1. 引言
随着高速公路网络的不断拓展、驾驶员的非职业化、车辆流量密集化和行驶高速化，汽车制动装置的工作可靠性越来越重要[1]。汽车制动装置的工作可靠性极大地影响了汽车的行驶安全和驾驶员的生命安全[2]。
汽车车轮制动器主要包括2种基本类型：盘式制动器以及鼓式制动器。其中，根据不同种类的固定结构方式又可以将盘式制动器细分为全盘式和钳盘式制动器。因为全盘式制动器的制动蹄接触面积尺寸较大，所以在重工器械中更为常见[3]。钳盘式制动器广泛应用于轿车或轻型货车上，适用于对制动性能要求较高的前轮制动器[4]。但近年来，前、后车轮都使用盘式制动器的结构日渐增多。
盘式制动器工作效率在很大程度上取决于其使用的制动盘，因此，制动盘的重要性显然不可忽视。设计出良好性能的制动盘，能有效提升制动系统的工作效率，并能在一定程度上减少交通事故的发生，保护驾驶人员的生命财产安全[5]。在本研究中，通过ANSYS对制动盘进行制动盘摩擦生热耦合分析，得出制动盘的温度变化及分布规律。
2. 盘式制动器热–结构模型构建
2.1. 模型假设
在摩擦制动过程中，由于产生的摩擦热与摩擦接触压力的大小存在着直接的关系，不同接触状态下温度分布的不均匀性导致物体的热变形差异[6]，而这又会直接引起接触状态或接触压力改变，接触状态的改变反过来影响摩擦热流密度的大小分布。可知，摩擦制动器的摩擦热问题是温度场与应力场的耦合问题[7]。由于存在诸多影响摩擦副相互作用的因素，为了提高计算效率，做出以下假设：
(1) 制动盘和来令片间的接触为面与面接触，忽略各自表面的粗糙度和摩擦表面的磨损情况；
(2) 由于制动时间较短，忽略制动系统工作过程中的热辐射现象；
(3) 制动压力均匀的分布在来令片上；
(4) 摩擦制动过程为库仑摩擦，摩擦系数为定值；
(5) 各部件密度不随温度变化。
2.2. 模型的建立
制动系统由一块刹车盘和两块对称的刹车片组成。制动盘成圆环形状，制动盘厚度为10 mm，外圆直径为130 mm，内圆直径为70 mm，刹车片厚度为5 mm。制动器系统的建立在SolidWorks上完成，将建立好的文件保存为.x_t格式，该格式的好处是导入快速，且模型不会发生变形，建立好的制动器模型如图1所示。
Figure 1. Brake model
图1. 制动器模型
2.3. 制动器各部件材料的定义
为了提高有限元分析精度，制动系统各部件使用材料本构模型。与制动盘和来令片热–结构耦合相关的物理量有：密度、热膨胀系数、导热系数、比热、杨氏模量和泊松比。两种材料本构模型参数分别如表1、表2所示。
Table 1. Material parameters of brake disc based on standard test system result data
表1. 标准试验系统结果数据刹车盘的材料参数
温度/℃ |
密度/kg·m−3 |
热膨胀系数/10−5·K−1 |
弹性模/GPa |
泊松比 |
导热系/W·m−1·K−1 |
比热/J·kg−1·K−1 |
20 |
7330 |
1.098 |
148 |
0.31 |
40 |
494 |
100 |
7330 |
1.098 |
145 |
0.31 |
40 |
494 |
200 |
7330 |
1.141 |
141 |
0.29 |
40.3 |
536 |
300 |
7330 |
1.207 |
140 |
0.29 |
38.3 |
537 |
400 |
7330 |
1.268 |
137 |
0.27 |
36.5 |
565 |
500 |
7330 |
1.299 |
132 |
0.27 |
36.1 |
573 |
Table 2. Material parameters of brake pads
表2. 刹车片的材料参数
密度/kg·m−3 |
热膨胀系数/10−5·K−1 |
弹性模/GPa |
泊松比 |
导热系/W·m−1·K−1 |
比热/J·kg−1·K−1 |
2660 |
0.3 |
340 |
0.25 |
1.2 |
1465 |
2.4. 瞬态结构仿真
2.4.1. 几何体连接关系的定义
进入Transient Structural分析的model模块，现将几何结构的材料赋予到先前建立好的材料中。赋予好材料之后，建立几何体之间的连接关系，定义两个摩擦片与刹车盘之间的接触关系为摩擦接触，设置摩擦系数为0.2，其他设置均为默认。定义刹车盘回转中心与地面形成回转约束。
2.4.2. 网格的划分
根据有限元分析软件的流程，在完成几何建模与材料的建立后，需要对几何模型进行网格划分，网格划分是有限元计算的重要内容，它的质量直接影响到计算的可靠性，一般采用下列方法进行网格划分：自动网格划分(Automatic)、四面体网格划分(Tetrahedrons)、扫掠网格划分(Sweep)、多区域网格划分(MultiZone)等
在本文中的网格划分采用面网格剖分映射法划分，映射区域选择刹车盘的表面区域，设置分区内部数量为6，并且对网格进行细化，插入边缘尺寸调整，参考范围选择刹车盘的外圆边线，划分类型选择数量，分区数量选择60。生成的网格如图2所示，网格节点为5620，单元为892，单元质量标准如图3所示，如图3可见网格质量均大于0.66表明质量良好，为分析结果的可靠性提供了依据。
Figure 2. Meshing results of the brake
图2. 制动器网格划分结果
Figure 3. Quality standards for mesh elements
图3. 网格单元质量标准
2.4.3. 施加载荷与约束
本文假设的工况是刹车系统工作时，在刹车盘旋转一周时，刹车片对刹车盘进行制动压力的施加，此时主要对该过程产生的热进行分析。
基于以上的工作情况，本文对两个刹车片外表面施加垂直表面的压力，压力大小为5 MPa，并且由于已经对刹车片外表面施加压力，所以在对刹车片外表面进行位移约束时，定义垂直表面的自由度为自由状态，其余两个自由度位移为0。插入连接副载荷，选择之前定义的刹车盘回转中心与地面的连接副进行设置，运动类型选择旋转速度，大小定义为由0递增到6 rad/s的线性加载。施加的载荷和约束如图4所示。
Figure 4. Addition of loads and constraints for the brake
图4. 制动器载荷和约束的添加
2.4.4. 瞬态动力学求解与后处理
在Ansys Workbench分析中，求解器的设置正确与否对于分析的收敛性是非常关键的，在求解器分析设置中，定义步骤数量1，自动时步为开启，定义依据为子步，初始子步25，最小子步为20，最大子步为250。
Figure 5. Stress contour plot
图5. 应力云图
Figure 6. Deformation contour plot
图6. 变形云图
Figure 7. Frictional stress
图7. 摩擦应力
求解好之后进行求解后处理的数据查看，得到的等效应力云图如图5所示，变形云图如图6所示，插入接触工具便可查看接触面的接触应力如图7所示，滑动距离如图8所示。由图5可以看出在制动压力为5 MPa时，等效应力最大为9 MPa，出现在刹车盘回转中心靠近摩擦片的区域，并且由此区域向外呈现减小趋势。
Figure 8. Sliding distance
图8. 滑动距离
2.4.5. 热–结构耦合求解与后处理
由于Transient Structural分析默认的网格类型为solid186固体单元，没有温度自由度，需要将网格类型进行转化。方法是使用APDL命令流更改单元自由度，将solid186单元转化为sold226单元。
Figure 9. Thermal stress in braking system
图9. 制动系统热应力
在几何结构中插入命令流：Et,matid,solid226,11；在摩擦接触的关系副中插入命令流：keyopt,cid,1,1；在瞬态分析栏中插入如下命令流：
/SOLU
ALIST
tunif,25
tref,25
TIMINT,off,struc
在以上命令中设置了初始温度为25℃，零热应变参考温度为25℃。在插入完成命令流之后就可以进行仿真分析了，在分析设置中使用牛顿–拉菲迅完全积分法进行求解计算，线搜索为打开状态以便于运算的收敛性。
求解之后就可以查看结果。由于考虑温度自由度，得到的热应力相比瞬态动力学求解得到的结果有所变化，热应力结果如图9、图10所示，摩擦片与刹车盘接触的摩擦应力如图11所示，摩擦应力相比瞬态动力学得到的结果变得偏大。相比瞬态动力学得到的最大应力是出现在刹车盘回转中心靠近刹车片处，热–结构耦合得到的热应力最大值出现在刹车片与刹车盘接触的表面，主要原因是添加了温度的自由度，产生了热应力的缘故，这也更符合实际情况。
Figure 10. Thermal stress in friction lining
图10. 摩擦片热应力
Figure 11. Frictional stress
图11. 摩擦应力
由于Transient Structural后处理结果插入选项中没有查看温度的模块，故需要插入“用户自定义结果”，表达式输入“temp”，单位选择为温度，得到的温度云图如图12、图13所示。由图可知温度的升高区域主要出现在摩擦片与刹车盘接触区域，这是由于在刹车盘的转动过程中与摩擦片产生摩擦生热的作用，分析结果与实际比较相符。由于Transient Structural模块默认没有查看温度云图的功能吗，需要插入命令流来调用，插入命令流：OUTRES,erase，在“用户自定义结果”中输入表达式“TFSUM”，得到的温度梯度云图如图14、图15所示。
Figure 12. Temperature contour plot of friction lining
图12. 摩擦片温度云图
Figure 13. Temperature contour plot of brake disc
图13. 刹车盘温度云图
Figure 14. Temperature gradient contour plot of friction lining
图14. 摩擦片温度梯度云图
Figure 15. Temperature gradient contour plot of brake disc
图15. 刹车盘温度梯度云图
3. 结论
本文基于ANSYS Workbench平台对盘式制动器进行了热–结构耦合分析，旨在深入探究制动过程中摩擦生热对制动盘和刹车片的影响。通过建立简化的热–结构耦合计算模型，并考虑温度变化对材料物理性能和摩擦因数的影响，成功模拟了制动过程中的温度场与应力场分布。研究结果显示，制动过程中摩擦热导致制动盘和刹车片接触区域的温度升高，温度分布呈现不均匀性，且高温区域主要集中在接触面上。这种温度变化对制动系统的应力状态产生了显著影响，导致热应力相比瞬态动力学分析结果偏大。特别地，最大热应力出现在刹车片与制动盘接触的表面，这与实际情况更为吻合，进一步验证了热–结构耦合分析的有效性。此外，通过对比瞬态动力学分析和热–结构耦合分析的结果，我们发现考虑温度自由度后，制动系统的应力分布和最大值均发生了显著变化。这表明在进行制动器设计和优化时，必须充分考虑摩擦生热及其引起的热应力对制动性能的影响。综上所述，本研究不仅揭示了盘式制动器制动过程中的温度场与应力场分布规律，而且为制动器的进一步优化设计提供了理论支持和实践指导。未来的研究可以进一步考虑更多复杂因素，如制动盘和刹车片的磨损、热辐射效应等，以更全面地模拟和分析制动过程。