a⁻¹；李婷婷 [31] 利用遥感模型对黄淮海地区陆面蒸发进行了反演，其分布与互补理论估算结果分布相近。徐兴奎 [32] 利用遥感反演参数和气象观测数据计算西北地区蒸发，其空间分布与年值量级互补理论估算结果一致。

3.3. 蒸发年际波动特征及趋势比较分析

将估算蒸发产品与广泛使用的蒸发产品进行比较，探讨1979~2015年中国蒸发量的年际变化，结果如图4(a)所示。由图4(a)可知，全国范围内，7种产品在2000年前蒸发变化趋势一致，均出现增加趋势，在2000年后，E_MERRAa、E_ERA、E_{MTE_WB}产品表现出明显地下降趋势，而其余产品依然表现出上升趋势。图4(b)展现了七种产品1982~2011 (共有时段)年蒸发量年际波动的CV值，E_GCR产品在全国的波动为0.034，小于E_PML (CV值为0.04)和E_{MTE_WB} (CV值为0.059)。在华北、西北、东北、西南E_GCR产品波动较在全国更为剧烈(0.04~0.10)，而在华东、华中分区波动较小(小于0.03)。与其他产品相比，1979~2015年间，GCR产品在干旱、半湿润地区年蒸发

量波动较为剧烈，而在湿润地区的蒸发年际变化较小。图4(c)展示了七种产品1982~2011年间蒸发的年际变化趋势的大小，多数产品(E_PML, E_MTE, E_ERA, E_GCR, E_GLEAM)年蒸发量在各区域呈现增加趋势，增加速率与地区和产品有关(0.14~2.46 mm a⁻¹)。在全国范围内，E_PML、E_MTE、E_ERA、E_GCR、E_GLEAM四种产品呈现增加趋势，其中，1982~2011年，增加速率分别为0.97，0.48，0.24，1.11，0.56 mm a⁻¹。在整个时段(1979~2015年)里E_GCR的增加速率为1.33 mm a⁻¹。在七大分区中，华北地区增加最少，增加速率低于0.56 mm a⁻¹，华中(0.65~2.11 mm a⁻¹)、华东(1.46~2.35 mm a⁻¹)地区增加较多。

图4比较了互补理论计算结果与其他产品的年际变化趋势和波动特征，结果表明GCR估算结果变化趋势与大多数产品一致，但是年际波动在华北、西北、东北地区比其他产品更为剧烈，而在华东、华中地区则表现得更为平稳。互补理论可以合理的估算蒸发的年际变化趋势，但年际波动的大小与地区有关。

4. 结论

高时空分辨率的蒸发数据是水循环模拟和水资源管理的基础之一。本文搜集了9个通量站的数据验证和评估了最新的广义蒸发互补关系在中国区域的适用性，基于中国区域高时空分辨率地面气象要素数据集，使用广义蒸发互补关系估算了中国1979~2015年日尺度陆面蒸发量。主要研究结论是：

1) 广义蒸发互补理论在中国区域通量站点模拟效果良好。在9个验证站点中，有6个站点观测值与估算值的线性拟合R²在0.53以上。长白山、海北灌丛、千烟洲站的模拟R²在0.73以上。在所有验证站点估算值与观测值的回归系数在0.83到1.12之间，RMSE均值为1.04 mm d⁻¹，结果表明在全球建立的广义蒸发互补关系在中国模拟效果良好。

2) 基于广义蒸发互补关系估算了中国过去37年(1979~2015年)时空分辨率分别为日和0.1˚的蒸发产品(E_GCR)。该产品显示中国多年平均年蒸发量为486.24 mm，在空间上，中国年蒸发量自东南向西北递减。空间分布特征及其大小与搜集的其他6种独立估算的蒸发产品和其他区域研究结果一致。

3) 在年际波动和趋势方面，E_GCR与其他产品在全国和不同区域表现基本一致。在1979~2015年间，E_GCR结果显示中国蒸发量呈增加趋势，增加速率为1.33 mm a⁻¹。

基金项目

国家自然科学基金(51879193; 41890822; 51961145104)；科技部重点研发项目(2017YFC1502503)；以及中央高校基本科研业务费专项资金资助(2042019kf0308)。

参考文献