1. 概述
1.1. 研究背景
近年来，我国城市燃气事业快速发展，天然气已成为主要能源，燃气管道系统成为重要的输配网络[1]。但管道在运行过程中容易因腐蚀和焊接缺陷发生泄漏，影响安全[2] [3]。泄漏事故可能导致居民用气受阻，严重时将危及生命财产，因此管道检测至关重要[4]。
由于管道多埋地下且走向复杂，泄漏检测难度较大[5]。本文提出了一种结合仿真模拟与流体力学的泄漏检测算法，经过模拟与实际数据验证，显示出较高的准确性和实用性。
1.2. 已有研究分析
在泄露检测领域，部分研究已经取得了显著进展。通过建立仿真模型和应用多种算法，提高了泄露检测的准确性和可靠性。例如，利用Synergi Gas软件对燃气管网进行建模，分析了管网压力分布和事故工况的影响，为泄露检测提供了决策依据[6]。此外，部分研究基于管网拓扑复杂度的水力工况仿真模型和泄漏诊断模型，结合网络图论和基尔霍夫定律等理论[7]，并利用基于MATLAB GUI的动态模拟软件，建立动态模型[8]，为借助管网仿真模型来检测泄露的研究提供了坚实的理论基础。
在此基础上，对于管网泄露检测，国内研究者们提出了基于不同需水量时段下节点压力变化系数矩阵和模糊C均值(FCM)聚类的压力监测点布设方法，并使用多种群遗传算法(MPGA)进行泄露定位模型的优化求解[9]。还有研究基于图聚类嵌入自编码器(EGAE)的压力传感器布置方法，基于残差神经网络的双分支供水管网泄漏精准定位框架[10]。在国外，也有研究者使用两个著名的分类器：k-NN和判别分析来设计泄漏定位策略[11]。这些方法在实验管网中进行了验证，证明了其有效性。
综上所述，已有研究通过结合管网模拟与遗传算法、模糊聚类算法、图论方法等算法，在泄露检测方面提供了坚实的基础，为管网的泄露监测研究提供了科学依据。这些研究成果提高了泄露检测的准确性，有助于发现管网运行中的潜在问题和规律，为制定合理的维护计划和改进措施提供了依据。
1.3. 已有研究的局限性
虽然目前在泄露检测方面的研究众多，但仍存在局限性。如《供水管网系统监测与漏损定位方法的研究》[10]提出了借助仿真模型进行管道泄露点检测的方案，但缺乏对实际管网结构和特性的细致考虑，并且缺乏对特定区域的具体试验案例，可能影响泄露检测时的准确性和限制了模型在特定场景下的适用性；而尽管《复杂集中供热管网仿真建模以及泄漏故障诊断》[5]文章中提到了基于变点理论CUSUM分析的分级泄漏诊断方法，但并未详细描述如何借助仿真软件进行泄露检测，并且缺乏对泄漏检测算法在实际数据上的效果评估。
这些局限性都会影响在实际情况中对管网泄露检测的准确性，而本研究的算法方案不仅结合了实际管网结构和特性的细致考虑，并且在线上进行数据集训练和评估，在线下投入到实际泄露监测过程中，提高了研究方案的广泛适用性和准确性，大大突破了已有研究的局限性。
2. 解决方案
2.1. 管网模拟
2.1.1. 模型建立
我们对某工业园区管网进行建模，管网的输配系统包括门站、配气管线、调压设施等内容。我们利用PIPENET软件对某工业园区的燃气管网进行了建模。建模过程包括以下步骤：
1) 节点与管线定义
管网包含46个节点和若干条管线，主要分为主干管道(管径200 mm以上)和支线管道(管径110~160 mm)。
节点包括门站、调压设施及用户端，节点间连接的管线长度根据实际工程设计确定。
2) 阀门类型设置
在建模过程中，为管线设置了多种阀门类型(见图1)，包括45度弯头、90度弯头等，用以模拟实际运行中的阻力损失。
Figure 1. Valve type configuration
图1. 阀门类型设置
3) 气体参数与单位
输送气体为甲烷，模拟条件下温度为293 K，压缩因子为0.98 (见图2、见图3)。
所有物理量的单位保持一致，例如长度(m)、压力(MPa)等。
Figure 2. Custom gas unit settings for pipelines
图2. 管道气体单位自定义设置
Figure 3. Pipeline gas types setting
图3. 管道气体类型设置
2.1.2. 模拟过程
经过上面的相关设置之后，运行PIPENET软件可以得到(见图4) PIPENET模拟图(节点上的数字代表模拟后获得的该节点输出压降)：
2.1.3. 模拟结果
给出模拟管网的总压强及各个模拟用户节点的使用流量和管网属性(见图5)，通过模拟计算，可以得到所有管道的输入压强、输出压强、流量(见图6)。
1) 利用建立的模型，针对管网运行状态进行了稳态流模拟。模拟条件如下：
边界条件：
入口压力为4 MPa，出口压力为常压(101.325 kPa)。
用户节点流量需求为固定值，满足工业园区实际运行需求。
Figure 4. PIPENET simulation diagram
图4. PIPENET模拟图
Figure 5. Pipeline network attributes
图5. 管网属性
2) 结果分析：
图6展示了PIPENET模拟后在软件内得到的压力分布结果。
模拟结果表明，泄漏点上游管线的流量大幅增加，而下游管线流量相对较小，与流体力学规律一致，体现了模型的真实性和有效性。
Figure 6. Calculation results of pipeline network
图6. 管网计算结果
2.2. 泄露建模
2.2.1. 建模原理
1) 使用PIPENET对管道泄露进行模拟，模拟的过程中需设置泄漏量及管道泄露面积。
2) 在燃气输配系统运行管理中，常用水力计算方法来评估管道的安全性、有效性和可靠性等方面，本研究使用水力计算方法结合反向估计算法来进行λ的求解。各变量名及其含义见表1。
Table 1. Formula variables definition table
表1. 公式变量含义表
变量名(1)式 |
含义 |
变量名(2)式 |
含义 |
P |
泄漏处的压降 |
P1 |
燃气管道始端的绝对压强 |
Q |
通过泄漏点的气体体积流量 |
P2 |
燃气管道末端的绝对压强 |
A |
泄漏点的横截面积 |
λ |
燃气管道的摩擦阻力系数 |
n |
1~2范围内的指数，反映了流量与压力降之间的关系 |
Q0 |
燃气管道的计算流量 |
d |
管道内径 |
k |
与单位相关的常数，用于确保公式在特定单位系统中的正确性 |
ρ0 |
标准状态下的燃气密度 |
T0 |
标准状态下的绝对温度 |
|
|
T |
燃气的绝对温度 |
|
|
Z |
气体压缩因子 |
|
|
L |
燃气管道的计算长度 |
本算法在上述公式的基础上，利用大量历史数据寻优各管道摩擦阻力系数λ，从拓扑末端反向计算各分支节点的压强，通过互相校验判断是否泄漏，根据实际情况，算法中假设相邻管线的摩擦阻力系数λ相等，并且三通节点的压强相等。
2.2.2. 算法流程
1) 建立树形拓扑图
首先，我们需要从数据源中读取管网的节点和管线数据。节点集合N代表管网中的所有节点，而边集合E代表连接这些节点的管线，每条管线都有其特定的管径和长度。
接着，我们为图中的每个节点添加属性，并为每条管线添加边属性，包括管径和长度。
为了准备深度优先搜索(DFS)遍历，我们需要对树形拓扑图进行验证其为有向无环图。
通过以下代码进行图的构建：
2) 合并泄露处的上游和下游
在泄露检测中，我们需要将泄露点上游和下游的管线合并，减少模型中的节点和管道数量，从而简化计算过程，集中分析泄露对管网系统的影响。合并后的管线长度是上游和下游长度的总和，而合并后的管径通常取上游管径。
这里的上游长度(Lupstream)和下游长度(Ldownstream)分别指泄露点前后的管线长度，上游管径(dupstream)则是泄露点前管线的管径。
通过以下代码进行合并泄露处的上游和下游：
3) 最小二乘法求解单个λ值
λ值的具体计算与优化采用非线性最小二乘法，根据输入数据的管道长度、直径、流量和压力差，计算理论值与实验值的差异。通过迭代调整λ，逐步降低偏差，直到达到收敛条件。
为了提高拟合精度，在优化前剔除异常值。利用四分位距法(IQR)筛选出偏离正常范围的数据点，排除极端值对结果的干扰。这一过程确保了模型拟合的稳健性，使优化后的λ能更准确地反映管道特性。最终输出的λ为优化后误差最小的参数值。
4) 三通节点压力推导与管道压降计算
函数首先筛选出与泄漏点相关的记录，仅保留流量非零的数据，并提取每条记录的时间戳以确保时间点一致。获取两条管道的流量和压力数据，结合管道几何参数(如长度和直径)，通过摩擦因子计算出两条管道在三通节点的压力值。
此外，三通节点的总流量是两条管道流量的总和，而节点压力是两条管道压力的平均值。通过合并流量和压力，推导出三通节点的综合特性。然后进一步计算两条管道在三通节点处的压力差(压降)，用于检测系统中可能存在的流量不均或管道性能问题。最后，将计算结果保存到数据表中，用于进一步分析。
3. 实验结果与分析
3.1. 测试指标
在最理想的情况下，模型算法可以检测出所有的泄露事件并定位到对应的泄露管道，但这实际情况中往往难以实现，因此，为了对模型的检测结果进行评估，我们引入以下5个测试指标，如表2所示。
Table 2. Test indicator table
表2. 测试指标表
指标名 |
公式 |
解释说明 |
正确检测率 |
|
TP为算法识别出泄露并定位到管道的事件数，T为所有真实泄露事件数 |
错误检测率 |
|
FP为实际是正常管道的事件数，D为算法检测出的所有泄露事件数 |
准确率 |
|
C为算法识别成功的事件数，N为所有事件数 |
精确率 |
|
新增P作为算法检测出的所有泄露事件数 |
Top-k准确率 |
|
设
为在前k个预测泄露管道中包含正确泄露管道的事件数 |
3.2. 模拟数据测试
3.2.1. 测试设置
为验证模型与算法的可靠性，采用PIPENET产生管网的模拟数据，模拟图的最右侧是管网的燃气流动起始点，流向自右向左，并模拟在27号点位(11号节点与13号节点之间)产生泄露，见图7。
3.2.2. 测试结果
将拓扑图代入模型计算，检测结果如下表3。其中，模拟泄露的最小流量为10 m3/h，且算法可以定位到节点之间的管道。再对压力差的正负异常进行分析，节点11到节点12之间的流量为正，表示流量是从11流向12的，这与实际流向相符，而从节点11到节点13的流量为负，表示流量从13流向11，这与实际流向相悖，故可推测燃气管网在11号节点和13号节点之间发生了泄漏。
Figure 7. Simulated leak at point 27
图7. 模拟27号点位发生泄漏
Table 3. Simulated leak detection results
表3. 模拟泄露检测结果
管道节点1 |
管道节点2 |
压力差 |
11 |
12 |
1.14E−01 |
11 |
13 |
−1.14E−01 |
10 |
11 |
−7.00E−02 |
10 |
16 |
7.00E−02 |
8 |
9 |
2.71E−02 |
8 |
10 |
−2.71E−02 |
… |
… |
… |
37 |
38 |
1.09E−04 |
31 |
33 |
4.04E−05 |
31 |
40 |
−4.04E−05 |
28 |
30 |
−3.37E−05 |
28 |
29 |
3.37E−05 |
30 |
31 |
1.05E−05 |
同时对模拟数据反复测试，对检测结果进行评估，测试指标结果如表4所示。其中0.01与0.03是设定的阈值ϕ，如当前时刻的所有压力差中有绝对值大于φ的则认为管网发生了泄露。
Table 4. Simulated data testing effect
表4. 模拟数据测试效果
测试指标 |
top-k\阈值 |
0.01 |
0.03 |
TPR (正确检出率) |
top-1 |
100% |
66.7% |
FPR (错误检出率) |
top-1 |
6.25% |
0% |
Precision (精确率) |
top-1 |
93.8% |
100% |
Accuracy (准确率) |
top-1 |
95.5% |
77.3% |
对表分析可以看出，本研究的泄漏检测方法针对模拟数据有非常不错的表现，尤其是在较低阈值下能够较好地识别泄漏事件，尽管在高阈值设置下有一些泄漏被漏检，总体检测成功率也超过了66.7%，这个结果是可以接受的。
3.3. 真实数据测试
3.3.1. 数据来源
真实数据选取自某市燃气管道。全网管道呈网状分布，见图8所示。
Figure 8. Pipeline map of the entire network in a certain city
图8. 某市全网管道图
3.3.2. 测试结果
本测试以某工业园区下游15个用户节点的2023年12月10日-15日流量作为测试数据，测试结果见表5所示。
对表5分析可以得出，本研究的检测算法在真实数据上也有着不错的效果。算法的性能在不同的阈值ϕ和top-k下有着较为均衡的表现，以TPR指标为例，TPR在ϕ = 0.85的情况下相对较高，尤其是在top-1、top-3和top-5下，算法能够识别出大多数的真实泄漏事件。特别是分析top-5时，TPR接近97%，这表明在考虑更多的预测结果时，算法的识别能力将显著提高。
Table 5. Real data testing effect
表5. 真实数据测试效果
测试指标 |
top-k\阈值 |
0.85 |
0.95 |
TPR (正确检出率) |
top-1 |
87.5% |
78.1% |
top-3 |
90.6% |
81.3% |
top-5 |
96.9% |
84.4% |
FPR (错误检出率) |
top-1 |
31.7% |
32.4% |
top-3 |
29.3% |
29.7% |
top-5 |
24.4% |
27.0 |
Precision (精确率) |
top-1 |
68.3% |
67.6% |
top-3 |
70.7% |
70.3% |
top-5 |
75.6% |
72.9% |
Accuracy (准确率) |
top-1 |
70.2% |
65.9% |
top-3 |
72.3% |
68.1% |
top-5 |
76.6% |
70.2% |
4. 结论
本研究通过仿真模拟和流体力学算法提升了燃气管网的安全运行效率。研究成功模拟了气体流动、压强变化及泄漏情况，对管网的运行状态进行了全面评估，并实现了管网的全方位监控。实验结果表明，算法在模拟数据和真实数据上的检测效果良好，尤其在top-5预测中，正确检出率接近97%，展示了高准确性和实用性，证明本研究可为城镇燃气管网泄露检测提供技术支持。