1. 引言

随着我国机械制造业的发展，人们对于环境生态、安全和健康等意识的提升，以及农业种植结构的调整，结合劳动力少的特点，使得现代化的植保机械使用越来越广泛。刘路设计了履带式作业车搭载弥雾机大面积均匀施药装备；张一星研究了使用电动车轮毂电机作业的两轮驱动的作业车；车延超设计了一款基于图像进行施药的变量喷洒的轮毂电机作业车；白如月等设计了一种在温室内的自动行走并均匀施药的施药机器人。以上各类植保机械都有自身的优点，然而在转向系统方面都没有深入阐述，论文根据现植保机的转向结构的优缺点，结合万向轮的特点，使用阿克曼转向原理，进行自走式四轮植保机转向系统结构设计 [1] [2] [3] [4] 。

2. 转向系统分析

目前四轮自走式植保机的转向结构类型有：四轮转向系统、两轮转向系统(前轮操纵转向)，如图1所示；从转向特性分析，前轮转向操纵的两轮转向系统，后轮不转向，后轮通过差速器完成整车的转向，所以转向中心大致在后轴的延长线上；四轮转向一般对后轮进行逆向转向操纵，转向中心就比两轮转向车辆的超前，并靠近车体处。在前轮转向角相同时，四轮转向车辆的转向半径更小，所以转向性相比较好。但目前两轮转向系统需要刚性连接的转向驱动和差速结构，通过性以及结构上复杂；四轮转向系统控制复杂，稳定性差，二者在低速的高地隙自走式植保机械上都有自身的不足 [5] [6] [7] [8] 。

综合目前两轮转向系统和四轮转向系统的优缺点，一种制造成本低、控制简单及转向半径小的转向系统对四轮自走式植保机具有重要意义。

3. 万向轮系转向系统的结构及工作原理

万向轮系四轮自走式植保机的底盘结构示意图如图2所示。

由图2可知万向轮系四轮自走式植保机的转向系统主要有主动驱动电机I、主驱动电机II、主副链接框架、万向轮系以及控制系统组合完成。由于植保机械行驶速度低，假设：车轮进行纯滚动运动；不考虑离心力以及转向时的载荷变化。建立其转向几何模型如图3所示 [9] [10] ：

结合转向几何模型可知

$\{\begin{array}{l}{R}_1=\frac{L}{\tan {\delta }_1}\\ R^2=L_1^2+{\left(R_1+B_1\right)}^2\\ R_3^2=L^2+R_1^2\\ R_4^2=L^2+{\left(R_1+B_1+B_2\right)}^2\end{array}$ (1)

根据瞬心定理：

$\frac{V}{R}=\frac{V_1}{R_1}=\frac{V_2}{R_2}=\frac{V_3}{R_3}=\frac{V_4}{R_4}=\omega$ (2)

$\omega =2\text{π}n$ (3)

当各个车轮的滚动半径 $r_1=r_2=r_3=r_4=r$ 时。则有

$\{\begin{array}{l}\frac{n_2}{n_1}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{R_1+B_1+B_2}{R_1}\\ \frac{n_3}{n_1}=\frac{R_3}{R_1}=\frac{\sqrt[2]{R_1^2+L^2}}{R_1}\\ \frac{n_4}{n_1}=\frac{R_4}{R_1}=\frac{\sqrt[2]{{\left(R_1+B_1+B_2\right)}^2+L^2}}{R_1}\end{array}$ (4)

其中 ${\delta }_1$ 为车轮3转角， $B_1$ 和 $B_2$ 是质心在到左右轮的垂直距离， $L$ 为前后轴距，由式(1)一式(4)可知，各转向轮的轮速比的大小与植保机行驶速度V的大小无关，只与车轮3转角 ${\delta }_1$ 、轴距 $L$ 、质心在到左右轮的垂直距离 $B_1$ 和 $B_2$ 有关；由于后两轮是万向轮系，因此，植保机需要差速转向时，只需控制两个驱动轮转速 $n_1$ 、 $n_{２}$ 转速，即可实现安全转向。

根据图3可知车轮1和车轮2的轴线共线，结合瞬心定理，植保机械的瞬心O的运动轨迹和车轮1和车轮2的轴线重合。则有：

$\{\begin{array}{l}{\stackrel{\to }{v}}_2={\stackrel{\to }{v}}_1+\stackrel{\to }{{\omega }_r\left(B_1+B_2\right)}\\ \stackrel{\to }{v}={\stackrel{\to }{v}}_1+\stackrel{\to }{{\omega }_r\sqrt[2]{B_1^2+L_1^2}}\\ {\stackrel{\to }{v}}_3={\stackrel{\to }{v}}_1+\stackrel{\to }{{\omega }_{r}L}\\ {\stackrel{\to }{v}}_4={\stackrel{\to }{v}}_1+{\omega }_r\sqrt[2]{{\left(B_1+B_2\right)}^2+L^2}\end{array}$ (5)

$\Rightarrow {\omega }_r=\frac{{\stackrel{\to }{v}}_2-{\stackrel{\to }{v}}_1}{\left(B_1+B_2\right)}$

其中 $\omega$ 为植保机械相对于轮1的相对角速度，由公式(5)可知：

1) 当 ${\stackrel{\to }{v}}_1={\stackrel{\to }{v}}_2$ 时， ${\omega }_r=0$ ，整车重心O的线速度 $\stackrel{\to }{v}={\stackrel{\to }{v}}_1={\stackrel{\to }{v}}_2={\stackrel{\to }{v}}_3={\stackrel{\to }{v}}_4$ ，此时万向轮在自身接地点的摩擦力作用下，保持方向不变，机车作直线运动；

2) 当 ${\stackrel{\to }{v}}_1=-{\stackrel{\to }{v}}_2$ 时， ${\omega }_r=\frac{-2v_1}{\left(B_1+B_2\right)}$ ，车轮1和车轮2的轴线的中心处 ${\stackrel{\to }{v}}_{中}={\stackrel{\to }{v}}_1+\stackrel{\to }{{\omega }_r\frac{\left(B_1+B_2\right)}{2}}=0$ ，此时机车绕车轮1和车轮2的轴线的中心点转动。万向轮在自身接地点的摩擦力距作用下，绕立轴自动偏转，实现转向功能，理论上此时机车转弯半径较小；

3) 当 $\left|v_1\right|\ne \left|v_2\right|$ 时，此时万向轮在自身接地点的摩擦力距作用下，绕立轴自动偏转，实现转向功能，理论上此时机车绕某一固定点做旋转运动。

从上面分析可以看出，通过操纵无线遥控器，控制机车的两个驱动轮的转速变化，实现机车的全方位转向，达到了目前两轮转向系统和四轮转向系统的优点组合。

4. 万向轮结构设计

万向轮又称自位轮是利用接地点的摩擦力对轮架立轴偏距所造成的力矩使其绕立轴自动偏转，以获得与其它轮子协调一致的回转中心，其偏心距直接决定着自位轮的回转性能和使用寿命；由于为减少杂物的缠绕，目前四轮自走式植保机轮子一般采用单边支撑式，其结构示意图如图4所示。由图4可知基于单边的原因，为保持运行的稳定性，四轮自走式植保机万向轮系，除了偏心距参数外，在行进时万向轮系的偏心轴中心剖面1和轮子轴向中心剖面2之间存在参数夹角B。因此，万向轮系结构设计除了一般的偏心距外还要包含参数B。

偏心距L及参数B的确定

由图4可知：

$\sin B=\frac{L_1}{L}$ (6)

其中 $L_1$ 为万向轮电机安装轴线到轮子轴向中心剖面的垂直距离是实常数；根据结构设计的安全稳定条件：

$\frac{M_{\max }}{W}=\frac{F_{\max }L}{W}<\left[\sigma \right]$ (7)

其中 $F_{\max }$ 为万向轮的最大载荷； $W$ 为抗弯截面系数。根据公式(6)和(7)结合整车结构尺寸，可以确定偏心距L及参数B的大小。

5. 样机性能试验

为了进一步验证植保作业车的转向设计是否满足要求，进行了样机试验，主要对作业车直线性、转向性能进行测试。实验场地在农田如下图5所示。样车进行匀速、加速、减速直线行走，观察转向的灵活性和直线的稳定性；样车以2 km/h的速度在地面上低速转向，自转一圈，利用卷尺测量外侧轨迹是否和设计转弯半径一致。

根据实测转向直线性较为稳定灵活，受地形的限制直线稳定性有一定的局限。利用卷尺测得样车的最小转弯半径约为1100 mm，与实际设计的最大转向角为85˚，最小轮距1000 mm的转弯变径需求基本一致，即基本实现了原地转向。通过以上的实验分析，万向转向系统基本达到实际需求。

6. 结论

通过实践，此次设计的植保机械转向结构满足实际需要。且万向轮转向系统用电子控制系统代替了传统的转向器与车轮之间的机械刚性连接，直接用控制信号驱动电机来实现转向。节省了空间、成本，提高了传动效率。

基金项目

河南省科技计划项目(182107000037)，南阳市科技局2021科技攻关项目，2021年南阳市级科技计划项目(KJGG103)。

参考文献