1. 引言
力学计量是指通过科学方法和仪器对物体的力学性质进行测量的过程，其依托国家计量装置为基准，对各种场合下的力值及物理量进行测量和标定。力学计量在制造业中的应用非常普遍，在航空航天、国防工业、智能控制、交通建筑等领域都有较大的需求，对于国家经济发展具有重大意义[1]。现代科技产业对力值的需求如图1所示。随着工业生产的持续发展，力学计量在众多领域都得到了广泛应用。目前，力标准机按其原理和结构主要可以分为静重式力标准机、杠杆式力标准机、液压式力标准机、叠加式力标准机以及复合式力标准机。其中液压式力标准机以其较大的测量范围和便携性而受到关注，有效地补充了静重式和杠杆式力标准机在体积、成本、加载速度以及效率方面的不足。
在建筑、航空航天等现代制造领域，常常需要对大力值、变化力值等复杂力值系统进行计量。然而在施加大力值的过程中，液压式力标准机可能会因油缸泄露而导致力值输出的示值波动，从而影响测量的准确性。这推动了新型计量技术和仪器的创新和发展，有关大力值液压式力标准机的研究不断推进。目前，对于液压式力标准机的大力值计量研究主要聚焦在两个方面：硬件结构的优化和控制方法的优化。
Figure 1. The demand for force value in modern science and technology industry
图1. 现代科技产业对力值的需求
2. 液压式力标准机基本结构
液压式力标准机的工作原理是基于力的动力效应和帕斯卡原理。液压式力标准机采用间接加载方式，利用两个底面积不等的油缸活塞系统放大具有精确质量的砝码重力，使砝码的重力被还原在待检测力仪上。液压式力标准机的主要依靠帕斯卡原理传递力值。帕斯卡原理描述了液体在容器中的均匀传递压力的原理。其公式如式1所示：
(1)
式中：P是液体的压力，F是作用在液体上的力，A是力作用的面积。如图2所示的液压式力标准机原理图，其核心组成部分是加荷缸塞3和比例缸塞6两个系统。
工作过程中，标准砝码的重力作用在比例活塞上，使比例油缸内的液体产生压力。这个压力通过油管传导至加荷油缸。由于加荷活塞和比例活塞的面积不同，相同的压力在面积较大的加荷活塞上产生更大的力，从而实现力的放大。最终，放大后的力被传递到待测力仪上进行测量。
1-loading cylinder; 2-loading plug; 3-loading piston; 4-dynamometer; 5-weights; 6-proportional piston; 7-proportional cylinder; 8-proportional stopper; 9-Tubing
1-加荷油缸；2-加荷定塞；3-加荷活塞；4-测力仪；5-砝码；6-比例活塞；7-比例油缸；8-比例定塞；9-油管
Figure 2. Schematic diagram of hydraulic force standard machine
图2. 液压式力标准机原理图
Table 1. Domestic and international partial force value hydraulic force standard machine [2]-[6]
表1. 国内和国际上的部分大力值液压式力标准机[2]-[6]
建造单位 |
力值范围 |
扩展不确定度 |
日本(NMIJ) |
20 MN |
1 × 10−4 (k = 4) |
西德(PTB) |
16.5 MN |
1 × 10−4 (k = 4) |
英国(NPL) |
5 MN |
3 × 10−4 (k = 2) |
中国计量科学研究院 |
5 NM |
3 × 10−4 (k = 2) |
中国航天7140站 |
5 MN |
5 × 10−4 (k = 2) |
中国上海计量院 |
5 MN |
3 × 10−4 (k = 2) |
在大力值计量领域，液压式力标准机相比于杠杆式和静重式力标准机具有优势。首先，其传递比优于杠杆式标准力源的杠杆比，使得在有限空间内能够实现更大范围的力值测量。其次，与静重式力标准机相比，液压式力标准机避免了大质量砝码堆叠带来的安全隐患和操作困难，同时大大减少了对场地和设备的要求。此外，液压式力标准机具有更高的灵活性和效率，能够快速实现不同力值的加载和卸载，特别适合大力值范围内的连续测量和校准工作。目前国内和国际上的部分大力值液压式力标准机力值范围和不确定度如表1所示。
然而，在施加大力值的过程中，液压式力标准机可能会因油缸泄露而导致力值输出波动，从而影响大力值计量的准确性。这些问题也成为了当前研究的重点之一，推动着液压式力标准机技术的不断进步和完善。
3. 硬件结构研究进展
对于大力值液压式力标准机的硬件研究主要集中在两个方面，机械结构的优化和大力值传感器的引入。机械结构的优化包括使用高强度材料、改进密封结构等，以提高力标准机的承载能力和稳定性。新增传感器则可以实现对更大力值的精确测量和控制，同时提高系统的安全性和可靠性。这些硬件研究的成果将进一步推动大力值液压式力标准机在工业领域的应用，并促进相关领域的发展和进步。
3.1. 液压系统优化研究进展
液压系统优化是提高力标准机性能的核心。研究主要集中在解决大力值负载下的摩擦、泄漏和形变问题[7]，以提高力值输出的稳定性和精确度。近年来，无阻尼静压油缸系统的发展成为一个重要趋势[8] [9]。为了优化油缸，Shi等人[10]提出的一种由静压轴承构成的新型加载活塞杠系统(LRCS)以代替传统的旋转缸系统，将活塞与气缸组件之间的空隙作为回路，用于动态调整油缸中的液压，同时使活塞被顶部和腰部的两个独立的环中的油膜压力支撑，从而保持轴向居中，并被油膜包围，而不与气缸内壁直接接触。其原理图如图3所示。密封油通过密封槽活塞与气缸之间的间隙中不断补充，可以减少活塞底部主要工作部位的漏油，从而提高大力值负载时的控制。应用该系统研制的20 MN液压式力标准机的不确定度可达到0.01%。Kumme等人[11]设计了一个附加的管路连接，将液压油直接供应到工作侧的大活塞缸系统中，通过管路连接的油流用于压力平衡，作为活塞和活塞之间的连接，通过最小化压力平衡油路中的油量，使其压力损失可以忽略不计。
Figure 3. Schematic diagram of oil circuit design
图3. 油路设计原理图
在此基础上，胡潇寅等[12]设计了一种无阻尼静压油缸系统，使活塞内部与活塞缸体间的空隙被高压油膜填满，从而消除了二者间相对运动时的阻尼，减少了大力值输出条件下的阻尼干扰，并能延长系统工作寿命。该仪器最大量程5 MN，合成标准不确定度Uc = 0.031%。同时，谭洪辉[13]等人通过在油缸内壁设置小孔的方式，同样实现了无阻尼油缸系统，其示意图如图4所示。并且设计了放过冲装置用于平衡加载过程中的压强波动，进一步提升了大力值装载下的输出稳定性。应用该设计的液压式力标准机，最大量程达到了10 NM，并且在1~10 MN范围内，其相对扩展不确定度优于0.03% (k = 3)。
可以发现，通过不同的方式设计的无阻尼静压油缸系统，利用液压油作为活塞和缸体间的润滑手段，可以极大程度降低二者在负载时的摩擦，从而缓解上述问题，这在大力值负载时有显著效果。
Figure 4. Schematic diagram of undamped cylinder system
图4. 无阻尼油缸系统示意图
3.2. 大力值传感器研究进展
液压式力标准机上所使用的传感器主要分为压力传感器和位移传感器两种类型。压力传感器通常安装在液压系统中，用于实时监测系统的压力变化，从而控制液压系统的输出压力；位移传感器则安装在油缸或加载头上，用于测量加载头或油缸的位移，以实现对施加力的精确控制。这些传感器可以将实时监测的数据反馈给控制系统，实现对被测力的精确控制和调节，提高了液压式力标准机的测量精度和稳定性[14]。
一个重要趋势是多传感器系统的应用。Ulrich等[15]分别针对大小力值负载设计了力值参考传感器系统，并设计了特殊的耦合法兰设计用于保护较小的传感器免受过载。传感器的交替使用极大程度的提升了大力值输出的可追溯性和校准效率，并且整个力值量程可以在不改变参考系统的情况下使用，并且在负载范围拥有较小的性能损失。该仪器的10 MN的相对不确定度达到了0.03%。
数字化和自动化是另一个重要方向。GRACIA [1]等使用带有数字显示的压力传感器取代原始的指示指针(机械和模拟)，从而实现测量自动化，并通过设置平行排列的数个称重传感器扩大了力标准的最大负载，提高输出准确度。其校准结果如图5所示，其中蓝色为原始仪器准确度，红色为增加称重传感器后的仪器准确度。改良后的仪器不确定度减小，整个范围的测量偏差也有明显降低。
这种在液压式力标准机部分结构使用力学传感器的方式随着机械和传感器的结构发展，逐渐演化成叠加式力标准机[16]。叠加式力标准机采用相对测量法，通过将参考力传感器与标准力传感器串联，实现力值的对比测量，确保其准确性和可靠性。但其仍然依靠液压系统进行力值的产生和传递。骆昕[17]等人利用液压系统、参考式标准测力仪的组合，完成了宽量程叠加式力标准机的设计，其最大量程可达10 NM，并可以完成最大量程3%~100%的宽量程测量。随着工业制造和科技进步的推动，对于高力值测量设备的需求日益上升。在这种需求的驱动下，10 MN到30 MN级别的叠加式力标准机已经在众多省级计量机构中成为传递力值的标准设备。这些设备的扩展不确定度一般能够达到0.03%，不仅促进了计量科学的发展，也为相关工业领域提供了可靠的技术支持。福建省计量院保存了60 MN加式力标准机，这是目前世界上量程最大的力标准机之一[18]。
Figure 5. Instrument calibration results
图5. 仪器校准结果图
4. 控制方法研究进展
在液压式力标准机中，控制系统起着至关重要的作用，它主要负责控制液压系统的压力、流量和油缸的伸缩，以实现对被测力的精确控制。现有的力标准机多采用电气控制系统，通过传感器实时监测被测力和输出力的情况，并反馈给控制系统。控制系统根据设定的控制策略和算法，自动调节液压系统的工作参数，以实现对被测力的精确控制。自动控制具有精度高、稳定性好等优点，适用于需要长时间稳定工作或高精度控制的场合。
在目前的工业控制中，PID控制是一种常用的控制算法，用于自动控制系统中对被控对象进行控制。PID控制算法的名称源自其三个控制参数：比例(Proportional)、积分(Integral)、微分(Derivative)。PID控制算法通过比例、积分和微分三个部分的组合，可以实现对被控对象的快速响应、稳定性和抗干扰能力的优化控制。其控制过程图如图6所示。
Figure 6. PID control process diagram
图6. PID控制过程图
路军华等[19]在原有的PID算法上改良，得出智能PID控制和模糊控制相结合的控制算法，采用分段控制的方式，实现了对小活塞不同阶段的精确控制，有效改善了示值准确度。Kumme [3]采用电容位移传感器和高分辨率控制电路对液压系统的所有组件进行监控，可以消除温度的变换对放大系数的影响，并通过控制算法实现硬件设计与控制算法的配合，最小化压力平衡油路中的油量，使其压力损失可以忽略不计，其控制系统如图7所示。
Figure 7. Digital hydraulic control system
图7. 数字液压控制系统
虞跃凌[20]等人在嵌入式系统上实现了力标准机砝码加卸载系统的设计，避免了砝码加卸载过程中的“逆程”现象，并扩展了测量点，提高了仪器工作效率。
对与仪器组件的高分辨率监控，进一步提高了力标准机的控制精度和效率。如何防止“逆程”现象也是控制算法的研究关键[2]。
5. 总结和展望
Figure 8. Optimization route of hydraulic force standard machine with large force value
图8. 大力值液压式力标准机优化路线
综合以上研究进展，大力值液压式力标准机优化路线如图8所示。
硬件优化和传感器技术的发展为解决液压系统泄露导致的力值输出波动等问题提供了有效途径。在硬件方面，通过采用新型加载活塞杠系统、无阻尼静压油缸系统等结构优化方案，可以显著提高大力值力标准机的稳定性和控制精度。同时，引入力值参考传感器系统、数字化压力传感器等新型传感器技术，可以实现对更大力值的精确测量和控制，进一步提高了系统的安全性和可靠性。在控制方法方面，智能PID控制和模糊控制相结合的算法、电容位移传感器监控和嵌入式系统设计等技术的应用，有效改善了示值准确度和控制效率，提升了仪器的性能和可靠性。
展望未来，随着工业制造和科技进步的推动，大力值液压式力标准机在工业领域的应用将继续扩展。未来的大力值液压式力标准机可以通过引入高性能材料、先进的密封技术和精密的传感器，可以实现对更大力值的精确测量和控制。同时，大力值液压式力标准机将更加注重自动化和智能化技术的应用。通过引入先进的控制算法和人机交互界面，可以实现对被测力的自动控制和调节，提高工作效率和准确性。人工智能和深度学习的快速发展也可以为大力值液压式力标准机的设计和维护带来新的解决方案[21]。
项目基金
论文得到了国家市场监督管理总局科技计划项目(项目编号：2020MK190)资助。