1. 引言

银行作为金融市场和经济体系的核心机构，承担着资金中介、资源配置和风险管理的关键职能。首先，银行通过贷款、存款和投资，将社会闲置资金高效地配置到生产和投资领域，从而支持企业、政府和个人的经济活动。在同业拆借市场中，银行之间通过借贷满足短期资金需求，缓解单个银行的流动性压力，避免因资金短缺引发的系统性危机。然而，这种紧密的借贷关系也可能成为风险传导的通道，正如雷曼兄弟破产事件中，因其广泛的同业拆借和交叉持有风险，造成了金融市场的剧烈动荡。因此，银行需要通过充足的资本准备、分散的投资组合和严格的信用评估，有效控制系统性风险的扩散。

企业作为经济生产和创新的主体，在推动经济发展、创造就业机会和技术进步方面至关重要。企业通过资本市场融资来实现生产扩张和创新投资。然而，企业的财务状况直接影响银行的资产质量，尤其是在经济不景气时期，企业的信用违约可能导致银行大规模的资产减值，进而引发金融体系的连锁反应。企业间通过供应链、信用担保等关系形成紧密的合作网络，虽然这种互联能推动经济效率的提升，但在风险管理不到位时，这种联系可能使单个企业的危机蔓延至整个行业。

本文通过构建包含银行、资产、企业三种金融机构并且有四类网络链接的多层金融网络系统模型——即企业–银行信贷网络、银行–资产投资网络、银行间拆借网络和企业间信用担保网络，模拟了企业信贷违约、资产贬值、银行破产以及企业破产四种冲击下，系统性风险的传染与演变过程。对于我国防范金融网络系统性风险具有一定意义。

2. 文献综述

金融风险可以通过银行间的拆借关系直接在银行体系中扩散，目前关于银行间同业拆借已经被众多学者进行了研究。Sui [1]等研究了核心–外围银行同业网络中的金融传染，发现核心银行资产负债表规模较大，而外围银行规模较小且仅与核心银行有联系。核心–外围网络结构呈现出“稳健而脆弱”的趋势。汪贵浦[2]等基于资产负债表中的同业拆借数据，采用复杂网络理论进行分析，通过其分析结果进而发现我国境内银行的同业拆借网络呈现小世界特征。Hurd [3]等引入了一个代表程式化银行网络的概率框架，来预测传染事件的规模。Wiersema [4]等开发了一种基于特征值的方法，能够分析多个相互作用的传染渠道，而无需施加主观压力场景。黄玮强[5]等综合运用最大熵法和最小密度法间接推断银行间借贷关联网络。对比分析两种网络的拓扑结构特征差异，以及两种网络下银行随机倒闭风险的网络间传染路径和程度。

越来越多的学者也开始发现投资组合的重叠会引发极大的系统性风险。范宏[6]等在间接传染模型的基础上加入组合相关性进行研究，发现资产之间的正相关关系加剧了金融传染，而负相关关系缓冲并抵消了冲击影响。Caccioli [7] [8]等构建了银行–资产网络，研究了杠杆、分散投资等对金融系统稳定性的影响，发现在系统中存在阈值，当高于该值时传染概率和传染强度会明显增强。Banwo [9]等在Caccioli等工作的基础上，考虑了异质银行多样化程度、异质资产集中度和异质银行规模对金融系统稳定性的影响。Huang [10]等由银行和银行资产组成的双边银行网络模型，并提出了级联故障模型来描述危机期间的风险传播过程。通过实证研究证实了重叠的投资组合在系统性风险中起着重要作用。

学者们也会研究银企网络中的系统性风险。Li [11]等考虑了信贷宽松政策的因素，构建了银企系统性风险计量模型。研究显示，一些具有系统重要性的银行和企业的系统风险贡献较高。信贷政策的宽松程度也对银企信贷体系的稳定性产生积极影响。Masi [12]等使用复杂网络理论对意大利银行和企业体系进行了实证分析。Banwo [13]等利用基于代理的金融系统和实体经济耦合模型，得到不断演变的银行间和银企网络，研究了多元化对系统性风险和特殊性风险的影响。Fan [14]等同时考虑银行间拆借敞口和企业对银行的信用风险敞口，使用几何布朗运动方法和最小密度法进行计算，研究了在信用风险影响下的系统性风险演化。Chakraborty [15]等使用指数随机图模型来模拟日本银行和企业双边网络的网络结构及其生成过程，发现了银行–企业网络的脆弱性。

企业间信用担保网络的研究相对较少。Golo [16]等研究了意大利经济增长率对企业间信用担保网络风险传染的影响机制，发现宏观危机导致几乎所有相关信用担保企业的销售额同时出现负增长。Cabrales [17]等研究了企业间信用担保网络中信用共享与传染权衡的优化设计，发现企业在面临异质性风险分布时，只有与面临类似风险的信用担保企业建立最佳联系。Niu [18]等研究了信用担保网络企业集团风险的可视化分析工具，基于复杂网络理论对企业间信用担保网络风险传染机制的研究。Wang [19] [20]等通过引入外部投资价格动态变化模型，构建企业间信用担保网络动态风险传染模型，深入挖掘企业间信用担保网络的微观风险传染机制。后来又从行为金融学视角，结合复杂网络理论和信用担保关系选择机制构建了内生性企业间信用担保网络以及企业间信用担保网络风险传染模型，仿真分析了企业间信用担保网络结构及其风险传染演化特征。

通过梳理文献发现现有大多数研究依然局限于单层网络模型，无法全面刻画金融系统中的多主体、多层网络的复杂交互作用。在实际金融体系中，银行不仅通过同业拆借形成联系，还通过投资组合、信贷关系、跨机构持股等多层次网络互动，这些互动可能在金融危机期间交织成复杂的风险传导机制，导致系统性风险的非线性爆发。因此，探讨多层次金融网络中的复杂交互作用及其对系统性风险的影响，尤其是在危机情境下的叠加效应，显得尤为重要。

3. 模型

3.1. 银行企业间信贷网络模型构建

本文通过假设银行和企业的资产负债表规模遵循相同的帕累托分布，并且银行和企业之间的连通性与其规模相关，基于无标度网络的连通性规律，构建了一个基于实际数据的随机银行–资产双边网络。通过设置银行–企业节点之间的平均连接度，并基于银行的资产规模和企业的贷款规模来计算每个节点的连接度。

银企信贷网络中各银行的平均连接度为 ${\lambda }_B$ ，银行的连接度依赖于其在银行系统中的相对资产规模，因而银行i的连接度可表示为：

${\lambda }_i={\lambda }_B\frac{A_i^{Bank}}{\overline{A^{Bank}}}$ (1)

其中 $\overline{A^{Bank}}$ 表示系统中所有银行的平均总资产。

$\overline{A^{Bank}}=\frac{1}{N_B}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_B}{\sum }}{A}_i^{Bank}}$ (2)

在银企信贷网络中，企业的平均连接度为 ${\lambda }_F={\lambda }_B\frac{N_B}{N_F}$ ，企业节点的度与其借款规模有关，则企业j的连接度可以表示为：

${\lambda }_j={\lambda }_F\frac{L_j^{Firm\text{-}Bank}}{\overline{L^{Firm\text{-}Bank}}}$ (3)

其中 $L_j^{Firm\text{-}Bank}$ 表示企业j的借款规模， $\overline{L^{Firm\text{-}Bank}}$表示系统中所有企业的平均借款规模。银行发放的贷款总额等于银行–企业信贷网络中企业的借款总额。银行持有的企业信贷总量占其总资产的平均比例为 $\theta$ ，可以得出 $\theta {\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_B}{\sum }}{A}_i^{Bank}}={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{N_F}{\sum }}{L}_j^{Firm\text{-}Bank}}$ 。则有：

$\overline{L^{Firm\text{-}Bank}}=\frac{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_B}{\sum }}{A}_i^{Bank\text{-}Firm}}}{N_F}=\theta \overline{A^{Bank}}\frac{N_B}{N_F}$ (4)

企业的借款规模遵循与银行相同的帕累托分布，所以企业的最低借款金额l及最高借款金额h可以表示如下：

$l=\theta L\frac{N_B}{N_F},h=\theta H\frac{N_B}{N_F}$ (5)

以银行和企业节点的连接度为权重，可以得到银行与企业间的信贷联系矩阵 $V^{Bank\text{-}Firm}\left(N_B,N_F\right)$ ，则银行i借给企业j的借款金额为：

$v_{i,j}^{Bank\text{-}Firm}=A_i^{Bank\text{-}Firm}\frac{L_j^{Firm\text{-}Bank}}{{\displaystyle \underset{k=1}{\overset{N_F}{\sum }}{L}_k^{Firm\text{-}Bank}}},\left(V_{i,k}^{Bank\text{-}Firm}=1\right)$ (6)

其中， $V_{i,j}^{Bank\text{-}Firm}=1$ 表示银行i和企业j之间有借贷关系。

3.2. 银行资产投资组合网络模型构建

除了银行间拆借网络外，还可以根据复杂金融体系中不同银行的重叠投资组合，建立银行–资产组合的双边网络。资产的价格波动将影响在银行资产组合网络中投资资产的银行。同时，银行也可以通过出售其投资，将风险转移给其他银行，从而形成风险传导的间接渠道。

在本文的多层金融网络系统中，银行–资产投资组合网络的密度为 $\rho \in \left[0,1\right]$ ，当 $\rho =1$ 时该银行–资产投资组合网络为全连接网络，即银行将投资所有类别的资产。该网络中各类资产的平均连接度可以表示为：

${\lambda }_A=\rho N_B$ (7)

银行i投资的各项资产的总额 $A_i^{Bank\text{-}Asset}$ 具体表示为：

$A_i^{Bank\text{-}Asset}={\displaystyle \underset{m=1}{\overset{N_A}{\sum }}{u}_m}{I}_{i,m}$ (8)

其中 $I_{i,m}$ 表示银行i投资资产m的份额， $u_m$ 则表示资产m的价格。若银行投资的各类资产的投资规模占其总资产的比例为 $\eta$ ，则 $A_i^{Bank\text{-}Asset}=\eta A_i^{Bank}$ ，则所有银行投资的资产总价值为 $\eta {\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_B}{\sum }}{A}_i^{Bank}}$ 。

由于银行的投资组合具有高度相似性(优质资产往往吸引更多的投资者)，则资产m的总值可表示为：

$A_m^{Asset}=\frac{{\lambda }_m}{{\lambda }_A{N}_A}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_B}{\sum }}{A}_i^{Bank-Asset}}=\frac{{\lambda }_m\eta }{{\lambda }_A{N}_A}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_B}{\sum }}{A}_i^{Bank}}$ (9)

其中 ${\lambda }_m$ 为基于 ${\lambda }_a$ 随机得到的资产m的连接度，并由此得到银行与资产间的投资组合矩阵 $V^{bank-asset}\left(N_B,N_A\right)$ ，由银行i投资资产m的总额可以表示为：

$\begin{array}{c}{v}_{i,m}^{Bank\text{-}Asset}=A_i^{Bank-Asset}\frac{A_m^{Asset}}{{\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N_A}{\sum }}{A}_n^{Asset}}}\\ =u_m{I}_{i,m}\left(V_{i,m}^{Bank\text{-}Asset}=V_{i,n}^{Bank\text{-}Asset}=1\right)\end{array}$ (10)

$V_{i,n}^{Bank\text{-}Asset}=1$ 表示银行i和资产m之间存在投资关系。

3.3. 银行间拆借网络模型构建

在银行体系中，银行同业拆借作为风险传递的直接渠道已被广泛研究。银行间借贷关联矩阵是使用与银行资产规模相关的概率函数构建的，在本文中，银行 $i$ 和银行 $k$ 之间存在银行间拆借联系的概率可表示为：

$p_{ik}=P\left(A_i^{Bank},A_k^{Bank}\right)=d{\left(\frac{A_i^{Bank}}{A_{\max }^{Bank}}\right)}^{a_1}{\left(\frac{A_k^{Bank}}{A_{\max }^{Bank}}\right)}^{a_2}$ (11)

其中 $A_i^{Bank}$ 和 $A_k^{Bank}$ 表示银行i和银行k的总资产，而 $A_{\max }^{Bank}$ 则表示银行系统中规模最大的银行节点的总资产。通过各银行间的拆借联系概率，可得到银行间拆借联系矩阵 $V^{Bank\text{-}Bank}\left(N_B,N_B\right)$ 。若各银行用于同业拆借的资产规模占总资产的比例为 $\beta =1-\theta -\eta$ ，则 $A_i^{Bank\text{-}Bank}=\beta A_i^{Bank}$ ，银行i借出给银行k的资金可以表示为：

$v_{i,k}^{Bank\text{-}Bank}=A_i^{Bank\text{-}Bank}\frac{p_{i,k}{A}_k^{Bank}}{{\displaystyle \underset{h=1}{\overset{N_B}{\sum }}{p}_{i,h}{A}_h^{Bank}}},\left(V_{i,h}^{Bank\text{-}Bank}=V_{i,k}^{Bank\text{-}Bank}=1\right)$ (12)

其中 $V_{i,k}^{bank-bank}=1$ 表示银行i和银行k之间存在银行间拆借关系。

3.4. 企业间信用担保网络模型构建

在企业信用担保网络中，节点用于表示企业，有向边用于表示企业之间的信用担保关系。 $V_{i,j}^{Firm-Firm}=1$ 表示企业i和企业j之间有信用担保关系，其中企业i是债权方，企业j是债务方。在本文中，企业i和企业k之间存在企业间信用担保联系的概率可表示为：

$p_{ik}=P\left(A_i^{Firm},A_k^{Firm}\right)=d{\left(\frac{A_i^{Firm}}{A_{\max }^{Firm}}\right)}^{a_1}{\left(\frac{A_k^{Firm}}{A_{\max }^{Firm}}\right)}^{a_2}$ (13)

其中 $A_i^{Firm}$ 和 $A_k^{Firm}$ 表示企业i和企业k的总资产，而 $A_{\max }^{Firm}$ 则表示企业系统中规模最大的企业节点的总资产。通过各企业间的信用担保联系概率，可得到企业间信用担保联系矩阵 $V^{Firm\text{-}Firm}\left(N_F,N_F\right)$ 。对于企业n，信用担保出度为 $k_n^{\text{out}}={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{N_F}{\sum }}{V}_{i,j}^{Firm\text{-}Firm}}$ ，即企业n作为债权人，信用担保入度为 $k_n^{\text{in}}={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_F}{\sum }}{V}_{i,j}^{Firm-Firm}}$ ，即企业n作为债务人。

根据企业间信用担保网络的结构特征，构建各企业资产负债表中的信用担保金额。由企业i提供给企业j的信用担保的金额可以表示为：

$v_{ij}^{Firm\text{-}Firm}=\frac{V_{ij}^{Firm\text{-}Firm}{\left(k_i^{\text{out}}{k}_j^{\text{in}}\right)}^{\delta }}{{\displaystyle \underset{i\ne j}{\sum }{V}_{ij}^{Firm\text{-}Firm}}{\left(k_i^{\text{out}}{k}_j^{\text{in}}\right)}^{\delta }}LF,\left(V_{i,j}^{Firm\text{-}Firm}=1\right)$ (14)

其中， $\delta$ 是企业间信用担保金额的异质性系数。当 $\delta =0$ 时，企业之间的信用担保金额相等，即信用担保金额是同质的。 $LF$ 是信用担保市场规模， $\gamma$ 是信用担保市场占企业总资产的比例，并且满足：

$LF={\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N_F}{\sum }}{A}_n^{Firm\text{-}Firm}}=\gamma {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N_F}{\sum }}{A}_n^{Firm}}$ (15)

而企业n的应收账款和应付账款可以分别表示为：

$A_n^{Firm\text{-}Firm}={\displaystyle \underset{j\ne n}{\sum }{v}_{nj}^{Firm\text{-}Firm}}$ (16)

$L_n^{Firm\text{-}Firm}={\displaystyle \underset{i\ne n}{\sum }{v}_{in}^{Firm\text{-}Firm}}$ (17)

企业n的流动资产可以表示为：

$A_n^{Firm\text{-}Cash}=A_n^{Firm}-A_n^{Firm\text{-}Firm}$ (18)

企业n向银行的借款可以表示为：

$L_n^{Firm\text{-}Bank}=L_n^{Firm}-L_n^{Firm\text{-}Firm}$ (19)

此外，企业n的净资产可以表示为：

$L_n^{Firm\text{-}net}=A_n^{Firm}-L_n^{Firm}$ (20)

3.5. 系统性风险的度量

本研究测量了银行和企业的倒闭概率、银行的风险损失、企业的风险损失以及金融网络系统的风险传播周期。

(1) 银行倒闭概率

在一个包含 $N_B$ 家银行的多层金融网络系统中，我们将 $CD{P}_B$ 定义为银行的累计倒闭概率，将 $DD{P}_B$ 定义为由风险来源r引起的银行直接违约概率，其计算公式如下：

$CD{P}_B\left(r,t\right)=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum \frac{F_B\left(t\right)}{N_B}}$ (21)

$DD{P}_B\left(r\right)=CD{P}_B\left(r,1\right)$ (22)

其中，n表示模拟实验的次数， $F_B\left(t\right)$ 表示时间t时倒闭的银行的累计数量。

(2) 企业倒闭概率

在一个包含 $N_F$ 家企业的多层金融网络系统中，我们将 $CD{P}_F$ 定义为企业的累计倒闭概率，将 $DD{P}_F$ 定义为由风险来源r引起的企业直接倒闭概率，其计算公式和银行倒闭计算概率一致。n表示模拟实验的次数， $F_F\left(t\right)$ 表示时间t时倒闭的企业的累计数量。

(3) 银行风险损失

我们将银行系统所遭受的资产损失定义为时间t的总资产价值与初始总资产价值之间的差额。经过n次模拟实验后，金融市场c中由风险源r导致的银行资产损失及其在所有金融市场总体损失中的比例可以表示为：

$Los{s}^{Bank}\left(r,c,t\right)={\displaystyle \sum A_i^{Bank-c}}\left(t\right)-A_i^{Bank-c}\left(t_0\right)$ (23)

$L{R}^{Bank}\left(r,c,t\right)=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum \frac{Los{s}^{Bank}\left(r,c,t\right)}{{\displaystyle \sum Los{s}^{Bank}\left(r,c,t\right)}}}$ (24)

(4) 企业风险损失

我们将企业系统所遭受的资产损失定义为时间t的总资产价值与初始总资产价值之间的差额。经过n次模拟实验后，金融市场c中由风险源r导致的企业资产损失及其在所有金融市场总体损失中的比例和银行风险损失计算方式一致。

(5) 风险传播轮数

在每次模拟实验中，在时间t之后，多层金融网络系统不再出现新的违约或倒闭，即系统达到稳定状态。经过n次模拟，由风险源r在多层金融网络系统中引发的风险传播周期( $RPC$ )可以表示为如下公式：

$RPC\left(r\right)=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum t}$ (25)

4. 冲击模拟与结果

4.1. 四种冲击

在本文的多层金融网络模型中，定义了包含4个不同风险源(企业信用违约、资产贬值、银行破产和企业破产)的冲击事件，并且考虑到了企业、资产和银行的不同特征。具体的冲击过程如图1所示，红色标记部分表明了四种不同的风险来源。

Figure 1. Dynamic evolution process of the multi-layer financial network system model

图1. 多层金融网络系统模型的动态演化过程

4.2. 参数设置

参考上市银行、上市公司数量、中国上市银行和中国上市企业的资产负债表信息以及以往的研究，本文在表1给出了具体的参数设置。

Table 1. Key parameters

表1. 关键参数

续表

4.3. 多层网络生成

根据模型和参数设置在图2中得到(a) 银行–资产组合网络、(b) 同业借贷网络、(c) 银企信贷网络和(d) 企业间信用担保网络。

(a) (b)

(c) (d)

Figure 2. Graph generation of the four-layer network. (a) Bank-Asset portfolio network; (b) Interbank lending network; (c) Bank-Firm credit network; (d) Interfirm credit guarantee network

图2. 四层网络的生成图。(a) 银行资产间投资组合网络；(b) 银行间同业拆借网络；(c) 银行–企业间信贷网络；(d) 企业间信用担保网络

由图2可以看出，在银行资产网络中，净值较大的资产会更容易得到银行的投资，且多数银行会选择相同的资产投资。在银行间同业拆借网络中，发现资产较大的银行会在银行间网络中占据比较重要的位置，交易量也会相对较多。在银行–企业间网络中，可以发现比较重要的几家银行居于网络中心，承担较多连接。在企业信用担保网络中，可以发现比较重要的几家企业居于网络中心，承担较多连接。

4.4. 实验结果

本文采用压力测试方法进行数值模拟。使用这种压力测试方法，本文的模型不考虑资产收益对多层金融网络中银行系统性风险的影响，而是研究当某些类型的风险由于外部冲击在多层金融网络系统中出现时，银行或企业抵御风险的能力。首先，本文研究了在四种种不同风险源的影响下，多层金融网络系统的系统性风险。随机选择一部分金融机构，使其分别承担违约风险。根据该风险的影响，让其在多层金融网络系统中传播，遵循本文描述的模拟算法。通过逐步增加不同风险源的违约比例，模拟由不同风险源引发的系统性风险。

Figure 3. Risk changes under the impact of firm credit default

图3. 企业信用违约冲击下的风险变化

图3展示了当发生了冲击事件1企业信用违约时，随着冲击比例(企业信用违约占企业总数的比例)的增加，系统性风险的变化。研究表明，当银企信贷网络中26%的企业信用违约后，整个系统将完全崩溃。而风险传播周期则随着冲击程度越来越大先增后减，当冲击比例为10%时，风险传播周期最大。这是由于随着冲击程度增加一开始风险逐渐扩散到别的交易市场中去因此增加了风险传播周期，然而随着冲击程度不断增加，直接冲击下导致的银行倒闭数量越来越多引发了系统的崩溃导致风险传播周期逐渐减小。当冲击比例超过60%时，整个金融网络里的银行或企业都因为直接冲击而倒闭，此时风险传播周期仅为1轮。

图4展示了当发生了冲击事件2资产贬值时，随着冲击比例(资产贬值程度)的增加，银行倒闭概率的变化。研究表明，当银行投资组合网络中55%的资产贬值后，整个银行系统将完全崩溃。而风险传播周期则随着冲击程度越来越大先增后减，当冲击比例为10%时，风险传播周期最大。这是由于随着冲击程度增加一开始风险逐渐扩散到别的交易市场中去因此增加了风险传播周期，然而随着冲击程度不断增加，直接冲击下导致的银行倒闭数量越来越多引发了银行系统的开始崩溃导致风险传播周期逐渐减小。但当冲击比例超过30%时，风险传播轮数维持在2轮，因为此时系统中第四层网络企业间的信用担保网络的存在同时也是因为有了企业这除了银行的另一金融机构的存在使得资产贬值的冲击不足以直接导致整个系统的立刻崩溃。

Figure 4. Risk changes under the impact of asset depreciation

图4. 资产贬值冲击下的风险变化

Figure 5. Risk changes under the impact of bank bankruptcy

图5. 银行破产冲击下的风险变化

图5展示了当发生了冲击事件3银行倒闭时，随着冲击比例(银行倒闭数量)的增加，银行系统倒闭概率的变化。研究表明，当银行间拆借网络中22%的银行倒闭后，整个银行系统将完全崩溃，所有银行将倒闭。而风险传播周期则随着冲击程度越来越大先增后减，当冲击比例为10%时，风险传播周期最大。这是由于随着冲击程度增加一开始风险逐渐扩散到别的交易市场中去因此增加了风险传播周期，然而随着冲击程度不断增加，直接冲击下导致的银行倒闭数量越来越多引发了银行系统的开始崩溃导致风险传播周期逐渐减小。但当冲击比例超过22%时，风险传播轮数维持在2轮，因为此时系统中第四层网络企业间的信用担保网络的存在同时也是因为有了企业这除了银行的另一金融机构的存在使得银行倒闭的冲击不足以直接导致整个系统的立刻崩溃。

Figure 6. Risk changes under the impact of firm bankruptcy

图6. 企业破产冲击下的风险变化

图6展示了当发生了冲击事件4企业倒闭时，随着冲击比例(企业倒闭数量)的增加，银行和企业系统倒闭概率的变化。研究表明，当企业间信用担保网络中25%的企业倒闭后，整个银行系统将完全崩溃，所有银行将倒闭，而45%的企业倒闭后，整个企业系统才会崩溃，所有企业将倒闭。而风险传播周期则随着冲击程度越来越大逐渐递减，随着冲击程度不断增加，直接冲击下导致的银行或企业倒闭数量越来越多导致风险传播周期逐渐减小。当冲击比例超过60%时，引发了金融系统的彻底崩溃，风险传播轮数仅维持在一轮。

研究表明，四层金融网络系统对不同的风险源反应不同，它对银行倒闭最敏感，其次是企业倒闭然后是企业信用违约，最不敏感的是资产贬值冲击。在多层金融网络系统中，银行和企业是核心节点，银行倒闭的风险会通过银行–企业信用关联、银行的投资组合和银行间借贷关系传播到多个金融市场，企业倒闭会传播到企业间信用担保市场。相比之下，企业信用违约风险和资产贬值风险首先影响银行，但在银行吸收了大部分风险后，剩余的风险会通过银行传导到其他金融市场。因此，与其他两种风险源相比，导致整个银行系统崩溃所需的银行倒闭比例是最低的。由于市场的规模，企业信用违约占据了比银行投资组合更大比例的银行资产，因此，银行系统对企业信用违约更为敏感。同时由于企业倒闭会导致信贷违约，所以企业倒闭给银行带来的影响也非常大。但是由于企业相对只会受到来自企业间信用担保网络影响，所以相比银行倒闭会显得不那么敏感。

基于上述研究结果，政策制定者应关注多层金融网络中不同风险源对银行系统的影响，并采取针对性的风险管理措施。首先，考虑到银行倒闭对系统性风险的高度敏感性，建议加强银行的资本充足率和流动性要求，确保银行能够承受较大的冲击，尤其是在经济波动或市场危机期间。其次，企业倒闭对银行系统的影响较大，尤其是其通过信用担保市场对银行的连锁反应，因此应强化对企业信贷风险的监管，特别是在信贷担保和企业信用评估方面，减少企业倒闭的溢出效应。最后，在防范资产贬值冲击方面，应建立更加完善的资产风险评估和应急机制，确保在市场大幅波动时银行能够有效吸收风险，减少系统性金融危机的发生概率。整体而言，政策应注重提升金融系统的韧性，促进金融市场的稳定性，并加强各主体之间的风险传导机制的监控。

5. 结论

银行在金融市场和经济体系中承担着核心职能，通过贷款和投资配置资金支持经济活动，同时通过同业拆借缓解流动性压力。然而，这些紧密的金融联系可能导致风险在银行间传导，增加系统性危机的可能性。企业作为生产主体，其财务健康直接影响银行资产质量，特别是在经济低迷时，企业违约可能触发银行资产减值，进而引发金融系统连锁反应。研究金融体系的系统性风险不能仅从单一的金融机构和金融关系出发，要同时考虑多机构多种风险传染渠道，才能更加全面地描述系统性风险。目前研究多机构多关系的多层金融网络还相对较弱。因此本文构建了多层金融网络系统模型，通过模拟企业信贷违约、资产贬值、银行和企业破产等情境，分析了系统性风险的传染路径和演变过程，希望为我国防范金融网络系统性风险提供参考。

基金项目

国家自然科学基金面上项目，宏观经济波动下的动态复杂银行网络系统稳定性及宏观审慎监管研究(71971054)。

NOTES

^*通讯作者。

参考文献