1. 引言

格架是核反应堆燃料组件的重要组成部件，对于核反应堆堆芯的热工水力性能和燃料组件机械性能有重要影响。压水堆核燃料组件的格架主要由锆合金和镍基合金经冲压、组装、焊接等一系列工艺制造而成。锆合金是核反应堆中被广泛应用的金属材料，具有较好的核特性、优异的热物理性质。但相较于其他应用于反应堆中的金属材料，如镍基合金，锆合金各向异性明显、弹性较好，作为堆芯结构件时能提供较好的机械性能，但进行条带冲压成形时容易发生减薄开裂或成形尺寸不达标的问题。近些年来，越来越多学者开展了锆合金的成形性能相关研究[1]-[3]，开发具有优良性能的新型锆合金也成为了研究热点[4]-[8]。其中，弹簧、刚凸的成形问题是锆合金格架条带成形性能研究的重点问题：一、锆合金条带成形过程中弹簧与刚凸处最易出现减薄、开裂的问题；二、弹簧、刚凸成形高度超标则在拉棒时易刮伤燃料棒表面，成形高度不足则无法起到夹持燃料棒的作用；三、弹簧、刚凸存在圆弧特征，尺寸检测较难开展；四、燃料组件破损失效事故大多数为弹簧、刚凸与燃料棒之间的微动磨损引起。

许多研究结果显示，在冲压成形过程中，优化冲压工艺参数可改善零件的成形性能[9]，例如冲压速度[10]-[12]、压边力[13]、冲压间隙[14]、摩擦系数等。利用有限元技术开展冲压模拟并结合冲压试验验证是冲压成形研究的有效方法。陈鹏等[15]利用Autoform软件对汽车左右侧边梁加强板的冲压成形过程和回弹开展模拟研究，模拟结果和实际生产结果基本相符，并且制件的最终成形质量和回弹量符合技术要求。李轩颖等[16]利用Dynaform软件对某型飞机钛合金钣金件开展热冲压成形有限元模拟研究，以试件壁厚分布为评价指标对成形温度、变形速度及摩擦系数开展优化，根据优化结果，对钛合金进行热冲压成形试验，实际成形效果与模拟结果较为吻合。张勇[17]利用Dynaform软件以某型越野车引擎盖内板为研究对象开展冲压速度、压边力、凸凹模间隙和摩擦系数等工艺参数优化研究，并对模拟得出的优化工艺方案进行试验验证，证明了仿真结果的可靠性。由于锆合金带材成本和模具调整价格昂贵，采用模拟仿真的方法开展锆合金条带冲压工艺研究具有时间和成本上的优势。邓振鹏等[18]设计了正交试验，利用Dynaform软件对锆合金薄板材料开展了有限元模拟冲压优化，采用优化的工艺参数冲压的薄板带材没有出现开裂现象，模拟结果与试验结果具有一致性。李烨琪等[19]开展锆合金模拟与冲压试验，结果表明模拟与冲压试验结果具有一致性，调节带材的硬化能力和各向异性行为可改善带材冲压性能。雷从一[20]研究了冲压速度、冲压间隙、压边力等冲压工艺参数对锆合金板料减薄的影响，并建立了能够准确预测锆合金最大减薄率的支持向量机预测模型。

锆合金条带一般由级进模冲压而成，同一片条带采用同一种冲压速度、压边力、摩擦系数，为确保条带上所有特征成形情况良好，在开发冲压工艺时往往有一定的裕度，对部分特征而言存在一定的优化空间。然而在以往的研究中，学者较多开展锆合金整条带的力学性能参数以及可冲性研究，较少考虑局部关键特征如弹簧、刚凸的成形性能优化。在科研人员的技术攻关下，我国已经具备某核燃料组件锆合金格架的国产化制造能力，包括带材、条带的制造、清洗以及格架的组装、焊接能力。为进一步优化国产锆合金条带关键特征的成形性能，本研究使用Dynaform软件对某核燃料组件格架刚凸的成形特性开展了模拟仿真，并利用正交模拟试验的方法得出优化后的工艺参数，最后开展了条带冲压试验，试验结果表明采用该冲压工艺参数冲压的刚凸特征成形高度均匀，符合技术条件要求，同时减小了刚凸的减薄开裂风险。该冲压工艺参数为实际生产加工指导提供了依据。

2. 条带冲压仿真模型建立

2.1. 冲压模具模型建立

条带冲压工艺设计，需要从多方面进行综合考虑。为建立条带国产化能力，科研人员设计并制造了一套冲压模具，并开发了一套经工艺鉴定的某核燃料组件锆合金条带冲压工艺方案，格架冲压模具见下图1所示。该套冲压工艺方案主要有以下优点：自动化程度高、冲制能力强、设施先进、易于操作和维护、设施成本适中、尽可能采用国产设备便于升级改造。同时，由于锆合金带材比较贵，在模具设计时考虑节约材料以降低条带成本。经多次方案修改，对比非国产化工艺，国产化冲压工艺方案在材料利用率上增加了约30%。由于该套模具为级进模，在需要冲压相关成形特征时，气缸会将对应冲头顶出，可实现让步等操作，由于格架条带特征较多，条带种类也较多，因此为节省成本，结合条带的特性，利用该模具可同时进行14种不同格架条带的冲压。在研究冲制间隙对刚凸成形性能的影响时，只需更换对应特征的凹、凸模。

基于已形成的国产化冲压方案，利用Solidworks软件中对格架刚凸三维模型中性面进行建模。在Dynaform软件中根据实际冲压方案设定工艺参数，带材冲压过程采用双动模型。模型采用BT单元，凹模、凸模及压边圈设置为刚体。刘鲜茵[21]对锆合金带材冲压工艺的相关研究表明，网格单元尺寸为0.1 mm时，可在减小计算时长的同时获得较高的模拟精度，因此本研究采用0.1 mm的网格单元尺寸，模型如图2所示。

Figure 1. Stamping die of mixing grid

图1. 格架冲压模具

Figure 2. Stamping simulation model of dimple

图2. 刚凸冲压仿真模型

采用3-Parameter_Barlat’s 89材料模型进行模拟，该材料模型为各向异性模型，适用于薄板冲压成形等弹塑性变形研究。本研究采用某公司生产的国产锆合金薄板带材，国产锆合金材料模型参数按照表1进行设置，加载方式为swift [22]。其中，E为弹性模量，v为泊松比，K为强化系数，n为硬化指数，YS为屈服强度，为平均各向异性系数。

Table 1. Domestic zirconium alloy material model parameters

表1. 某国产锆合金材料模型参数

2.2. 预冲压试验

在以往的研究中，对核反应堆格架用锆合金、镍合金带材的相关研究[23]-[25]表明，采用上述建模方法、材料模型可用于模拟薄板带材冲压模拟，实验结果与仿真结果具有一致性。但本研究所采用的新材料(国产锆合金)、新产品结构需要对模型进行仿真验证，受限于试验材料成本、模具调试等费用较为昂贵，因此采用预冲压实验生产的条带产品进行仿真验证，该产品经质量检验以及工艺鉴定合格。综上，采用预冲压试验进行模型验证，模拟仿真结果的准确度能得到较好的保证。

为了验证该冲压模型及材料模型适用于该国产锆合金带材冲压模拟，以JDM125高速冲床进行锆合金带材，控制方式为位移控制，模具间隙为1.00 t，摩擦系数为0.125 (油润滑)，冲压速度为80 mm/s，压边力为10 kN。为了保证结果合理性，冲压出30个刚凸特征，取30次试验平均值作为对比标准。其中，本研究使用超景深显微镜测量最大减薄率，使用轮廓仪测量刚凸成形高度，图3为刚凸圆角处观察结果，图4为轮廓仪。

Figure 3. Measurement of dimple thickness reduction

图3. 格架刚凸减薄率测量

Figure 4. Profilter

图4. 轮廓仪

根据前期工作研究并结合冯斌[23]的相关工作，刚凸圆角处减薄率较大，因此减薄率测量时取条带圆角处的最大减薄率为刚凸最大减薄率的取值。对预冲压试验与模拟仿真结果如下表2所示，两者吻合较好，最大减薄率偏差为0.136%，成形高度偏差较小(0.001 mm)。因此可采用该有限元模拟方法开展本研究。

Table 2. Comparison between experimental and numerical results

表2. 模拟值与实验值比较

3. 正交模拟试验

基于前期工作，工艺参数在一定范围内可保证冲压出合格的条带产品，本研究旨在一定工艺参数范围内寻找最优工艺参数。该工艺参数范围冲压速度为60~120 mm/s，压边力范围为10 kN~40 kN，摩擦系数为0.075~0.225，冲压间隙为0.9~1.2 t。本次模拟仿真将最大减薄率Y1、最大主应变Y2，成形高度偏差的绝对值Y3作为评价指标进行综合分析。

最大减薄率与最大主应变是评价材料成形性能优劣的典型指标，在材料冲压工艺开发与优化方面具有相当的指导意义。减薄率是指板料在生产中的厚度变化，减薄率越大，带材的厚度越小；减薄率越小，带材越不容易开裂，成形质量越好，是评价板材成形性能优劣的较为直观的指标。最大主应变是带材成形后所产生的应变，主应变越大则产生的应力越大，板材越容易开裂，成形质量就越差，也可以用来评价板材的成形情况。同时在工业生产中，较关注产品的宏观指标，例如条带平面度、成形表面有无裂纹、弹簧成形高度等等，这些宏观指标直接决定了产品质量。本研究选取成形高度作为评价指标之一，成形高度指弹簧、刚凸上的燃料棒接触平面与带材平面的距离。偏差越小、成形高度越均匀，弹簧、刚凸越能在保持良好的夹持作用的同时不会刮伤燃料棒表面。在研究中，均认为这三种评价指标越小越好。

本研究属于多目标优化研究，因此采用正交试验设计作为多目标优化研究的研究方法。正交试验设计是利用正交表安排与分析多试验变量的一种设计方法。该方法在试验变量的全部参数值组合中，挑选部分有代表性的参数组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的参数组合[26] [27]。正交试验方法是一种机械加工领域成熟的方法，其有效性已经得到过验证[28]。

3.1. 正交模拟试验结果分析

将冲压速度、压边力、摩擦系数和冲压间隙这4个因素作为冲压成形性的影响因素。在板料成形过程中，冲压速度主要影响材料的成形速度，从而影响材料的成形极限图以及硬化特征；压边力主要影响材料的起皱与破裂，压边力过大则容易导致破裂；压边力过小则容易导致起皱；摩擦通过影响内应力的大小而影响厚度；冲压间隙对冲裁断面质量，冲裁力和产品成形形状误差都有很大影响，对于本研究主要影响成形尺寸。以上4种因素作用在材料冲压成形中的作用各不相同，在以往的研究中，研究者们在不考虑这4个因素间的交互作用的条件下，试验及仿真结果具有一致性，同时可以获得良好的优化结果[2] [18] [21] [29]。因此本研究假设这4个因素之间不存在交互作用，采用L16_4_5正交表进行正交试验设计，共进行16次模拟。正交模拟试验方案及模拟结果如表3所示。

对格架刚凸进行极差计算分析[30]，kn为各因素在第n个水平下实验指标的平均值，k值越小，该因素影响越显著，结果见表4。极差R值越大，该因素影响越显著。

正交模拟试验结果表明对于指标Y1，影响因素的主次顺序为A > B > D > C，最优试验方案为A3B1C1D4；对于指标Y2，影响因素的主次顺序为D > C > B > A，最优试验方案为A3B3C2D4 & A3B4C2D4；对于指标Y3，影响因素的主次顺序为B > A > D > C，最优试验方案为A3B1C1D3。对于冲压速度，最优试验结果均为A3；对于压边力，选取B1为最优参数可获得最小Y1及Y3，同时也可以获得次优的Y2；对于摩擦系数，选取C1为最优参数可获得最小Y1及Y3；对于冲制间隙，选取D3为最优参数可获得最小Y1及Y3。综上，得出最优试验方案组合为A3B1C1D3，即冲压速度取100 mm/s，压边力取10 kN、摩擦系数取0.075 (脂润滑)、冲压间隙取1.1 t。

Table 3. Orthogonal experiment schemes and simulation results

表3. 正交试验方案及模拟结果

Table 4. Calculation results of range analysis

表4. 极差分析结果

3.2. 优化结果对比

将获得的最优方案进行模拟验证，结果如图5所示。与原带材相比，在减薄率和主应变分布图中，位于带材圆角处的最大减薄率和最大主应变较工艺优化前均有所降低，格架刚凸最大减薄率从图5(a)的9.694%降为图5(c)的9.132%，最大主应变从图5(c)的0.304降为图5(d)的0.251。结合表5，成形高度与名义值偏差绝对值从0.011降至0.007。这三项评价指标均有所改善，经正交试验优化后，刚凸的冲压性能有所改善。

Figure 5. Comparison of nephogram before and after optimization

图5. 优化前后云图对比

Table 5. Comparison of optimization results

表5. 优化结果对比

同时，可以看出刚凸容易发生减薄现象的区域主要集中于带材圆角处，其它部位则不容易发生减薄；主应变较大的区域也位于带材圆角处，其它部位的主应变较小。说明条带圆角处比其它部位的成形性能差，与以往的研究结论具有一致性。

4. 条带冲压试验

4.1. 减薄率与成形高度

根据优化后的工艺参数方案对锆合金带材进行试验验证，其他试验条件与预冲压试验条件相同，为了检验该冲压方案进行多次冲压作业是否较易导致冲模产生疲劳现象，共进行216次刚凸冲压作业。由于成形尺寸较易测量，最大减薄率相对较难测量，故对所有刚凸的成形尺寸进行全检，对其中30个刚凸的最大减薄率进行抽检，成形高度如图6所示。检测结果表明，成形尺寸均匀，符合技术条件要求的成形高度公差要求，连续对刚凸特征进行216次冲压后，成形高度偏差并无增大，该冲制工艺参数符合批量化生产要求。按某型核燃料组件格架条带技术条件要求，条带的最大减薄率不能超过15%，采用优化后工艺参数冲制的刚凸全部满足技术条件要求。结合表6，可以看出减薄率较优化前降低了8.3%，成形高度与名义值偏差减小了40%，提高了刚凸冲压成形的质量。

Figure 6. Measurement results of forming height

图6. 成形高度测量结果

Table 6. Comparison of punching experiment results

表6. 冲压试验结果对比

4.2. 包络图分析

因弹簧、刚凸中存在较多非线性特征，尤其是存在较多的圆弧特征难以确定圆心。为验证使用该工艺方案冲压的弹簧、刚凸符合标准，开展了轮廓包络图检测。轮廓包络图检测通过上下偏差值，确定一个轮廓区间，然后用轮廓仪划出轮廓线，将由于轮廓仪作出来的的轮廓线(测量曲线)放在设计的轮廓区间(包络图)，如果测量曲线在包络图区间内就视为合格。否则，视为不合格。误差包络法能实现相对快速的检测，但这种方法存在不足。可以满足快速、定性检测的需求，而不能定量给出检测数据。这种方法在模具调试完成后，在实际生产中是可以采用进行条带冲制质量的监测。

据图7包络图测量结果显示，该批刚凸较好被包络在包络曲线中，使用该冲压工艺参数冲压的刚凸特征合格，因此可认为该冲压工艺满足技术条件要求。

Figure 7. Envelope diagram measurement results

图7. 包络图测量结果

5. 结论

1) 影响格架刚凸冲压的工艺因素中，最大减薄率、成形高度偏差受冲压速度和压边力影响较大，受摩擦系数和冲压间隙影响较小，而最大主应变反之。

2) 优化后的工艺参数方案为：冲压速度为100 mm/s、压边力为10 kN、摩擦系数为0.075、冲压间隙为1.1 t，经冲压试验验证，相比优化前最大减薄率降低8.3%，成形高度与名义值偏差减小40%。

3) 本研究采用优化工艺参数经冲压试验及包络图验证，刚凸成形高度均匀且符合技术条件要求，刚凸最大减薄率减小，与数值模拟优化结论一致。该冲压工艺参数为实际生产加工指导提供了依据。

基金项目

本研究得到了山东省重点研发计划资助——核动未来科技示范工程一期(2022SFGC0501)支持。

NOTES

^*通讯作者。

参考文献