1. 绪论

1.1. 研究背景

2024年3月，中部地区崛起座谈会提出：“立足实体经济这个根基，做大做强先进制造业，积极推进新型工业化，改造提升传统产业，培育壮大新兴产业，超前布局建设未来产业，加快构建以先进制造业为支撑的现代化产业体系”[1]。近年来，湖南省积极实施“三高四新”的发展战略，致力于建设现代化产业体系，推动制造业向高端、智能、绿色转型，目标成为国家先进制造业的重要基地。长株潭城市群作为长江中游城市群的关键组成部分，承载着重要的区域发展战略地位，是国家在中部地区培育的经济增长极[2]。更是“中部崛起”的重要引擎。通过研究环长株潭城市群制造业高质量发展现状，并对环长株潭城市群制造业高质量内部关联结构和效应进行分析，总结环长株潭城市群制造业高质量发展空间关联结构存在的问题，为环长株潭城市群制造业高质量发展和先进制造业发展提出建议，进一步发挥长株潭城市群在中部崛起中的带头引擎作用。

1.2. 研究进展

学者们在制造业高质量发展方面的研究成果主要有以下4个方面。一是内涵与特征，基于新发展理念构建评价体系，学者们聚焦发展特征、效率优化与碳排放平衡等方面对制造业高质量发展进行研究分析[3]。二是空间特征，学者们主要探讨制造业高质量发展的区域结构演变、分异特征及外部效应。三是驱动因素，分析数字经济、创新驱动与人工智能等关键要素对制造业高质量发展的驱动力。四是发展路径，学者们提出改善制度、优化资源配置、提升全要素生产率与促进绿色技术创新等策略促进制造业高质量发展[4]。

学者们在空间关联结构方面的研究成果主要有以下3个方面。一是区域经济关联网络结构研究。学者们主要综合运用引力模型[5]、VAR模型、社会网络分析[6]等对城市区域经济关联网络进行研究。二是旅游业碳排放空间关联网络研究。学者们主要将空间关联理论、社会网络理论以及环境经济学理论与旅游业碳排放研究相融合[7] [8]。并对特定的城市群进行实证研究。三是区域创新空间网络结构研究，学者们主要针对区域创新网络与创新之间的相互关系、区域创新网络的演变过程以及治理策略等方面开展研究工作[9]。

综上，学者们对于制造业高质量发展的空间关联网络结构研究较少，有待利用引力模型、社会网络分析等方法对制造业高质量发展的区域空间关联结构进行进一步分析。为响应中部崛起的号召，积极对接湖南省“三高四新”战略规划，本研究通过社会网络分析法分析环长株潭城市群的制造业高质量空间关联网络，进行讨论并提出启示。

注：该图基于天地图标准地图服务网站下载的审图号为GS (2024) 0650号的标准地图制作。

Figure 1. “3 + 5” urban agglomeration around Chang-Zhu-Tan

图1. 环长株潭“3 + 5”城市群

2. 研究数据与研究方法

2.1. 研究对象与数据来源

研究对象为环长株潭城市群，包括长沙、株洲、湘潭三个中心城市和衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底五个次级城市，共计八个地级市(见图1)。研究数据来源于2018~2022年的《湖南省统计年鉴》《中国城市统计年鉴》以及高德地图，并对部分缺失数据执行插值处理。

2.2. 研究方法

2.2.1. 引力模型

引力模型是研究城市间相互关系与联系时广泛采用的一种方法。通过引力模型可在考虑经济地理距离以及时间变化因素的基础上测算各城市间制造业高质量发展的空间关联关系和空间关联网络结构动态演变趋势。原始引力模型广泛应用于城市空间相互作用、距离衰减效应等相关研究，参考傅贻忙通过詹绍文等学者的做法得到修正后的引力模型为：

$Y_{ij}=K_{ij}\frac{\sqrt[3]{T{D}_i{P}_i{G}_i}\sqrt[3]{T{D}_j{P}_j{G}_j}}{{\left(\frac{D_{ij}}{g_i-g_j}\right)}^2},K_{ij}=\frac{M_i}{M_i+M_j}$ (1)

其中：i、j代表不同城市； $Y_{ij}$ 为城市i和城市j制造业高质量发展之间的引力值； $T{D}_i$ 和 $T{D}_j$ 为城市i和j年末金融机构人民币存款金额； $P_i$ 和 $P_j$ 为城市i和j城镇单位从业人员期末人数； $G_i$ 和 $G_j$ 为城市i和j国内生产总值； $K_{ij}$ 为城市i和j之间制造业高质量发展联系中的贡献系数； $M_i$ 和 $M_j$ 为城市i和j制造业高质量发展的水平；以城市i和j之间公路运输距离 $D_{ij}$ 比城市i和j人均GDP的差值 $g_i-g_j$ 表示城市之间的经济距离。

2.2.2. 熵值——TOPSIS模型

利用熵值——TOPSIS模型并基于制造业高质量发展和新发展理念内涵，计算制造业高质量发展综合指数M，其计算过程如下：

(1) 指标体系构建

参考傅贻忙、刘志慧等学者的做法，在制造业高质量发展的内涵[10]基础上，以及遵循新发展理念中的创新、协调、绿色、开放、共享原则作为准则层[11]。构建由12个指标组成的环长株潭城市群制造业高质量发展水平评价指标体系(见表1)。

Table 1. Evaluation index system of high-quality development level of manufacturing industry in the Ring Chang-Zhu-Tan urban agglomeration

表1. 环长株潭城市群制造业高质量发展水平评价指标体系

(2) 数据标准化处理

由于大气污染和能源消耗为逆向指标，对其进行无量纲化处理后进行数据标准化处理，其公式为：

${x^{\prime }}_{i^{\prime }{j}^{\prime }}=\frac{{x^{\prime }}_{i^{\prime }{j}^{\prime }}\left(t_k\right)-x_{i^{\prime }{j}^{\prime }}^{\min }\left(t_k\right)}{x_{i^{\prime }{j}^{\prime }}^{\max }\left(t_k\right)-x_{i^{\prime }{j}^{\prime }}^{\min }\left(t_k\right)}$ (2)

其中， $x_{i^{\prime }{j}^{\prime }}\left(t_k\right)$ 为样本 $s_{i^{\prime }}$ 的第 $j^{\prime }$ 个指标在时间 $t_k$ 的原始数据， $x_{j^{\prime }}^{\max }\left(t_k\right)$ 为第 $j^{\prime }$ 个指标在所有时刻的最大值， $x_{j^{\prime }}^{\min }\left(t_k\right)$ 为第 $j^{\prime }$ 个指标在所有时刻的最小值。

(3) 指标权重确定

数据标准化后得到初始化矩阵。计算第 $i^{\prime }$ 个样本的第 $j^{\prime }$ 个指标比重 $P_{i^{\prime }{j}^{\prime }}$ ：

$P_{i^{\prime }{j}^{\prime }}=\frac{x_{i^{\prime }{j}^{\prime }}\left(t_k\right)}{{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{m}{\sum }}{x}_{i^{\prime }{j}^{\prime }}\left(t_k\right)}}$ (3)

计算各指标的信息熵 $H_{j^{\prime }}$ ：

$H_{j^{\prime }}=-\frac{1}{\ln \left(n\right)}{\displaystyle \underset{i^{\prime }=1}{\overset{n}{\sum }}{P}_{i^{\prime }{j}^{\prime }}\ln \left(P_{i^{\prime }{j}^{\prime }}\right)}$ (4)

计算各指标的权重 $W_{j^{\prime }}$ ：

$W_{j^{\prime }}=\frac{1-H_{j^{\prime }}}{{\displaystyle \underset{j^{\prime }=1}{\overset{m}{\sum }}\left(1-H_{j^{\prime }}\right)}}$ (5)

(4) 确定指标的正负理想解

计算得出的权重得到加权矩阵Z，然后得到正负理想解 $Z^{+}$ 和 $Z^{-}$ ：

$Z^{+}=\left\{\left(\max Z_{i^{\prime }{j}^{\prime }}|j\in J\right)|i^{\prime }=1,2,\cdots ,n\right\}$ (6)

$Z^{-}=\left\{\left(\min Z_{i^{\prime }{j}^{\prime }}|j^{\prime }\in J\right)|i^{\prime }=1,2,\cdots ,n\right\}$ (7)

(5) 计算到正负理想点的距离

$D^{+}=\sqrt{{\displaystyle \underset{j^{\prime }=1}{\overset{m}{\sum }}{\left(Z_{i^{\prime }{j}^{\prime }}-Z_{j^{\prime }}^{+}\right)}^2}}$ (8)

$D^{-}=\sqrt{{\displaystyle \underset{j^{\prime }=1}{\overset{m}{\sum }}{\left(Z_{i^{\prime }{j}^{\prime }}-Z_j^{-}\right)}^2}}$ (9)

(6) 计算与理想解的相对贴进度 $M_{i^{\prime }}$

$M_{i^{\prime }}=\frac{D_{i^{\prime }}^{-}}{D_{i^{\prime }}^{+}+D_{i^{\prime }}^{-}}$ (10)

(7) 排序

根据相对贴进度 $M_{i^{\prime }}\left(0\le M_{i^{\prime }}\le 1\right)$ 进行排序，越接近1，表明第 $i^{\prime }$ 个评价对象的评价结果越优。

2.2.3. 社会网络分析法

社会网络分析法是一种用于描绘网络整体结构、特性及其形态的分析手段，通常借助图形工具与代数模型技术，以阐释个体与整体[12]在网络关系中的相互作用。

(1) 整体网络特征指标。利用社会网络分析法，从网络密度、关联度和效率三个角度，分析制造业高质量发展的网络特性。

网络密度是衡量制造业高质量发展空间关联网络紧密度的关键指标。高网络密度表明区域制造业高质量发展的联系更紧密，对城市制造业的影响也更显著。其计算公式如下所示：

$D=\frac{L}{N\times \left(N-1\right)}$ (11)

其中：D为网络密度；L为实际关系数；N为城市数量。

网络关联度显示制造业高质量发展空间网络的稳定性和脆弱性。区域制造业高质量发展网络若围绕核心点，则关联度高。其计算公式如下：

$C=1-\frac{V}{N\times \left(N-1\right)/2}$ (12)

其中：C为网络关联度；V为网络中不可达的点对目。

网络效率显示了制造业高质量发展空间网络中区域间的互联互通程度。低网络效率意味着区域间制造业高质量发展的联系紧密，并能更有效地推动制造业高质量发展的空间流动性。其计算公式如下：

$E=1-\frac{V}{\max \left(V\right)}$ (13)

其中：E为网络效率；V为网络中多余线的条数。

(2) 个体网络特征指标分析。为研究制造业高质量发展的网络特性，采用社会网络分析的三个关键指标：点度中心度、接近中心度和中间中心度，全面阐释其网络特征。

点度中心性显示城市在网络中的核心地位，数值高表示与更多城市联系紧密。其计算公式如下：

$C_{RD\left(i\right)}=\frac{C_{AD\left(i\right)}}{n-1}$ (14)

其中： $C_{RD\left(i\right)}$ 为节点i的相对度数中心度； $C_{AD\left(i\right)}$ 为节点i的绝对度数中心度；n为网络的规模。

接近中心度衡量城市与中心城市联系的便捷性，数值越高表示连接越便利。其计算公式如下：

$C_{RC\left(i\right)}=\frac{n-1}{{\displaystyle \underset{j}{\overset{n}{\sum }}{d}_{ij}\left(n-1\right)}}$ (15)

其中： $C_{RC\left(i\right)}$ 为节点i的相对接近中心度； $d_{ij}$ 表示节点i、j的最短距离；n为网络的规模。

中心度指标表示城市控制力，数值高表示城市在促进制造业高质量发展方面作用显著，占据城市网络核心地位。计算公式为：

$C_{RB\left(i\right)}=\frac{2C_{AB\left(i\right)}}{n^2-3n+2}=\frac{2{\displaystyle \underset{j}{\overset{n}{\sum }}{\displaystyle \underset{k}{\overset{n}{\sum }}{b}_{jk}\left(i\right)}}}{n^2-3n+2}=\frac{2{\displaystyle \underset{j}{\overset{n}{\sum }}{\displaystyle \underset{k}{\overset{n}{\sum }}\left(g_{jk}\left(i\right)/g_{jk}\right)}}}{n^2-3n+2}\left(j\ne k\ne i,j<k\right)$ (16)

其中： $C_{RB\left(i\right)}$ 为节点i的相对中间中心度； $C_{AB\left(i\right)}$ 为节点i的绝对度数中心度； $b_{jk}\left(i\right)$ 表示点i能控制点j、k交互得能力； $g_{jk}\left(i\right)$ 则表示点j、k之间存在点i的捷径数目； $g_{jk}$ 表示点j、k之间存在的捷径数目；n为网络的规模。

3. 研究结果与分析

3.1. 综合指数强度及联系强度分析

基于熵值-TOPSIS模型得出2018~2022年环长株潭城市群制造业高质量发展综合水平测度[13] (见表2)，结合2018~2022年综合水平测度均值以及2022年综合水平测度得出环长株潭城市群制造业高质量发展综合水平测度排名。其中，长沙(0.78)是娄底(0.20)的3.9倍。这表明环长株潭城市群之间的制造业高质量发展水平有一定的差异，并表现出一定的空间分异性和非均衡分布性。

Table 2. Measurement of comprehensive level of high-quality development of manufacturing industry in Chang-Zhu-Tan City cluster

表2. 环长株潭城市群制造业高质量发展综合水平测度

运用修正后的引力模型测算环长株潭城市群各地级市之间制造业高质量发展联系强度，并运用Arc-GIS进行空间可视化分析，得出2018~2022年环长株潭城市群制造业高质量发展联系度分布图(见图2)。从空间整体来看，2018~2022年环长株潭城市群制造业高质量发展空间关联网络结构主要是以长沙为中心向外辐射的模式，其中长沙、株洲、湘潭和益阳的制造业高质量发展联系度最为紧密，且各城市之间制造业高质量发展联系度逐渐增长。从时间节点来看，2018年环长株潭城市群中长沙–株洲引力值最高，数值为74,832,517.26；2020年由于受到国内外形势复杂变化，特别是新冠肺炎疫情严重冲击和罕见汛情的影响，城市群制造业高质量发展引力值总体下降，长沙–株洲引力值仍是最高，但数值为41,534,867.60；益阳–岳阳、益阳–株洲之间引力值超过350,000，株洲–娄底、株洲–衡阳之间引力值超过1,000,000；2022年环长株潭城市群引力值逐渐恢复增长，长沙–株洲引力值依旧最高，数值为50,421,512.85，娄底–岳阳之间引力值超过350,000，益阳–岳阳、益阳–株洲之间引力值超过1,000,000，说明在长沙的辐射效应影响下，株洲、湘潭和益阳自身制造业在不断发展，同时这三个城市也继续向外辐射，带动周边城市制造业的发展，长株潭城市群制造业高质量发展关联网络总体上呈现出逐层辐射的特征，且随着时间的推移，整个区域在空间结构上的联系也更加紧密。

2022年 2021年 2020年

2019年 2018年

注：该图基于天地图标准地图服务网站下载的审图号为GS (2024) 0650号的标准地图制作。

Figure 2. Distribution of high-quality development connectivity of manufacturing industry in Chang-Zhu-Tan urban Agglomeration from 2018 to 2022

图2. 2018~2022年环长株潭城市群制造业高质量发展联系度分布

3.2. 整体网络特征分析

将制造业高质量发展联系矩阵导入Ucinet软件，计算整体网络密度，使用Ucinet软件的Netdraw工具，绘制2018~2022年环长株潭城市群制造业高质量发展网络关联结构图(见图3)。环长株潭城市群的8个城市之间相互形成共56个有向制造业高质量发展联系，且整体网络密度测算值为1，说明8个城市制造业发展联系非常紧密，城市群集群优势明显[14]，且呈现出多中心网络化的发展特征。

Figure 3. Overall network correlation structure of high-quality development of manufacturing industry in the Ring Chang-Zhu-Tan urban Agglomeration from 2018 to 2022

图3. 2018~2022年环长株潭城市群制造业高质量发展整体网络关联结构

使用Ucinet软件测算分析制造业高质量发展联系矩阵，得出环长株潭城市群的网络中心度，涉及点度中心度、接近中心度和中介中心度三个指标[9] (见表3)。点度中心度显示，环长株潭城市群的点出度(25.907%)高于点入度(23.651%)，表明核心城市溢出效应显著，但边缘城市吸收能力需加强。接近中心度(100%)表明，城市群网络集中，集聚效应明显，资源流动得到支持。中介中心度为0，意味着城市群内制造业高质量发展联系不依赖于第三方城市的控制或干预[15]。

Table 3. Overall network centrality of manufacturing industry in Chang-Zhu-Tan City Cluster in 2022

表3. 2022年环长株潭城市群制造业整体网络中心度

3.3. 个体网络特征分析

利用Ucinet软件Network功能计算得到2022年各节点城市的个体网络特征指标(见表4)。同时利用Arc-GIS中IDW工具(反距离权重法)进行空间插值分析，得到环长株潭城市群点度中心度分布图(见图4)。

从点度中心度来看，环长株潭城市群点度中心度总体上逐渐增加，其中出度和入度最高的是长沙，其次是与长沙相近的株洲、益阳与湘潭。结合图3分析可得，环长株潭城市群城市间联系紧密，且整个关联网络中辐射效应和空间溢出效应显著，并形成以长沙为中心的核心扩散点。长沙作为省会城市吸引资源和人才的能力较强，外加国家中心城市的建设和各项政策支持，聚集各项资源要素，核心竞争力和辐射带动能力较强。长沙周边城市受益于溢出效应，制造业也得到了一定发展，同时也向外辐射带动周边城市发展。从接近中心度来看，环长株潭城市群的出度和入度均为100%，说明城市群内部制造业发展交流通畅。从中间中心度来看，环长株潭城市群的中间中心度均为0，说明城市群中各城市联系紧密，不需第三方城市干预。

2022年 2021年 2020年

2019年 2018年

注：该图基于天地图标准地图服务网站下载的审图号为GS (2024) 0650号的标准地图制作。

Figure 4. Point degree center degree of urban agglomeration around Chang-Zhu-Tan from 2018 to 2022

图4. 2018~2022年环长株潭城市群点度中心度

Table 4. Individual network characteristics of high-quality development of manufacturing industry in the Ring Chang-Zhu-Tan urban agglomeration in 2022

表4. 2022年环长株潭城市群制造业高质量发展个体网络特征指标

4. 结论与启示

4.1. 结论

本文运用熵值-TOPSIS模型、引力模型和社会网络分析法研究了2018~2022年环长株潭城市群制造业高质量发展的空间关联特征。得出以下结论：① 环长株潭城市群制造业高质量发展空间关联网络特征表现出一定的非均衡性。② 环长株潭城市群制造业高质量发展关联网络结构总体上呈现出逐层辐射的空间特征，其中主要是以长沙为中心向外辐射。③ 环长株潭城市群8个城市的制造业高发展联系非常紧密，城市群集群优势明显，同时呈现出多中心网络化的发展特征。④ 环长株潭城市群点度中心度总体上逐渐增加，城市间制造业高质量发展联系更加紧密，同时空间关联网络中空间溢出效应显著，其中以长沙为中心的核心扩散点，网络边缘城市的吸收能力有待提高。

4.2. 启示

根据研究结论，得出以下启示：① 坚持协同发展，发挥城市群制造业高质量发展集聚优势。环长株潭城市群核心城市在利用区域资源保持竞争优势的同时，发挥辐射带动作用。要形成与副核心城市和次级城市圈协同发展的态势，继续扩大城市群制造业集聚发展优势，提高环长株潭城市群制造业高质量发展竞争合力。② 针对环长株潭城市群制造业高质量发展的空间关联结构，发挥各城市逐层辐射带动作用。为实现核心城市空间溢出效应最大化，需要继续扩大区域空间关联网络的溢出范围，同时发挥各城市自身的优势，加强区域空间关联网络中各城市之间深层次合作。③ 强化网络边缘城市的吸收能力，推动核心区与边缘区资源的互动交流，加强对边缘区域城市的政策扶持、资金投入和技术援助，推动边缘区域制造业高质量转型，积极吸收核心城市的“溢出效应”，以进一步减少城市间在制造业高质量发展水平上的差距。

致 谢

首先，我谨向在论文构思、撰写及修改阶段给予我无私帮助的余翰武老师、张平老师和李丹老师致以最深切的感激。老们师以严谨的学术态度、渊博的专业知识及无私的奉献精神，为我提供了悉心的指导与宝贵的建议，对我影响深远，令我获益匪浅。

同时，我衷心感谢在论文修改过程中伸出援手的同学们。我们携手探讨，分享经验，这一经历极大地促进了我的研究进展，有效规避了很多曲折。在此，我再次向所有给予我鼎力支持与宝贵帮助的师长与同学表达最诚挚的谢意！

参考文献