1. 引言

随着微电子和精密测量技术的发展，对微操作的精确度与效率的需求日益提升。鉴于微操作对象正逐步向更微小的尺度发展，微操作的难度也在不断增加，微夹持器作为精密微操作系统中的关键组件，在执行操作过程中发挥着核心作用。为了适应多样化的微操作和微装配任务需求，微夹持器必须具备高放大倍数的位移能力、多自由度、高固有频率以及结构紧凑等特性。

压电陶瓷与柔性铰链是微夹持器工作的关键部件，由于压电陶瓷驱动器输出位移较小，通常在几微米到几十微米，因此，为了满足大位移应用场合，一般需借助放大机构来扩大其输出位移。国内外学者对于微夹持器中的放大机构进行了相关研究。Wang等人[1]研究了一种将桥式和杠杆式结合的三级柔性放大机构，并对关键结构参数进行了优化，该微夹爪可以实现快速的抓取操作。林苗[2]提出一种具有菱形放大机构和杠杆放大机构的二级位移放大机构和位移导向机构的微夹持器，实现了压电驱动器输入位移的放大。Shi等人[3]提出了一种将两个桥式放大机构和一个杠杆机构串联的微夹持器，该夹持器具有良好的线性度、较广的工作带宽和较大的力输出能力。赵大明等人[4]应用了等腰梯形簧片柔性铰链并结合直圆形柔性铰链设计了一种压电驱动微夹钳。Qian等人[5]研究了一种杠杆–桥臂–杠杆式压电驱动柔顺微夹钳，实现了微小易碎物体的高性能抓取，对整个夹紧操作过程的运动学和动态行为进行精准预测。宋帅官等人[6]采用双叶型桥式机构和平行四边形机构设计了一种微夹持器，该机构通过压电驱动带动桥式放大机构变形运动，从而带动平行四边形机构摆动，实现夹持。Chen等人[7]提出了一种具有位移补偿特性的对称平行四边形机构，解决了平行四边形机构转动产生的寄生位移对微夹钳的夹持精度影响问题。Wu等人[8]设计了两种改进的两级放大器并集成了三种不同的柔性铰链，实现了位移放大和运动引导，并且提高了动态性能。Xu等人[9]设计了一种输出位移大且可调的新型压电驱动微夹持器，实现微夹持器的大输出位移，提高微夹持器的输出精度。Guo等人[10]提出了一种新型压电驱动柔顺微夹持器，微夹持器可以获得较大的位移放大比和较宽的运动行程，并且实现并行夹持。Ni等人[11]设计了一种基于三级放大机构的双臂驱动柔顺压电微夹持器，该微夹持器可同时感知夹持位移和夹持力，具有优异的静态和动态性能。综上所述可知，目前国内外的学者们通过结合不同类型的放大机构，设计出了具有较大行程的微夹持器。然而，这些微夹持器的行程仍旧存在局限性。

针对微夹持器存在放大倍数较小、行程有限的问题，本文基于柔性铰链四杆机构设计了一种微夹持器，首先对微夹持器进行结构设计和理论分析，通过对四杆机构的设计与分析得到放大倍数的理论公式。然后，利用ANSYS仿真软件对微夹持器的放大倍数进行了仿真分析与验证，通过对比证实了理论分析的正确性。最后进行实验验证，新型放大结构能够有效解决微夹持器行程小的问题。

2. 微夹持器的结构设计

2.1. 微夹持器的结构设计

为了设计一款结构紧凑且具备大行程的微夹持器，本文采用了直梁型柔性铰链作为微夹持器主体结构的设计方案，如图1所示。该微夹持器的总体结构由基于柔性铰链的四杆机构主体框架、压电陶瓷致动器以及预紧螺栓构成，其主体结构尺寸约为40 × 55 × 5 mm。压电陶瓷致动器被嵌入中心槽中，并通过底部螺栓对平行四杆柔性梁施加压力，以实现对压电陶瓷致动器的预紧。柔性铰链主要分布在夹持臂与基座以及压电陶瓷致动器之间，采用直梁型设计以确保较大的转角和变形能力。在压电陶瓷致动器和预紧螺栓的协同作用下，夹持臂能够展开，对称分布的柔性梁将压电陶瓷致动器的线性伸长转化为夹持臂的转角运动。通过调节电压的大小，可以获得不同的夹持角度，从而实现微纳米级别的精确夹持。

Figure 1. Structure of the microgripper

图1. 微夹持器的结构图

2.2. 柔性四杆机构设计

如图2(a)中所示的曲柄滑块机构是典型的四杆机构，若将转动铰链A、B、C用柔性铰链替代，如图2(b)，滑块的移动通过压电陶瓷致动器来实现线性驱动，则可实现连杆AB及连杆BC的转动。

(a) 曲柄滑块机构 (b) 柔性铰链四杆机构

Figure 2. Schematic diagram of four-bar mechanism

图2. 四杆机构原理图

通过柔性铰链的相关知识可知，柔性铰链在不同方向的刚度具有较大差别，在进行拉伸或压缩时，轴向方向刚度显著大于径向方向弯曲刚度，因此对于具有串联特性的四杆机构，柔性铰链的布置对于四杆机构的力学特性有较大的影响。以典型的直圆形柔性铰链为例，柔性铰链的四杆机构布置方案如图2所示，柔性铰链H₁、H₂负责连杆l₁、l₂的转角；当柔性铰链H₃轴向与压电陶瓷致动器推力方向一致时，压电陶瓷致动器的推力作为柔性铰链的轴向压力，可使得柔性铰链获得最大的轴向位移，因此此时效率最高。

3. 微夹持器的结构设计与分析

3.1. 柔性四杆机构运动学分析

对图2(a)所示的四杆机构，建立坐标系，求得各矢量的投影方程：

$\{\begin{array}{l}{l}_1\cos {\phi }_1+l_2\cos {\phi }_2=l_3\cos {\phi }_3+l_4\hfill \\ l_1\sin {\phi }_1+l_2\sin {\phi }_2=l_3\sin {\phi }_3\hfill \end{array}$ (1)

${\omega }_1$ 、 ${\omega }_2$ 为连杆AB、BC的旋转速度， ${\vartheta }_3$ 为滑块的移动速度。运动学方程对时间求导数，可得到速度方程(2)。

$\{\begin{array}{c}{l}_1{\omega }_1\sin {\phi }_1+l_2{\omega }_2\sin {\phi }_2={\vartheta }_3\cos {\phi }_3\\ l_1{\omega }_1\cos {\phi }_1+l_2{\omega }_2\cos {\phi }_2={\vartheta }_3\sin {\phi }_3\end{array}$ (2)

在柔性铰链传动中， ${\omega }_1$ 、 ${\omega }_2$ 、 ${\omega }_3$ 可看做是柔性铰链A、B、C的旋转位移， ${\vartheta }_3$ 为滑块的移动位移。当 ${\phi }_3=90˚$ 时，此时，各铰链的旋转位移 ${\omega }_1$ 、 ${\omega }_2$ 、 ${\omega }_3$ ，如公式(3)、(4)、(5)所示。

${\omega }_1=\frac{-{\vartheta }_3\sin {\phi }_2}{l_1\left(\cos {\phi }_2\sin {\phi }_1-\cos {\phi }_1\sin {\phi }_2\right)}$ (3)

${\omega }_2=\frac{{\vartheta }_3\sin {\phi }_1}{l_2\left(\cos {\phi }_2\sin {\phi }_1-\cos {\phi }_1\sin {\phi }_2\right)}$ (4)

${\theta }_{BC}={\omega }_3={\omega }_2-{\omega }_1$ (5)

P点在X轴上的位置如式(6)所示。

$X_P=l_1\cos {\phi }_1+l_2\cos {\phi }_2+l_5\cos \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)$ (6)

P点在X轴上的位置变化量如式(7)所示。其中 $l_5$ 为夹持臂的长度， ${\phi }_5$ 为夹持臂与连杆 $l_2$ 延长线的夹角。

$\begin{array}{c}\left|\Delta X_P\right|=\left|-{\omega }_1{l}_1\sin {\phi }_1-{\omega }_2{l}_2\cos {\phi }_2+{\omega }_2{l}_5\sin \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)\right|\\ =\frac{{\vartheta }_3{l}_5\sin {\phi }_1\sin \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)}{l_2\left(\cos {\phi }_2\sin {\phi }_1-\cos {\phi }_1\sin {\phi }_2\right)}\end{array}$ (7)

P点在Y轴上的位置如式(8)所示。

$Y_P=l_1\sin {\phi }_1+l_2\sin {\phi }_2+l_5\sin \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)$ (8)

P点在Y轴上的位置变化如式(9)所示。

$\begin{array}{c}\left|\Delta Y_P\right|=\left|{\omega }_1{l}_1\cos {\phi }_1+{\omega }_2{l}_2\cos {\phi }_2+{\omega }_2{l}_5\cos \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)\right|\\ ={\vartheta }_3\left(1+\frac{l_5\sin {\phi }_1\cos \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)}{l_2\left(\cos {\phi }_2\sin {\phi }_1-\cos {\phi }_1\sin {\phi }_2\right)}\right)\end{array}$ (9)

P点在X轴上的放大倍数 ${\delta }_X$ 计算公式如公式(10)所示。P点在Y轴上的放大倍数 ${\delta }_Y$ 计算公式如公式(11)所示。由于P点在Y轴上的位置变化对整体位置变化影响很微小，所以着重考虑P点在X轴上的位置变化。

${\delta }_X=\frac{\left|\Delta X_P\right|}{{\vartheta }_3}=1+\frac{l_5\sin {\phi }_1\cos \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)}{l_2\left(\cos {\phi }_2\sin {\phi }_1-\cos {\phi }_1\sin {\phi }_2\right)}$ (10)

${\delta }_Y=\frac{\left|\Delta Y_P\right|}{{\vartheta }_3}=\frac{l_5\sin {\phi }_1\sin \left({\phi }_5+{\phi }_2\right)}{l_2\left(\cos {\phi }_2\sin {\phi }_1-\cos {\phi }_1\sin {\phi }_2\right)}$ (11)

3.2. 柔性四杆机构运动学分析

Figure 3. Equivalent schematic diagram of the microgripper

图3. 微夹持器等效原理图

可将图1的微夹持器结构图等效成如图3所示的原理图。其中连杆2的长度 $l_2=\text{2}\text{.26 mm}$ ，夹持臂的长度 $l_5=3\text{8}\text{.50 mm}$ ，连杆1的转角 ${\phi }_1=90˚$ ，连杆2的转角 ${\phi }_2=-14˚$ ，夹持臂的转角 ${\phi }_5=101.50˚$ 。由上述数据公式(13)，可得出理论值中的X轴单边放大倍数 ${\delta }_X=17.54$ ，夹持器X轴方向的位移放大倍数为35.08。由上述数据公式(14)，可得出理论值中的Y轴单边放大倍数 ${\delta }_Y=1.77$ ，夹持器Y轴方向的位移放大倍数为3.54。

4. 有限元分析

通过运动学分析，建立了压电陶瓷输入位移与夹持臂形变位移之间的计算模型，并得到了微夹持器的位移放大倍数公式。为了验证上述计算模型的准确性，借助ANSYS仿真软件进行分析验证。

4.1. 放大倍数分析验证

通过有限元分析软件ANSYS研究微夹持器在压电陶瓷致动器驱动作用下的变形及应力。微夹持器材料选用铝合金7075，微夹持器主要发生弹性变形，设置材料相关特性参数如下：弹性模量为E−72 Gpa，泊松比为0.33，密度2810 kg/m³。设定驱动位移为20 μm时，微夹持器末端的最大变形为644.82 μm，夹持范围达到0~644.82 μm，位移放大倍数达32.24倍。X轴的单侧位移放大倍数为16.12，夹持器X轴方向的位移放大倍数为32.24。Y轴的单侧位移放大倍数为1.86，夹持器Y轴方向的位移放大倍数为3.72。

通过有限元分析如图4(a)所示，夹持器X轴方向的位移放大倍数理论值结果与夹持器X轴方向的位移放大倍数有限元分析值结果的相对误差为8.80%。通过有限元分析如图4(b)所示，夹持器Y轴方向的位移放大倍数理论值结果与夹持器Y轴方向的位移放大倍数有限元分析值结果的相对误差为4.83%。由于ANSYS网格划分精度以及加载位置的偏差，导致计算结果出现误差。与有限元法相比公式计算值的相对误差在10%以内，公式所得的结果与有限元分析结果基本一致，进一步证实了公式的正确性。由此可得，夹持器的位移放大倍数理论值在误差允许范围内，上述公式成立。

(a) X轴有限元分析结果 (b) Y轴有限元分析结果

Figure 4. Finite element analysis results

图4. 有限元分析结果

4.2. 应力仿真

设定驱动位移为20 μm，微夹持器柔性铰链处的最大应力为96.66 MPa，远小于铝合金7075材料的许用应力(328 MPa)，20 μm驱动位移作用下应力分布如图5所示。

Figure 5. Deformation distribution cloud map under 10 μm driving displacement

图5. 10 μm驱动位移作用下变形分布云图

5. 实验

搭建的实验平台包括Contoldesk计算机、MicroLabBox、芯明天ED01电压放大器、电容位移传感器、电阻应变测力计、主动隔振台、显微镜相机、微夹持器和芯明天PSt150压电陶瓷致动器。其中，MicroLabBox具备实时处理、信号调理和数据采集功能，适合控制和原型设计。CPL290电容位移传感器通过电容变化测量位移，将距离变化转换为电信号。

如图6所示，为了降低结构和机构振动导致的数据误差，将主动隔振台固定于光学隔振平台之上，并利用虎台夹紧固微夹持器，将其安置在主动隔振台上。实验中，输入信号由Dspace生成，并送入电压放大器进行放大处理，随后输出至压电陶瓷致动器。同时，电容位移传感器被用来测量微夹持器双臂的位移，相应的电压数据和位移数据被记录并传输至Dspace进行进一步处理。

Figure 6. Experimental process diagram

图6. 实验过程图

在实验中，给压电陶瓷致动器输入0~150V的电压，施加20 μm的输入位移，微夹持器的单臂输出位移为0~320.31 μm，夹持端张开的行程为0~640.62 μm。通过实验可得，微夹持器位移的放大倍数为32.03。由于夹持器Y轴的放大倍数对于总体放大倍数来说，影响甚微，故只考虑X轴方向的位移放大倍数。夹持器位移放大倍数的理论值与实验值的相对误差为9.52%，夹持器位移放大倍数的仿真值与实验值的相对误差为0.66%，均在误差允许范围内。(图7)

Figure 7. Displacement curve of micro gripper

图7. 微夹持器位移变化曲线

6. 结语

基于柔性铰链的四杆机构设计了一个结构紧凑、放大倍数较大的微夹持器结构。对柔性四杆机构进行运动学分析，并建立了放大倍数的理论模型，分析得出，在施加20 μm的输入位移的情况下，夹持器在X轴上的理论放大倍数为35.08，在Y轴上的理论放大倍数为3.54。通过有限元分析可得，夹持器在X轴上的放大倍数仿真分析结果为32.24，夹持器在Y轴上的放大倍数仿真分析结果为3.72，对理论分析进行验证，夹持器位移放大倍数相对误差分别为8.80%、4.83%，均在误差允许范围内。实验结果表明，微夹持器的位移放大倍数可以达到32.03倍，具备0~640.62 μm的夹持范围。故该微夹持器能有效解决微夹持器行程小的问题，具有一定的应用前景和可行性。

基金项目

天津市计量科技项目(2024TJMT048)，天津市教委科研计划项目(2023KJ189)。

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。

参考文献