1. 引言

由于光纤传感器具有抗电磁干扰、耐腐蚀、长寿命等优势，这些特点使其能够精确测量温度、应变、曲率、磁场、湿度、环境折射率等多种参数[1]-[7]。然而，许多现有光纤传感器的灵敏度已无法满足研究需求，因此，提高光纤传感器灵敏度成为亟待解决的关键问题。

游标效应可以显著提高检测精度，因此被广泛应用于多个测量领域。最初，游标效应用于游标卡尺中，以提高长度测量的精度。游标微分尺通过放大微小的长度差异，利用副尺的比例变化实现高分辨率的长度测量。近年来，这一原理也被引入光纤传感技术[8] [9]。通过将两个具有相似自由光谱范围(FSR)的干涉仪或谐振器级联或并联，生成叠加光谱，并通过光谱分析提取包络，从而实现了更高的灵敏度[8]。

近年来，许多基于游标效应的光纤传感器被提出。2009年，Dai [10]通过将两个环形谐振器级联，制成了一种高折射率灵敏度传感器，灵敏度高达10⁵ nm/RIU量级。2015年，Shao [11]等人将两个光纤Sagnac干涉仪级联，制备出了一种级联温度传感器，单个光纤Sagnac干涉仪的温度灵敏度为−1.46 nm/℃，经过游标效应放大后的温度灵敏度达到了−13.36 nm/℃，温度灵敏度放大了9倍。2017年，Liao [12]等人将两个单模光纤错位拼接制作的MZI传感器级联，构成双参量传感器，测得温度和曲率灵敏度为397.36 pm/℃ 和−36.26 nm/m⁻¹，相比单个MZI传感器，灵敏度放大了9倍。2019年，Yao [13]等人并联两个法布里–珀罗干涉仪(FPI)，构成折射率传感器，测得折射率灵敏度为30801.53 nm/RIU，相比单一传感器灵敏度放大了33倍。2019年，Wang [14]等人并联两个由不同光纤熔接构成的MZI，制作成温度传感器，测得温度灵敏度为528.5 pm/℃，相比单一传感器灵敏度放大了18.3倍。

本文利用飞秒激光直写波导的方式在单模光纤中制备两个FSR相似的MZI，并通过级联产生游标效应放大温度灵敏度。实验测得该传感器温度灵敏度为−94.6 pm/℃，相比单一传感器，温度灵敏度放大了5.2倍。该传感器鲁棒性较好，使用寿命长，制作简单，具有较好的应用前景。

2. 传感器原理分析

2.1. MZI原理

飞秒激光在单模光纤内刻写波导的光纤内MZI的工作原理如图1所示。单模光纤内传输的光被分成两部分：一部分沿单模光纤的纤芯传播，另一部分沿飞秒激光刻写的波导路径传输。当两束光传输到波导末端时重新组合，形成相干叠加。假设 $I_1$ 和 $I_2$ 分别表示纤芯和波导中传输的光强，则MZI的输出光强为：

Figure 1. Working mechanism of the vernier effect (a) Transmission spectrum of the reference interferometer; (b) Transmission spectrum of the sensing interferometer; (c) Superimposed spectrum of the cascaded sensor

图1. 游标效应工作机制 (a) 参考干涉仪传输谱；(b) 传感干涉仪传输谱；(c) 级联传感器的叠加光谱

$I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1{I}_2}\times \cos \left[\frac{2\pi \text{Δ}\left(nL\right)}{\lambda }\right]$ (1)

其中，I为干涉条纹强度， $\lambda$ 为光波长， $\text{Δ}\left(nL\right)$ 为两个干涉臂的光程差(OPD)，当 $2\pi \Delta \left(nL\right)/\lambda =\left(2m+1\right)\pi$ ，m为整数时，dip所在波长为：

${\lambda }_{dip}=\frac{2\Delta \left(nL\right)}{2m+1}$ (2)

其自由光谱范围(FSR)可以表示为：

$FSR=\frac{{\lambda }^2}{\Delta \left(nL\right)}$ (3)

2.2. 游标效应原理

游标效应来源于游标卡尺，利用主尺和游标尺之间的微小刻度差来提高测量精度。近年来，研究者们成功将游标效应引入到制作增敏型光纤传感器上。与游标卡尺的原理类似，其中一个干涉仪作为传感部分，另一个作为参考部分。两个干涉谱叠加，并在传输谱上形成一个包络谱。当传感元件受到外界扰动时，传感光谱的微小变化会引起包络谱的显著移动。因此，通过追踪包络线的变化，与单一干涉仪或谐振器相比，可以显著提高检测灵敏度。

基于游标效应的传感器原理图如图1所示，图1中(a)和(b)分别为参考干涉仪和传感干涉仪传输光谱，图1(c)为传感干涉仪和参考干涉仪级联后的传输光谱，可以看到，级联后的传输谱为周期性的梳状谱。 参考干涉仪和传感干涉仪的自由光谱范围分别为 $FS{R}_r$ 和 $FS{R}_s$ ， $FS{R}_r$ 和 $FS{R}_s$ 近似但不相等，当传感干涉仪和参考干涉仪传输谱的峰对齐时，两个干涉仪级联传输谱反射率达到最大，经过数个周期后，两个传输谱峰会再次对齐，因此级联谱的包络也是周期性的。包络的自由光谱范围 $FS{R}_e$ 为：

$FS{R}_e=\frac{FS{R}_{r}FS{R}_s}{\left|FS{R}_r-FS{R}_s\right|}$ (4)

当参考干涉仪传输谱保持稳定，传感干涉仪光谱发生变化时，两个干涉仪传输谱的峰对齐的位置会发生显著变化，因此包络会产生较大变化，对传感器的灵敏度会产生放大作用。传感器的放大倍数M可以表示为：

$M=\frac{FS{R}_r}{\left|FS{R}_r-FS{R}_s\right|}$ (5)

当传感元件的光谱略有移动，参考元件保持稳定时，包络谱会发生较大的移动。由公式(5)可以看出，参考干涉仪的 $FS{R}_r$ 与传感干涉仪 $FS{R}_s$ 越近，放大因子M的值就越大。在理论上，可以无限期地扩展灵敏度。然而，也应该考虑器件的稳定性和级联光谱的FSR。

3. 实验过程和结果分析

3.1. 传感器制作

飞秒激光直写波导制备的MZI结构如图1所示。所使用的单模光纤(SMF-28, Corning)直径为125 μm，纤芯直径为8.3 μm，纤芯和包层的有效折射率分别为1.448和1.444 (1550 nm)。MZI结构的制备在激光微加工平台上完成，该平台具备高精度的三维运动控制功能。刻写波导使用的飞秒激光参数如下：重复频率为1 kHz，脉冲宽度为100 fs，工作波长为800 nm，单脉冲能量为600 nJ。聚焦镜头采用100倍油浸物镜，数值孔径(NA)为1.25，写制速度为5 μm/s。最终将波导与纤芯的夹角设置为1.2˚，以实现更高的光耦合效率。为了使两个马赫–曾德尔干涉仪的自由光谱范围相近，传感MZI的波导总长度设计为15 mm，参考MZI的波导总长度设置为13 mm。通过这种设计，两个MZI的FSR得以接近，从而为后续的游标效应放大提供了基础。

Figure 2. Schematic diagram of the sensing MZI and the reference MZI

图2. 传感MZI和参考MZI原理图

3.2. 传感器光谱分析

两个MZI的透射谱和空间频谱如图2所示，从透射谱可以得到，传感MZI和参考MZI的自由光谱范围(FSR)分别为34.84 nm和45.04 nm，参考MZI的干涉谱消光比较小，是由于从纤芯耦合到波导的光功率较小。从传感MZI和参考MZI的空间频谱中可以观察到干涉谱存在多个模式，其中主要频率分别为0.0287 nm⁻¹和0.0224 nm⁻¹。通过公式(6)可以计算出纤芯和波导模式的折射率差[15] [16]。

$\text{Δ}{n}_{eff}=\frac{{\lambda }^2\xi }{L}$ (6)

其中， $\xi$ 表示空间频率，计算得到 $\text{Δ}{n}_{eff}$ 约为3.5 × 10⁻³，这与其他学者实验研究中的结果相似[17]。

通过公式(4)和公式(5)可计算出包络的自由光谱范围( $FS{R}_e$ )和放大倍数，分别为158 nm和4.4。此外，根据两个MZI的空间频率，可得包络的空间频率为0.0064 nm⁻¹。图3展示了叠加光谱的空间频谱和透射谱。从图中可以看出，叠加光谱中难以找到明显的包络。这主要由多种因素引起：首先，两个MZI的级联导致多种模式相互干扰；其次，波导写制长度过长会降低干涉的消光比。波导长度控制在约15 mm，由于传感MZI和参考MZI的FSR较大，为获得较小的包络FSR，将传感MZI和参考MZI的FSR差值设置为接近10 nm，从而实现较小的放大系数。未来的工作将着重优化波导质量，以实现更长的波导长度，进一步减小FSR并提升放大系数。通过图4中两个MZI级联的叠加光谱与空间频谱的对比，可以清晰地看到传感MZI和参考MZI的主要频率与图3中级联MZI的空间频率一致。对叠加光谱的空间频谱进行了带通滤波，滤波范围为0.005 nm⁻¹到0.007 nm⁻¹，随后通过傅里叶逆变换提取出包络，如图5所示。从图中可以看出，包络的消光比较小，这是由于在图3中包络所对应的频率分量强度较低所致。

Figure 3. Spatial frequency spectrum and superimposed spectrum of two cascaded MZIs

图3. 级联两个MZI的空间频谱和叠加光谱

Figure 4. Spatial frequency spectrum and transmission spectrum of two MZIs

图4. 两个MZI的空间频谱和透射谱

Figure 5. Superimposed spectrum and envelope curve diagram

图5. 叠加光谱和包络曲线图

3.3. 温度测量

实验装置如图6所示，将传感器置于加热装置(COLUMN OVEN LCO 102)内进行加热，采用宽带光源(OYSL SC46)作为输入光源，光谱仪(YOKOGAWA AQ6370C)用于记录传感器的光谱信号。温度设置在25℃至55℃范围内，步长为10℃，并在每个目标温度下保持约3分钟，以确保光谱稳定。随着温度升高，干涉光谱出现蓝移，如图7所示。选取1525 nm附近的光谱进行追踪分析，并对得到的数据进行拟合，如图8所示，计算出温度灵敏度为−17.9 pm/℃，拟合系数为0.9646，这表明干涉光谱与温度具有良好的线性关系。

Figure 6. Diagram of the sensor temperature measurement apparatus

图6. 传感器温度测量装置图

将两个MZI级联后，对传感MZI重复上述温度实验，得到的叠加光谱经解调后包络随温度变化的趋势如图9所示。对包络波长1565 nm附近追踪，得到包络谱与温度间的关系如图10所示，实验结果表明，级联MZI传感器的温度灵敏度为−94.6 pm/℃，相比单个传感MZI的温度灵敏度，放大了约5.2倍。这一结果与理论计算存在一定差异，主要原因在于飞秒激光刻写波导制作的MZI具有较小的偏振依赖性，轻微的环境抖动可能引起光谱的微小变化。当两个MZI级联后，这种影响被放大，从而导致测量结果出现一定误差。

Figure 7. Transmission spectra of the sensing MZI at different temperatures

图7. 不同温度下传感MZI的透射光谱

Figure 8. Temperature sensitivity fitting curve of the sensing MZI

图8. 传感MZI温度灵敏度拟合图

Figure 9. Envelope variation diagram extracted from the superimposed spectrum at different temperatures

图9. 不同温度下从叠加光谱提取的包络变化图

Figure 10. Temperature sensitivity fitting curve of the envelope

图10. 包络温度灵敏度拟合图

Table 1. Comparison of different types of temperature sensors based on the Vernier effect

表1. 不同类型基于游标效应的温度传感器比较

表1展示了本文提出的传感器与其他同类型光纤传感器的性能对比。从表中可以看出，本文提出的光纤传感器在温度灵敏度和测量范围方面仍有提升空间。然而，与其他传感器相比，本文提出的传感器在制作工艺和结构稳定性方面具有显著优势。其他传感器的干涉仪通常采用拼接不同类型光纤或填充其他材料的方式制作，这种方法难以精确控制自由光谱范围(FSR)，尤其是在制作法布里–珀罗干涉仪(FPI)时，需要对谐振腔长度进行严格调控，这使得游标效应的实现变得复杂且困难。此外，此类干涉仪的结构稳定性较差，在复杂环境中的应用受到限制。相比之下，本文提出的基于飞秒激光直写波导制作的马赫–曾德尔干涉仪(MZI)具有显著优势：一方面，FSR可以精确控制，制作工艺简单；另一方面，传感器结构稳定性强，适用于复杂环境。未来，通过进一步优化，有望实现更高的灵敏度放大倍数，并可扩展至其他物理参量的测量。

4. 结语

本文提出了一种基于游标效应的飞秒激光直写波导温度传感器，使用飞秒激光直写波导的方式在单模光纤上制备两个FSR相近的MZI，先对单个MZI进行温度测量。将两个MZI级联，对温度测量，并对叠加光谱进行分析，提取包络的频率分量，用IFFT提取叠加谱包络。实验结果表明，传感MZI温度灵敏度−17.9 pm/℃放大为−94.6 pm/℃，放大倍数为5.2。该传感器制作简单，灵活性高，成本低，使用寿命长，具有广阔的应用前景。

基金编号

国家自然科学基金(12004290, 51909195)。

参考文献