1. 引言

对于钨、铋、铅、锌、银等矿产在广西地区的形成和富集，大多与中生代花岗质岩浆活动在时间、空间分布和成因等方面密切相关。相较于其他成矿区域，广西中生代的这些金属矿床展现出了其独特的特征[1]-[4]。20世纪以来，在矿田结构、矿床形成原因、成矿与花岗岩关系等方面的研究，许多地质专家都取得了重要进展，广西在地质基础工作、成矿理论等方面的研究水平大幅提升，这得益于其在相关领域所取得的显著进展，使其研究层次得到了极大的提高。地处我国华南、广西境内的西大明山W-Bi-Pb-Zn-Ag多金属矿藏区，地处钦杭成矿带西南部，是我国著名的矿产资源综合性勘探区之一，是目前广西十分重视的一个综合矿产资源勘探区域[5]-[7]。近年来西大明山区域矿产勘查工作取得了重大成就，得益于广西大规模找矿行动的积极推进。在凤凰山大型银矿床已被发现的基础上，该区又取得了一系列重要成果，如新发现的弄屯大型铅锌矿床，还有罗维中型钨铰矿床以及那佰小型铅锌矿床等。并收集了大量有价值的找矿线索和信息，为该地区找矿指明了广阔的前景[8] [9]。

自20世纪80年代末以来，许多学者对西大明山矿床的地质特征、地球化学特性以及成因展开了广泛的研究，并取得了一定的成果，如广西地矿局(1995) [10] [11]认为凤凰山银矿属于中低温热液(破裂)充填型矿床(Break)。陈耀、邓琼慧(1997) [12]认为凤凰山银矿属于中低温大气降水成因矿床，陈耀等(2009) [13]认为凤凰山银矿是独立的银矿床，其矿体受断裂构造、地层、岩性等因素控制，崔彬等(2000) [14]通过对广西大瑶山–西大明山成矿系统的研究，将凤凰山银矿归类为与燕山期同熔型花岗岩相关联的Au-Ag-Cu成矿次系列。杨斌等(2007) [15]将凤凰山银矿归为与燕山期同熔型花岗岩相关联的Au-Ag-Cu成矿次系列，通过对广西有色金属成矿系列及成矿带的研究，认为该区域的长屯、井铅锌矿床及凤凰山银矿属热卤水成矿系列。陆刃辉(2014) [16]研究认为弄屯铅锌矿床属于中低温热液充填型。

以广西西大明山银铅锌多金属矿整装勘查区为研究重点，通过整合地质、地球物理等多维度信息，参考地质资料，以数值模拟的方法，深入全面地分析了西大明山区域重大地质事件与成矿作用之间的相互关联，确定区域大地构造属性，构建与实际地质结构相对应的模型，并采用物探等技术方法，对区域大地构造属性进行了数值模拟并在理论上对矿区进行物探找矿的可行性进行了深入而全面的区域内地质构造属性的探索，开展大功率激发极化法实地观测，以界定矿脉分布范围、发现潜在隐伏矿体为目标，为地质勘探工作的深入开展和矿区整体规划的推进奠定了资料基础，并对该区域进行了深入调查。

2. 西大明山地质背景概况

2.1. 西大明山区域概况

广西西大明山处于华南板块南华活动带右江褶系西大明山突兀带(见图1)，以西大明山凸起作为显著特征形成带状分布，呈现为西大明山隆起带，其构造层属于加里东期。该区域内沉积构造多样且复杂，岩浆活动相对不活跃，但褶皱和断裂构造发育显著，造就了复杂的地质结构背景。这样的地质条件为后续的成矿过程提供了有利的通道和存储空间，从而导致了区内内生矿产资源相对丰富。

Figure 1. Schematic diagram of tectonic units in Guangxi

图1. 广西大地构造单元图解

2.2. 西部大明山不同地质层中矿物成分及其电气性质特征

广西西大明山片区涵盖了诸如罗维、凤凰山、弄屯以及绿井等多个具有重要矿产资源分布的区域。具体地说，罗维钳多金属矿位于凤凰山银矿南约2 km处，研究区东北部，围岩存在显著蚀变现象，涵盖了矽卡岩化、黄铁矿化、硅化、绿泥石化、粘土化以及碳酸盐化等多种蚀变类型，部分地区还显示出绢云母化的特点。矿体主要是以层状或近似的层状形态出现，沿围岩层理分布，大致呈东西延伸，倾角较小。同样地处研究区域东北部、属于我国特有Ag-Mn结构类型的大型独立银矿，凤凰山银矿的银矿化体主要赋存于以断层带控制、多呈脉状或透镜状的西北西向或近似东西向的断裂破碎带中，它们在形态、产出状态及规模上均展现出显著的差异。弄屯铅锌矿周边的岩石蚀变类型涵盖了硅质化、褐铁矿化作用、绿泥石化作用、绢云母化作用以及碳酸盐化作用等，是西大明山迄今发现的最大的铅锌矿，位于西大明山银多金属矿集区西北部。矿脉受区域上东北和东西向两组主断裂及其尾端平行排列的次级断裂控制，矿体规模随断裂带规模变化。绿井铅锌矿区褶皱多呈长条状或线状，连续交替出现次级背斜和向斜，近东西方向平行排列的矿体形态受倾斜度约165˚、倾斜度约80˚的断裂带空间分布控制。

经过对前述矿区的深入剖析，可以确定广西西大明山地区拥有优越的成矿条件，尤其是富含具有低电阻率和高极化特征的矿产资源，包括铅锌、黄铁矿、铜矿及银矿等，具有较强的低阻性。因此，在该区域进行地球物理勘探以寻找矿产资源的潜力相当大。

3. 地球物理模型构建及西大明山地区数值分析

针对西大明山地区地层分层显著、矿体相对富集的特点，理论上评估了西大明山地区实施电法勘探找矿的可行性，分别运用了可控源音频大地电磁法(CSAMT)与二维有限元分析法(2D-FEM)，针对一维层状地质结构与二维地电模型，系统分析了电法勘探中的视电阻率响应特性以及激发极化异常特征。

3.1. 水平层状介质模型

根据上文的分析，罗维钨铋多金属矿床的矿体多为层状或类似层状、倾斜角度较小、沿东西向延伸的围岩层理影响，通常埋藏深度在60 m~560 m。基于此，我们建立了在不同深度视电阻率下近似仿真矿体异常表现的水平层状介质模型。

本文依托前人研究成果，推导出了适用于层状介质的电磁场表达式，该表达式以垂直磁偶极子源的表达形式为基准。在上述研究中，本文推导出了垂直磁偶极子的源的表达式为[17]-[19]：

$E_{yj}=\frac{i\omega {\mu }_{0}M}{4\pi }{\displaystyle {\int }_0^{\infty }\left(Q_j{e}^{u_{j}z}+P_j{e}^{-u_{j}z}\right)}{J}_1\left(\lambda r\right)d\lambda$ (1)

$H_{zj}=\frac{k_j^{2}M}{4\pi }{\displaystyle {\int }_0^{\infty }\left(Q_j{e}^{u_{j}z}+P_j{e}^{-u_{j}z}\right)}{J}_0\left(\lambda r\right)d\lambda +\frac{M}{4\pi }{\displaystyle {\int }_0^{\infty }\left(Q_j{u}_j{}^2{e}^{u_{j}z}+P_j{u}_j{}^2{e}^{-u_{j}z}\right)}{J}_0\left(\lambda r\right)d\lambda$ (2)

我们根据卡尼亚视电阻率公式[19]计算得到视电阻率值，并根据频率变化绘制观测视电阻率曲线图。在此流程中，我们设定发射装置与接收装置间距为2500米，并构建了三个水平层状介质模型，各模型的详细参数参见表1：发射装置与接收装置相隔2500米。

Table 1. Stratigraphic parameters of layered medium model

表1. 层状介质模型地层参数

图2为上述三组模型的观测视电阻率曲线图，其中横坐标采用第一层电磁波波长与第一层厚度之比 ${\lambda }_1/h_1$ ，纵坐标采用第一层观测视电阻率与第一层真实电阻率之比，即 ${\rho }_{\omega }^{E_y}/{\rho }_1$ 与 ${\rho }_{\omega }^{H_z}/{\rho }_1$ ，其中 ${\rho }_{\omega }^{H_z}$ 是由磁场Z分量定义的观测视电阻率， ${\rho }_{\omega }^{E_y}$ 以电磁Y分量定义的观测视电阻率，由图2所示，横坐标采用第一层电磁波波长与横坐标采用电磁波波长与第一层厚度之比，对埋藏在不同深度的低阻层探测效果较好的垂直磁偶极子源，用于视电阻率观测。以模型1为例，由图2(a) ${\rho }_{\omega }^{E_y}/{\rho }_1$ 在约等于65的情况下，可以看到它所得到的极小值，其值约为0.1，对应于实际地层模型中 ${\rho }_{\omega }^{H_z}/{\rho }_1$ 较小的极小值，同样探测到较好的中间低阻层，其电阻率较好。就多层结构的模型3而言，其电阻率分布模式大致与模型1和模型2相似，但在识别中间高阻薄层方面存在一定局限性，但对于探测低阻层而言，效果还是不错的。

综合上述分析，在低阻层探测中，可控源电磁法表现优异，表明在西大明山罗维矿区进行电磁法的应用具有一定的找矿可行性。

(a) 模型1；(b) 模型2；(c) 模型3。

Figure 2. Observed apparent resistivity response to horizontal layered medium model

图2. 观测视电阻率响应于水平层状介质模型

3.2. 二维激电正演模型

根据历史资料，西大明山区域的凤凰山银矿和渌井铅锌矿区中，铜矿脉的形成明显受到层间裂隙的影响。具体来说，凤凰山的银矿化体主要分布在西北西向或接近东西向的断裂破碎带；而渌井铅锌矿区的矿体则大致沿东西向平行排列，倾角较大，达到70˚至80˚，其显著特征是：在铜矿床中，银矿化现象主要集中在西北西向或接近东西走向的断裂带区域；相比之下，渌井铅锌矿床的银矿化体则以近乎东西向的规则平行分布为特点，且这些矿化体的倾斜角度高达70˚至80˚。为研究矿体产生的激电异常特性，针对矿区矿体呈板状结构分布的特点，我们构建了板状的横向、斜面、纵面模型。

本次数值模拟将采用有限单元法进行计算，从二维结构中的点源电位满足微分方程开始计算点源异常电位边值可知问题对应的变分问题为[20] [21]：

$\begin{array}{c}F\left(U\right)={\displaystyle {\int }_{\Omega }\left[\frac{1}{2}\sigma {\left(\nabla U\right)}^2+\frac{1}{2}\sigma k^2{U}^2+{\sigma }^{\text{'}}\nabla U_0\nabla U+{\sigma }^{\text{'}}{k}^2{U}_{0}U\right]d\Omega }\\ \begin{array}{cc}+{\displaystyle {\int }_{{\Gamma }_{\infty }}\frac{k\left(K_1\left(k{r}_A\right)\cos \left(r_A,n\right)-K_1\left(k{r}_B\right)\cos \left(r_B,n\right)\right)}{K_0\left(k{r}_A\right)-K_0\left(k{r}_B\right)}\left(\frac{\sigma }{2}{U}^2+{\sigma }^{\text{'}}{U}_{0}U\right)d\Gamma }& \end{array}\\ \delta F\left(U\right)=0\end{array}$ (3)

由于本次数值模拟需要计算的只是一部分空间，所以需要在区域边界上给傅氏电位φ进行边界条件的计算。

边界条件通常分为三类：

第一类边界条件： ${\varphi |}_{{\Gamma }_{\infty }}=0$

第二类边界条件： ${\frac{\partial \varphi }{\partial n}|}_{{\Gamma }_{\infty }}=0$

第三类边界条件： ${\left(\lambda \frac{\partial \varphi }{\partial n}+\eta \varphi \right)|}_{{\Gamma }_{\infty }}=0$

其中，第一类边界条件又叫“狄里希莱条件”；第二类边界条件又叫“诺依曼条件”；第三类边界条件又叫“混合边界条件”。

上面第三类边界条件为修正后的第三类边界条件，式中λ为边界修正参数，η由式(4)确定。

$\eta =\underset{\lambda =1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}[I_{\lambda }{l}_{\lambda }\left(K{r}_{\lambda }\right)\cos \left(\stackrel{\to }{r_{\lambda }}\stackrel{\to }{n}\right)]/\underset{\lambda =1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}{I}_{\lambda }{l}_0\left(K{r}_{\lambda }\right)$ (4)

式中：l_λ为λ点的供电电流强度；r_λ为测点到场源距离； $\stackrel{\to }{r_{\lambda }}$ 为λ点的点矢径； $\stackrel{\to }{n}$ 为边界处法线向量。

由于狄里希莱条件会产生计算值比解析解的值小；诺依曼条件会产生计算值比解析解的值大。混合边界条件具有能在远处边界面上保持电位的物理特性，且又不需要首先段设一个“正常”的电场分布的优点，且混合边界条件具有较高的模拟精度，较好的反演效果，所以一般情况下在计算过程中采用混合边界条件[22]。

利用有限元法解决变分问题，可以计算出波数域内双点电源的总电位或异常电位，进而得出相应的电阻率值，具体过程在此不再展开。

在变段连续滚动的A-MN三极排列上观测，与高密度电法相似，以获得更深的探测范围。在测量过程中，A点的位置保持固定，而MN则按顺序逐步向前移动，形成一条滚动观测线。A-MN在完成一条线的观测后，将一个电极间距(设为10米)同时向下移动，上述观测步骤重复进行。MN之间的距离保持在10米不变，我们设置了3组观测模型，如图3，模型一为银矿化体斜倾板状构造模型，该矿化体呈现倾斜角度45˚，与地面之间的距离为55米，矿化体的电阻率为25欧姆·米，极化率为55，围岩的电阻率为850欧姆·米，极化率为5%。模型二为银矿化体垂直板状构造模型，该矿化体呈现倾斜角度90˚，与地面之间的距离为55米，矿化体的电阻率为25欧姆·米，极化率为55%，围岩的电阻率为850欧姆·米，极化率为5%。模型三为银矿化体水平板状构造模型，该矿化体呈现倾斜角度180˚，与地面之间的距离为45米，矿化体的电阻率为25欧姆·米，极化率为55%，围岩的电阻率为850欧姆·米，极化率为5%，表2中列出了详细参数。

(a) 模型1；(b) 模型2；(c) 模型3。

Figure 3. 2D IP map of observation model diagram

图3. 观测模型示意图的二维激电图

Table 2. Parameter configuration list for 2D induced polarization forward modeling

表2. 二维激电正演模拟的参数配置清单

图4展示了包括观测视电阻率(左图)和视极化率(右图)等值图在内的三组模型的二维激电正演计算结果。横轴代表观测点的布局位置，而纵轴则反映了三极测深的深度，约为2/5AO的比例。对图4进行综合解析可知，在异常体所处的区域，采用二维激电正演模拟能够明确地捕捉到低阻高极化率的异常特征。这些异常区域在垂直维度上与实际异常体的位置大致吻合，但在水平方向上，相较于实际异常体，异常区域向右偏移了大约5米。

(a) 模型1；(b) 模型2；(c) 模型3。

Figure 4. Contour maps of apparent resistivity (left) and apparent chargeability (right) for observing 2D induced polarization forward calculation

图4. 视电阻率(图左)视极化率(图右)等值图观察二维激电正演算

相较于模型1的斜倾板状构造与模型2的直立板状构造，模型3中横向板状体相比较4组模型的观测结果与实际模型所处的位置更接近，显示出更好的观测效果。以模型3为例，非正常区域的中心点坐标约为(X = 3, Z = 48)，这与实际拍摄到的机型位置基本一致。异常区域形状近似椭球，其延伸范围与异常体的真实尺寸相吻合，故异常区域的外观与自身形态相符，而非正常区域的形态与异常体的异常区域的形态相匹配，因此非正常区域的形态因此，可以认为，在本勘探区内，运用大功率激电法进行矿产勘探从理论角度看是切实可行的，这些理论上出现的异常结果能为后续实际的矿产勘探作业提供一定的指引作用。

4. 西大明山A区地球物理应用分析

4.1. 西大明山A区大功率激电应用分析

大功率激电技术作为一种成熟的勘探手段，能够输出高强度的稳定电流，具备信号强劲、工作效率高及异常特征显著等优势。在原有地质调查的基础上，本次物探作业采用大功率激电中梯扫描技术，旨在对矿脉分布范围进行界定，对隐藏的矿藏进行探查，为后续是否进行钻探勘探提供关键依据，同时也为矿山的总体布局规划提供关键依据。

本次物探激电作业覆盖的测区面积约为2.13平方公里，作业比例尺设定为1:5000，测线之间的距离为100米，测点间距为20米，形成了100 m × 20 m的物探中梯扫描测网布局。图5为视极化率等值图，用于物探激电中扫描所得。

Figure 5. Gradient array survey contour map showing apparent chargeability spatial distribution

图5. 中梯扫描所得的视极化率平面分布等值线图

查看测量区域的视极率平面异常图，可以在1.2个百分点左右的范围内，观测到该区域相对较低的极化率背景值。视极率异常的最高值可达4.69%，当该值超过1.6%时，即可认定为极化异常现象。总体来看，这些极化异常主要集中于测区的南部与东北部，相比之下，中部偏北区域的极化率普遍偏低。在在平面图上，在高极化率异常上，近东西走向(EW)或北东走向(NE)的带状特征十分明显，与已知的钻探矿洞在测区内的这些高极化异常带应得良好。我们在测区平面内共确定5个高极化率异常区带，分别编号M1、M2、M3、M4、M5，通过具体分析可知。

M1 = 1.9%到2.8%之间为M1极化异常区域的视极化率，沿北西方向大致延伸；M2极化非正常的视极性在1.6%至2.6%的范围内，与已知矿产钻孔位置高度吻合，明显向北东方向延伸；M3极化异常的视极性介于1.6%~2.0%之间，主要分布于北东；M4极化非正常的视极性在1.6%至2.4%之间，与已知矿产钻孔所处位置有较大匹配；M5极化异常的视极性范围在1.8%至3.0%之间，其沿北东方向的条带状分布特征十分显著，M5极化非正常的视极性。

4.2. 西大明山A区音频大地电磁(AMT)勘查结果

Figure 6. Distribution map of AMT survey points in Fenghuangshan-Luowei-Lujing mining area

图6. 凤凰山–罗维–渌井矿区物探AMT测点分布图

AMT方法原理与传统的MT法一样，它是利用宇宙中的太阳风、雷电等入射到地球上的天然电磁场信号作为激发场源，又称一次场，该一次场是平面电磁波，垂直入射到大地介质中，由电磁场理论可知，大地介质中将会产生感应电磁场，此感应电磁场与一次场是同频率的，引入波阻抗Z。在均匀大地和水平层状大地情况下，波阻抗是电场E和磁场H的水平分量的比值。

本次AMT测线设计南北长约8公里，相邻测点间隔100~300 m，以罗维矿区为中心，向北延伸至凤凰山矿区，向南延伸至渌井矿区，勘探深度地面以下约3 km以浅。由于测区地形切割深，局部测区地形异常陡峭，实际测线无法完全呈直线布设，只能近似南北向布设，具体测点分布见图6。

从反演结果看(见图7)，凤凰山–罗维–渌井矿区的电阻率的变化比较大，数值范围100~3000欧姆·米。整体上，浅部的第四系覆盖和砂岩等电阻率低，我们依据钻孔ZK40004和ZK31901揭露的深部岩体的深度，以1000欧姆·米为界限，大致推测整条测线下方的深部花岗岩岩体的埋深变化，整体呈现南北凤凰山、渌井矿区岩体埋深浅，中部罗维矿区岩体深的“U”型岩体界限特征：

1) 凤凰山矿区整体深部岩体埋深浅，岩体深度在1 km~1.5 km。

2) 显示渌井矿区深部岩体的埋深最浅，约在1 km左右，且岩体的起伏变化不大。

3) 显示罗维矿区深部岩体埋深最大，局部在3 km以上，且局部岩柱侵入，呈串珠状分布。

Figure 7. Resistivity cross-section from AMT data inversion in Fenghuangshan-Luowei-Lujing mining area

图7. 凤凰山–罗维–渌井矿区AMT数据反演电阻率断面图

5. 结论

针对西大明山的成矿区域，本文依据矿区的实际地质状况构建了模型并进行了数值分析。同时在典型的成矿区内进行了现场观测，采用了大量的电力激电法等物探方法。根据这些工作情况，主要有以下几个方面的结论：

一、西大明山矿体蕴藏丰富，矿体低阻高极化特征明显，矿脉多受地层裂隙控制，地层呈板状结构分布，地球物理找矿前景较好。

二、文中结合实际建立了为西大明山地区地球物理找矿实践提供一定指导作用的一维水平层状模型和二维激电模型，在文中显示了良好的应用成果。

三、对大功率激电进行现场扫描观测，在西大明山A区典型成矿区。观测结果显示，激电异常与已知矿产钻孔之间存在显著的关联性，为矿区后续的地质找矿工作奠定了坚实基础。

四、对于AMT勘查结果得知，花岗岩体侵入沉积岩程度深，且花岗岩体的界限起伏变化大，呈多个岩柱状侵入，反应该矿区成矿条件较好。

参考文献