DOI: 10.12677/jsta.2025.132015, PDF, HTML, XML,  被引量   
作者: 黄载东：广西华昇新材料有限公司，广西 防城港
关键词: 机械装备；浣熊优化算法；并行极限学习机；预测；故障诊断；Mechanical Equipment； Coati Optimization Algorithm； Parallel Extreme Learning Machine； Prediction； Fault Detection and Diagnosis

文章引用：黄载东. 基于改进浣熊算法并行极限学习机机械装备故障预测[J]. 传感器技术与应用, 2025, 13(2): 136-144. https://doi.org/10.12677/jsta.2025.132015

1. 引言

材料生产所需要的机械装备在工业生产中扮演着关键角色，其故障诊断与预测对于保障生产的连续性和安全性至关重要。黄如意等提出一种基于多任务学习的故障诊断策略[1]，通过在原有预测模型的基础上加入多任务学习策略，使得预测模型对任意一类的模型进行训练后，可同时获得此类模型的故障信息和退化寿命。胡奎提出一种基于融合双向循环机制的深度学习集成预测模型[2]，通过多个维度寻找训练集各序列的相关性，并依次求导出新的代价函数，对装备的故障信息和寿命进行预测。雷亚国等利用大数据采集获取各实验室的数据样本[3]，并提取样本中的全部的故障特征，丰富样本的多样性，建立深度残差网络，对装备的故障信息进行预测。任玲辉等提出一种基于图像处理的装备故障信息预测模型[4]，通过图像处理提取采样样本中的故障信息特征，对装备故障信息进行预测。徐志军等提出一种基于LS的最小二乘向量机的故障诊断模型[5]，该模型可对样本中原始信号序列两端进行扩展，延伸出N个有限的数据点，并通过镜像的方式对延伸出的数据点进行反向扩展，使得原始信号序列形成圆形系列，避免了在预测过程中由于端点效用导致预测精度降低的问题。朱可恒等提出一种基于希尔伯特振动分解的机械故障诊断方法[6]，利用希尔伯特振动分解故障信号，提取故障特征并进行模式识别。此外还有许多有效的预测模型，例如图神经网络预测模型[7]、基于小波分析的神经网络预测模型[8]、长短期记忆网络预测模型[9]等。

传统的诊断方法往往依赖于专家经验和简单的统计分析，难以满足复杂装备的诊断需求。但神经网络虽然具有较强的非线性拟合能力，但在训练过程中容易陷入局部最优。浣熊算法[10]作为一种新兴的群智能优化算法，具有良好的全局搜索能力，能够有效优化并行极限学习机的阈值参数和权重参数。

2. 并行极限学习机数学模型

并行极限学习机(Parallel Extreme Learning Machine, PELM)通过并行技术，加速了传统极限学习机的训练过程，将ELM的隐层节点分配到多个计算节点上，对数据进行并行处理。同时将采样的数据集分成多个子集进行预处理，并分配到多个线程上进行并行处理。并行极限学习机的结构图如图1所示。

Figure 1. Structural diagram of parallel extreme learning machine

图1. 并行极端学习机结构图

设样本个数为N的采样数据样本为 $\left(x_i,y_i\right)$ $i=1,2,\cdots ,N$ ， $x_i$ 和 $y_i$ 分别表示输入向量和输出向量。设每个隐含层存在m个神经元，存在线性1的矩阵 $p$ 为线性网络学习部分的输入权值，随机数矩阵 $q$ 非线性网络学习部分的输入权值。 $W_{oh}$ 为输出权值矩阵。 $yl$ 和 $yn$ 分别为线性隐含层输出值和非线性隐含层输出值，设极限学习及的隐含层激励函数g(x)为sigmoid函数，因此及其数学模型如下所示：

$\{\begin{array}{l}{y}_j={\displaystyle \underset{k=1}{\overset{m}{\sum }}{W}_{o{h}_k}\cdot y{l}_k\cdot y{n}_k}\\ y{l}_k={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}g\left(p_{k,i}{x}_{k,i}+b_{l,k}\right)}\\ y{n}_k={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}g\left(q_{k,i}{x}_{k,i}+b_{n,k}\right)}\end{array}$ (1)

式中， $p_{k,i}$ 为线性隐含层输入值到第k个隐含层神经元之间的权值， $b_{l,k}$ 为第k个线性隐含层中阈值。 $q_{k,i}$ 为非线性隐含层输入值到第k个隐含层神经元之间的权值。 $b_{n,k}$ 为第k个非线性隐含层中的阈值。 $W_{o{h}_k}$ 为第k个隐含层神经元到输出层 $y_j$ 之间的连接权值。

3. 改进浣熊优化算法(Improve Coati Optimization Algorithm, ICOA)

3.1. 基本浣熊优化算法

COA是2021年提出的一类群智能优化算法，算法迭代过程模仿了浣熊在自然界的捕食行为，COA算法的寻优过程可分为以下三种方法。

3.1.1. 种群初始化

设第i个浣熊个体在第j维的位置为 $s_{i,j}$ ，种群个数为NP，维度为D，解空间上下边界分别为 $Limi{t}_{High}$ 和 $Limi{t}_{Low}$ ，也表示浣熊个体的捕猎范围的上下边界。因此在有效的解空间中，随机初始化浣熊群的位置：

$X_{i,j}= Limi{t}_{Low}-rand\left(\right)\cdot \left(Limi{t}_{High}-Limi{t}_{Low}\right)$ (2)

3.1.2. 探索阶段

在浣熊狩猎和攻击过程中，假设浣熊种群中最好成员的位置就是猎物的位置，则种群中除最优成员外的一半的浣熊会爬上树，种群中另一半的浣熊会在树下等待猎物掉到地上。

对于爬上树的浣熊，其位置更新公式为：

$X_{i,j}\left(t+1\right)= X_{i,j}\left(t\right)+rand\left(\right)\cdot \left(X_{best}\left(t\right)-z\cdot X_{i,j}\left(t\right)\right)$ (3)

式中， $t=1,2,\cdots ,T_{max}$ 表示迭代次数， $X_{best}\left(t\right)$ 表示在当前迭代过程中猎物的位置， $X_{i,j}\left(t+1\right)$ 表示浣熊更新后的位置。z表示[1, 2]之间的随机数。

对于等在树下的浣熊，其位置更新公式为：

$\{\begin{array}{l}{X^{\prime }}_{best}\left(t\right)=Limi{t}_{Low}-rand\left(\right)\cdot \left(Limi{t}_{High}-Limi{t}_{Low}\right)\\ X_{i,l}^{\alpha }\left(t+1\right)=X_{i,j}\left(t\right)+rand\left(\right)\cdot \left({X^{\prime }}_{best}\left(t\right)-z\cdot X_{i,j}\left(t\right)\right)\\ X_{i,l}^{\beta }\left(t+1\right)=X_{i,j}\left(t\right)+rand\left(\right)\cdot \left(X_{i,j}\left(t\right)-{X^{\prime }}_{best}\left(t\right)\right)\end{array}$ (4)

式中，当 $fitness\left(X_{i,j}\left(t\right)\right)>fitness\left({X^{\prime }}_{best}\left(t\right)\right)$ 时浣熊的位置更新公式由 $X_{i,l}^{\alpha }\left(t+1\right)$ 表示。当 $fitness\left(X_{i,j}\left(t\right)\right)<fitness\left({X^{\prime }}_{best}\left(t\right)\right)$ 时浣熊的位置更新公式由 $X_{i,l}^{\beta }\left(t+1\right)$ 表示。 ${X^{\prime }}_{best}\left(t\right)$ 表示猎物掉落地面后的位置。

3.1.3. 开发阶段

在浣熊狩猎和攻击过程中，猎物也会攻击浣熊，浣熊受到攻击时会自动逃离猎物直到到达安全位置。此类位置更新的过程表现为在当前浣熊位置的周围随机生成一个新的位置，判断新位置和猎物的位置距离，若远离了猎物的位置，则浣熊跑到新的位置处。若靠近了猎物的位置，则浣熊停留在当前位置保持不变。此位置更新的数学表达式如下所示：

$\{\begin{array}{l}Limi{t}_{Low}^{New}=\frac{Limi{t}_{Low}}{t}\\ Limi{t}_{High}^{New}=\frac{Limi{t}_{High}}{t}\\ X_{i,j}\left(t+1\right)=X_{i,j}\left(t\right)+\left(1-2rand\left(\right)\right)\cdot \left(Limi{t}_{Low}^{New}+rand\left(\right)\cdot \left(Limi{t}_{High}^{New}-Limi{t}_{Low}^{New}\right)\right)\end{array}$ (5)

3.2. 种群透镜反向学习初始化

大量实验研究表明，种群初始化质量对算法的求解精度有着及其重要的影响。浣熊优化算法的种群初始化位置基于解空间的上下限进行随机初始化，其优点在于种群中个体间的个体影响较小，其缺点在于初始解质量不稳定，群体多样性难以保证等。针对上述问题，本文提出一种种群透镜反向学习初始化策略，其初始化流程如下所示：

Setp1：对浣熊种群进行随机初始化，初始化位置为 $X=\left[x_{i,1},x_{i,2},\cdots ,x_{i,j}\right]$ 。设定X的反向点为 $X^{\prime }=\left[{x^{\prime }}_{i,1},{x^{\prime }}_{i,2},\cdots ,{x^{\prime }}_{i,j}\right]$ 。其中 ${x^{\prime }}_{i,1}$ 与 $x_{i,1}$ 的关系为 ${x^{\prime }}_{i,j}={\alpha }_j+{\beta }_j-x_{i,j}$ 。 ${\alpha }_j$ 和 ${\beta }_j$ 为解空间上下边界的第j维分量。

Setp2：设在解空间内存在若干点 ${\lambda }_i=\left[{\lambda }_1,{\lambda }_2,\cdots ,{\lambda }_{NP}\right]$ 。 $X$ 和 $X^{\prime }$ 到 $\lambda$ 的欧式距离可表示为 $d_i$ 和 ${d^{\prime }}_i$ 。设 $k=d_i/{d^{\prime }}_i$ 。则点 ${\lambda }_i$ 为 $X$ 和 $X^{\prime }$ 的基点。

Setp3：通过透镜形成新的位置点的数学表达式如下：

${X^{″}}_{i,j}= \frac{{\alpha }_j+{\beta }_j}{2}+\frac{{\alpha }_j+{\beta }_j}{2k_i}-\frac{X_{i,j}}{k_i}$ (6)

3.3. 基于螺旋围捕猎物的位置更新策略

由于在猎物掉落地下后会逃跑和攻击，因此对于等在树下的浣熊在围捕猎物时通常采用包围的方式，形成一个圆形，企图将猎物围在中间。但由于猎物掉落的位置是随机的，因此为提高算法的求解精度和求解速度，使得浣熊个体可以尽快靠近猎物，因此引入一种螺旋包围方式[11]，该方式在以猎物为中心进行随机小范围的邻域搜索。其数学表达式如下所示：

$X_i\left(t+1\right)=\left|{X^{\prime }}_{best}\left(t\right)-X_i\left(t\right)\right|{\text{e}}^{cl}\times \cos \left(2\pi l\right)+{X^{\prime }}_{best}\left(t\right)$ (7)

式中，c用于调整螺旋包围范围，l为[−1, 1]之间的随机数， ${X^{\prime }}_{best}\left(t\right)$ 表示猎物掉落地面后的位置。

3.4. 改进灰狼优化算法的寻优过程

Step1：根据式(2)和式(6)对浣熊种群进行位置初始化，将透镜反向学习形成的新的候选解和原始的初始位置进行贪婪选择，将适应度较小的个体保存，将适应度较大的个体剔除，完成种群初始化流程；

Step2：根据式(3)和式(4)对浣熊个体进行位置更新，进行大范围全局寻优；

Step3：根据式(5)对浣熊位置进行更新，进行小范围的局部搜索；

Step4：调整螺旋包围范围，命令树下的浣熊对掉落的猎物进行螺旋包围搜索，更新树下浣熊的位置；

Step5：判断是否到达最大迭代次数，若是则停止搜索，否则返回Step2。

4. 实验与结果分析

4.1. 基于ICOA算法的PELM预测模型

Figure 2. Prediction flow chart of the improved raccoon algorithm parallel extreme learning machine

图2. 改进浣熊算法并行极端学习机预测流程图

为在预测过程中，提高PELM预测模型的预测精度和泛化能力，本文将通过ICOA算法对PELM预测模型中的输入权值和隐层阈值进行在线整定，以训练集样本为基础进行迭代计算后，将整定后的PELM模型对测试集样本进行预测，得到预测结果。

ICOA-PLEM的预测流程如图2所示：

4.2. 基于CWRU采集样本的预测实验结果分析

实验采用CWRU轴承数据集用于故障诊断，数据集包含多种故障类型和不同等级的故障类型(正常状态、内圈故障数据、外圈故障数据、滚动体故障数据)。4种数据分别在振动过程中采集，包含了振动信号的时间序列。数据采集完成后，对数据进行预处理，消除数据中的噪声信号和异常数据。

通过本文所提ICOA-PELM算法分别对CWRU轴承进行故障预测，并将实验结果与基本浣熊算法(COA-PELM)的预测结果、基于量子自适应鸟群算法的PELM (QBSA-PELM)预测结果、基于混沌鲸鱼算法的PELM预测结果(CAWOA-PELM)以及基于改进粒子群算法的PELM (ILPSO-PELM)预测结果进行对比，以准确率Accuracy、精确率Precision、召回率Recall、以及F1分数作为评价函数

Table 1. Training results based on the training set

表1. 基于训练集的训练结果

模型	Accuracy	Precision	Recall	F1
ICOA-PELM	97.6%	97.6%	97.4%	97.5%
COA-PELM	91.5%	91.5%	90.6%	91.2%
CAWOA-PELM	93.8%	93.8%	92.3%	93.5%
QBSA-PELM	93.4%	93.2%	92.8%	92.9%
ILPSO-PELM	94.7%	94.7%	94.2%	94.4%

Table 2. Prediction results based on the test set

表2. 基于测试集的预测结果

模型	Accuracy	Precision	Recall	F1
ICOA-PELM	99.6%	99.6%	99.2%	99.4%
COA-PELM	92.5%	92.3%	91.8%	92.0%
CAWOA-PELM	94.6%	94.6%	94.0%	94.2%
QBSA-PELM	94.4%	94.4%	93.6%	94.0%
ILPSO-PELM	95.4%	95.4%	94.8%	95.0%

从表1和表2可知，对比五种预测模型的预测预测精度，本文所提ICOA-PELM预测模型在训练集下的训练精度分别高于COA-PELM、CAWOA-PELM、QBSA-PELM、ILPSO-PELM预测模型6.1%、3.8%、4.2%、2.9%。在测试集下的预测精度分别高于COA-PELM、CAWOA-PELM、QBSA-PELM、ILPSO-PELM预测模型7.3%、5.0%、5.2%、4.2%。对比训练集的训练精度和测试集的预测精度也可看出，通过ICOA算法在线整定后PELM的输入权值和隐层阈值后，PELM的预测精度得到有效的提升，对比其他四种算法的PELM参数整定效果，ICOA整定后的PELM具有更高的预测精度和泛化能力，说明本文所提ICOA的全局局部搜索能力更加平衡，算法全局搜索精度更高。

4.3. 不同噪声下的实验对比

为验证本文所提ICOA-PELM预测模型的稳定性，本文在数据样本中加入不同程度的噪声信号，模式实际工况下噪声信号对预测模型的影响，并将实验结果与其他四种预测模型进行对比，辅助验证ICOA-PELM预测模型的鲁棒性(表3和表4，图3和图4)。

Figure 3. Prediction results of five forecasting models under low noise

图3. 低噪声下五种预测模型的预测结果

Figure 4. Prediction results of five prediction models under high noise

图4. 高噪声下五种预测模型的预测结果

Table 3. Prediction results of five prediction models under low noise

表3. 低噪声下五种预测模型的预测结果

模型	4 dB	8 dB	10 dB	12 dB	14 dB
ICOA-PELM	98.2%	98.4%	98.6%	99.0%	99.2%
COA-PELM	90.2%	90.6%	90.8%	91.0%	91.4%
CAWOA-PELM	92.2%	92.8%	93.4%	93.6%	94.0%
QBSA-PELM	92.0%	92.6%	93.2%	93.4%	93.8%
ILPSO-PELM	92.6%	93.2%	93.8%	94.2%	94.8%

Table 4. Prediction results of five prediction models under high noise

表4. 高噪声下五种预测模型的预测结果

模型	−4 dB	−8 dB	−10 dB	−12 dB	−14 dB
ICOA-PELM	97.4%	96.4%	94.2%	92.6%	91.8%
COA-PELM	85.4%	83.4%	81.8%	80.2%	78.4%
CAWOA-PELM	90.8%	87.4%	85.4%	84.4%	81.8%
QBSA-PELM	90.2%	87.2%	85.2%	84.0%	81.4%
ILPSO-PELM	91.0%	88.8%	87.0%	85.4%	82.6%

4.4. 考虑工况迁移的实验对比

轴承作为材料生产机械装备的主要零件，在实际工况下，转速，负载均会随时间的变化发生改变，因此固定样本的数据集难以完全包含全部工况下的实验数据。为避免ICOA-PELM预测模型在实际工况中由于训练样本缺失全部特性导致预测模型失效的问题，本文引入三种不同程度的工况迁移工况，对ICOA-PELM预测模型进行测试，CWRU轴承数据集包含以下四种工况[12] (表5)。

Table 5. Four different operating conditions

表5. 四种不同运行工况

状态	径向力/N	负载扭矩/Nm	转速/rpm
N15-M07-F10	1000	0.7	1500
N09-M07-F10	1000	0.7	900
N15-M01-F10	1000	0.1	1500
N15-M07-F04	400	0.7	1500

在数据集中，包括三种不同难以程度的数据迁移情况，具体情况如表6所示，五种算法的预测结果如表7所示：

Table 6. Three migration scenarios

表6. 三种迁移工况

工况	迁移前	迁移后
工况1 (迁移难度高)	N09-M07-F10	N15-M01-F10
工况2 (迁移难度中)	N15-M01-F10	N09-M07-F10
工况3 (迁移难度低)	N15-M01-F10	N15-M07-F04

Table 7. Prediction results of five prediction models under different migration conditions

表7. 不同迁移工况下五种预测模型的预测结果

模型	工况1	工况2	工况3
ICOA-PELM	96.4%	97.8%	98.5%
COA-PELM	68.4%	75.6%	89.7%
CAWOA-PELM	76.8%	88.5%	92.8%
QBSA-PELM	78.2%	80.4%	91.7%
ILPSO-PELM	83.4%	92.1%	94.1%

从表7中可知，对于复杂程度较低的工况迁移情况而言，五种算法求解的Accuracy均大于或接近90%。但ICOA-PELM预测模型的求解精度接近理想工况下的求解精度，说明预测模型ICOA-PELM具备较高的求解速度，可以在短时间求解到最优值。对于复杂程度较高的工况迁移情况而言，只有ICOA-PELM预测模型的求解精度大于95%，而其他四种预测模型的预测程度均低于90%，COA-PELM预测模型的求解精度仅为68.4%。因此验证了ICOA算法改进的有效性，很大程度提高了COA算法的全局搜索精度，优化后的PELM输入权值和隐层阈值更加适用当前工况，很大程度提高了PELM预测模型的预测精度和泛化能力。

5. 结束语

本文针对材料生产机械装备故障预测提出一种改进浣熊算法的PELM预测模型。针对传统浣熊算法在迭代寻优过程中的缺陷，提出一种基于透镜反向学习的位置初始化策略，并通过引入螺旋寻优状态对浣熊捕猎行为进行改进，提高算法的初始解精度以及算法的全局收敛精度以及收敛速度。将改进后的浣熊算法对PELM模型的控制参数进行在线整定，建立ICOA-PELM预测模型。通过ICOA-PELM预测模型的机械设备故障进行预测。通过从三个不同方面进行实验对比，结果表明，ICOA-PELM预测模型具有较强的预测能力和泛化能力，同时具备较强的鲁棒性。

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