DOI: 10.12677/mos.2025.143208, PDF, HTML, XML,  被引量   
作者: 张焱鑫：上海理工大学机械工程学院，上海；杨 郸：中国能源建设集团云南火电建设有限公司，云南 昆明；翁吉灿：上海理工大学健康科学与工程学院，上海
关键词: 风机叶片；模态分析；单项流固耦合；结构优化；Wind Turbine Blade； Modal Analysis； Single Fluid-Structure Coupling； Structural Optimisation

文章引用：张焱鑫, 杨郸, 翁吉灿. 基于ANSYS的风机叶片仿真研究与结构优化[J]. 建模与仿真, 2025, 14(3): 124-134. https://doi.org/10.12677/mos.2025.143208

1. 引言

风力发电因其清洁、高效的特点，在能源转型中发挥着越来越重要的作用。作为风力涡轮机的关键部件，风机叶片的设计与优化直接决定了风电机组的效率和稳定性。近年来，随着叶片尺寸的不断增大，其在运行过程中所受的复杂载荷、变形行为以及动态响应成为研究热点[1]。为了准确预测叶片性能，仿真分析已被广泛应用，其中流固耦合与模态分析方法尤为重要[2]。

单向耦合因计算效率高，常被用于风机叶片设计的初期阶段。研究表明，该方法可以较好地模拟气动力载荷对叶片结构的影响，尤其是在稳态工况下表现出较高的可靠性[3]。例如，Mesfin等[4]的研究发现，单向耦合方法在多种运行条件下均能够提供快速且具有工程实用价值的结果。然而，这种方法无法全面反映叶片变形对气动力载荷的反作用，可能在高非线性工况中引入误差[4]。

除了流固耦合分析，模态分析在研究叶片的振动特性和动态响应中同样占据重要地位。模态分析能够帮助识别叶片的固有频率和振型，从而避免运行时因共振导致的结构失效。Wang等[5]利用有限元方法对风机叶片的模态特性进行了深入研究，验证了大尺寸叶片在不同材料和载荷条件下的动态稳定性。这些研究为叶片设计的安全性评估提供了关键数据支持。

基于上述成果，本研究不仅在单向耦合仿真模型上进行了优化，还结合模态分析评估了叶片的振动特性与动态响应，为大型风机叶片的性能分析与优化提供了更全面的解决方案。

2. 风机叶片模型建立

2.1. 几何模型建立

在本文中主要对于风机叶片进行研究，选用SOLIDWORKS软件，对风机叶片进行几何模型的建立。并且在确保仿真结果的准确性前提下，对传动轴总成进行了适当简化，删除了不影响结果的次要几何特征，从而简化模型。这一过程不仅降低了计算复杂度，还显著减少了运算成本[6]。简化后的叶片模型如图1所示。

Figure 1. Blade geometry models for wind turbines

图1. 风机叶片几何模型

2.2. 有限元模型建立

将在SOLIDWORKS里面建立的几何模型的模型导入Ansys进行网格划分。叶片材质选用玻璃纤维，具体参数如表1所示。

Table 1. Blade material parameter table

表1. 叶片材料参数表

材料名称	密度(kg/m3)	泊松比	弹性模量(GPa)	剪切模量(GPa)
玻璃纤维	2600	0.22	88	29.918

首先对风机叶片进行网格划分，采用自适应网格，网格尺寸设置为50 mm，得到101,401个网格单元和183,553个网格节点。叶片模型网格划分详见图2。

Figure 2. Wind turbine blade meshing diagram

图2. 风机叶片网格划分图

对空气流场进行网格划分，采用自适应网格，相关程度选为最高。得到701,545个网格单元，127,102个网格节点。空气流场整体网格划分详见图3。

Figure 3. Overall meshing of flow field

图3. 流场整体网格划分图

3. 风机叶片模态分析仿真

模态分析是研究结构特性的一种动力学方法，通过计算结构的模态参数，得到基本振型对应的频率[7]，从而研究结构的变化趋势。通过识别叶片的固有频率和振型特征，模态分析为避免共振风险、优化结构设计和提升运行稳定性提供了理论支持。在风机叶片尺寸不断增大的背景下，模态分析不仅能够预测叶片的动态响应，还能评估其抗振性能与疲劳寿命，确保设计的安全性和可靠性。

模态分析

每一种模态都有特定的固有频率和模态振型，本次计算选取前8阶模态频率进行分析，获得前8阶模态的振型情况如下表2所示，模态振型图如图4所示。

Table 2. The first 8 orders of the blade modes

表2. 叶片模态前8阶振型情况

模态阶数	频率	振型描述
1	1.5271	最大变形发生在叶片顶端
2	4.1309	顶端变形缩小，中部变形增大
3	5.1818	叶片中部变形继续增大
4	8.339	振动向中前部集中
5	13.916	进一步向中前部集中
6	14.561	中部出现显著的扭转形变
7	20.918	中部扭转形变加剧
8	29.526	前部也出现显著的扭转形变

Figure 4. Mode shape diagram

图4. 模态振型图

由上面的仿真结果，我们可以发现最大变形持续出现在叶片顶部。在共振状态下，由于结构形态特点和应力集中效应，这些部位更容易产生较大的振幅，承受更高应力和变形，尤其是弯曲和扭转变形，成为减振器共振时的薄弱环节。为避免共振损伤，设计时可适当增加轴端尺寸，以提高刚度，增强抗弯曲和抗扭转能力。尺寸增大有助于提高这些部位的固有频率，降低共振发生的可能性。

总而言之，我们需要通过调整减振器关键部位的几何尺寸，尤其是轴端和轴心段，能够有效增强抗共振能力，减少变形，确保稳定性和可靠性。同时，设计时应避免外部激励频率与固有频率重合，以防共振损伤，延长使用寿命。

4. 风机叶片单向耦合仿真

4.1. 流体计算模型

流体系统需要满足质量守恒定律，能量守恒以及动量守恒定律[8]。在本文我们将流场中的气体视为理想气体，则

1) 质量守恒方程为

$\begin{array}{c}\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial y}+\frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial z}=0\end{array}$ (1)

引入矢量符号 $div\left(a\right)=\frac{\partial \left({\alpha }_x\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left({\alpha }_y\right)}{\partial y}+\frac{\partial \left({\alpha }_z\right)}{\partial z}$ ，式(1)可改写为

$\begin{array}{c}\frac{\partial p}{\partial t}+div\left(\rho U\right)=0\end{array}$ (2)

式(1)中：ρ为流体密度，单位kg/m³；t为流体流动时间，单位s；U为速度矢量；u、v、w为速度矢量U在x，y和z方向的分量。方程(2)也可作为可压缩气体的连续方程。

2) 动量守恒方程为

$\begin{array}{c}\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial t}+div\left(\rho uU\right)=-\frac{\partial \rho }{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{yx}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{zx}}{\partial z}+F_x\end{array}$ (3)

$\begin{array}{c}\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial t}+div\left(\rho vU\right)=-\frac{\partial \rho }{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{xy}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{yy}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{zy}}{\partial z}+F_y\end{array}$ (4)

$\begin{array}{c}\frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial t}+div\left(\rho wU\right)=-\frac{\partial \rho }{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{xz}}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{zz}}{\partial z}+F_z\end{array}$ (5)

式(3)~(5)中：p为作用在流体上的压力，单位：Pa；τ_xx，τ_xy，τ_xz为粘性应力在x，y，z方向上的分量；F_x、F_y、F_z为体积力在x，y，z方向上的分量。

3) 能量守恒方程为

$\begin{array}{c}\frac{\partial \left(\rho T\right)}{\partial t}+div\left(\rho uT\right)=div\left(\frac{k}{C_P}gardT\right)+S_T\end{array}$ (6)

式(6)中：c_p为流体的定压比热容，单位为J/kg·K；T为流体的温度，单位为K；k为流体的导热系数，单位为W/(m·K)；S_T为流体内部热源，也称为黏性耗散项。

4.2. 湍流模型

标准k-ε模型是应用最为普遍、最有效的湍流模型[9]。该模型计算结果较为准确，而且计算收敛快。标准k-ε模型的运输方程为：

$\begin{array}{c}\frac{\partial \left(\rho k\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho k{u}_i\right)}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_j}\left[\left(\mu +\frac{{\mu }_i}{{\sigma }_k}\right)\frac{\partial k}{\partial x_j}+G_k+G_b-\rho \epsilon -Y_M+S_k\right]\end{array}$ (7)

$\begin{array}{c}\frac{\partial \left(\rho \epsilon \right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho \epsilon u_i\right)}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_j}\left[\left(\mu +\frac{{\mu }_i}{{\sigma }_k}\right)\frac{\partial \epsilon }{\partial x_j}+\frac{C_{1\epsilon }\epsilon }{k}\left(G_k+C_{3\epsilon }{G}_b\right)-C_{2\epsilon }\rho \frac{{\epsilon }^2}{k}+S_{\epsilon }\right]\end{array}$ (8)

4.3. 单向流固耦合仿真

仿真流场设置如图5所示。根据工况要求，对流场模型施加边界条件：设置流场入口进风速度为25 m/s，对叶片根部设置固定约束，出口压力相对压强为0 Mpa。

Figure 5. Fluid analysis model

图5. 流体分析模型

Figure 6. Flow field streamline distribution diagram (25 m/s)

图6. 流场流线分布图(25 m/s)

Figure 7. Flow field streamline distribution diagram (35 m/s)

图7. 流场流线分布图(35 m/s)

Figure 8. Flow field velocity maps (25 m/s)

图8. 流场流速云图(25 m/s)

依照设置的边界条件以及设置的流场模型进行仿真计算，得到流场流线图以及流场流速云图分别如图6、图8所示。流体速度范围从0 m/s到55.44 m/s不等，最高速度显著低于高风速条件。流体速度场的分布相对均匀，涡流区域的强度和范围均有所减小。这表明在较低风速条件下，流体受到叶片的影响较弱，速度分布较为平稳，局部压力波动较小。为了进行参数敏感性分析，我们还设置了入口进风速度为35 m/s的情况。结果如图7、图9所示。可以看出流体速度范围从0 m/s到76.93 m/s不等，其中最高速度出现在靠近叶片的区域，速度值达到76.93 m/s。这表明在高风速条件下，流体受到叶片的强烈影响，速度分布不均匀，且在叶片附近形成明显的涡流区域。这些涡流区域的存在可能导致局部压力波动，从而影响叶片的气动性能和结构载荷。流体速度场的变化可能会对叶片的结构载荷产生影响。在高风速条件下，由于流体速度梯度较大，叶片可能会承受更大的气动力和压力波动，从而增加结构疲劳的风险。而在低风速条件下，虽然流体速度较低，但较为平稳的速度分布可能有助于降低结构载荷的波动。

Figure 9. Flow field velocity maps (35 m/s)

图9. 流场流速云图(35 m/s)

4.4. 风机叶轮结构仿真

Figure 10. Blade total deformation cloud

图10. 叶片总变形云图

将流场仿真中得到的叶片表面压力导入结构分析模块中，并增加z方向的自重。对叶片根部施加固定约束。

通过求解我们得到了叶片的总变形云图和等效应力云图，如图10、图11所示。我们不难发现最大最大变形位置出现在叶片顶部，最大变形量达到了9.3437 mm，且变形量从叶片顶部到根部保持递减。当到达根部时，几乎没有产生变形。而等效应力最大处则发生在叶片中部，最大等效应力为1.8285 MPa。随后等效应力向四周逐渐递减。

Figure 11. Blade equivalent force cloud

图11. 叶片等效应力云图

5. 结论

在本文中，主要采用模态分析与单向流固耦合仿真方法对风机叶片进行了系统的仿真研究。通过对仿真结果的详细分析，得出以下关键结论：

1) 在模态仿真过程中，叶片尖端表现出较高的变形程度，而叶片中部则最早出现扭转形变现象。这是由于叶片尖端通常远离固定端，受到的离心力和气动力作用较大。尖端区域的结构相对薄弱，且远离支撑点，因此更容易发生较大的变形。叶片中部的扭转形变可能与叶片的几何形状和载荷分布有关。叶片中部的截面积和惯性矩相对较小，且受到的气动力和离心力分布不均匀，容易导致扭转形变。这一结果表明，叶片的结构特性在不同部位存在显著差异。为了有效提高叶片的整体刚度并增强其抗弯曲能力，建议在设计阶段适当增加轴端尺寸。这一改进措施有望显著改善叶片的结构性能，从而提高其在实际运行中的可靠性和耐久性。

2) 在单向流固耦合仿真中，通过对总变形云图和等效应力云图的深入分析发现，叶片的最大等效应力集中在中部区域。这是因为叶片的几何形状和受力情况对其应力分布有重要影响。叶片中部通常承受较大的弯曲应力，尤其是在旋转机械(如涡轮机或风机)中，叶片在旋转过程中会受到离心力的作用。离心力会导致叶片中部产生较大的弯曲应力，从而使得等效应力在此处达到最大。这表明叶片中部在运行过程中承受了较高的应力水平，是结构失效的潜在风险区域。因此，建议在叶片中部采取针对性的结构优化措施，以增强其抗应力能力。具体而言，可根据叶片的工作环境和载荷特性，选择高强度材料。例如，碳纤维增强塑料(CFRP)具有高强度、低密度和良好的耐腐蚀性，钛合金则具有高强度和良好的抗疲劳性能，适合用于高负载环境；开发新型复合材料成型工艺，如热压成型或树脂传递模塑(RTM)，以提高叶片和轴端的制造效率和质量。同时，采用先进的表面处理技术，如涂层技术，提高材料的耐磨性和耐腐蚀性，进一步提高叶片中部的结构强度和可靠性。

综上所述，本文通过对风机叶片的模态分析与单向流固耦合仿真研究，揭示了叶片在不同工况下的结构响应特性，并提出了相应的优化建议。这些研究成果为风机叶片的结构设计与性能优化提供了重要的理论依据和参考价值。

参考文献

[1]	Global Wind Energy Council (2023) Global Wind Report 2023. GWEC.
[2]	Ageze, M., Hu, Y. and Wu, H. (2020) Comparative Study on Unidirectional and Bidirectional Fluid-Structure Coupling of Wind Turbine Blades. Journal of Renewable Energy, 45, 56-68.
[3]	Wang, L., Quant, R. and Kolios, A. (2021) Coupled CFD and FEA Modeling for Horizontal Axis wind Turbine Blades. Renewable Energy, 158, 11-25.
[4]	Ageze, M., Hu, Y.F. and Wu, H.C. (2020) Comparative Analysis of Coupling Strategies for Wind Turbine Blades. Renewable Energy, 155, 1425-1440.
[5]	李彦蓉. 风力发电机叶片结构有限元分析[D]: [硕士学位论文]. 北京: 华北电力大学(北京), 2011.
[6]	郭年程, 卜绍先, 隋磊, 等. 传动系统振动对载货汽车通过噪声的影响机理研究[J]. 汽车技术, 2015(5): 49-52.
[7]	吕铁钢, 张晓闻. 基于Workbench的风力发电机叶片有限元分析[J]. 山西电力, 2024(5): 50-53.
[8]	陈加瑞, 黄昭, 刘之雷, 等. 基于数值仿真的离心风机叶片优化设计[J]. 武汉工程大学学报, 2019, 41(6): 606-610.
[9]	Heo, M.-W., Kim, J.-H. and Kim, K.-Y. (2015) Design Optimization of a Centrifugal Fan with Splitter Blades. International Journal of Turbo & Jet-Engines, 32, 143-154.