1. 引言

我国煤系地层地质条件复杂，由于受多期构造运动叠加影响，地层中形成断层、陷落柱、断裂破碎带等地质构造，通常这些地质构造不但会破坏地层的完整性，弱化岩体的强度，但会产生较大的构造应力[1] [2]。同时，煤炭的开采过程中围岩的力学本质可以被视为加载过程，煤层采掘引起围岩应力的重新分布，使围岩产生变形、移动和破坏，不同开采程度、不同位置的围岩，所受应力大小不一。为了保证采煤工程安全稳定地进行，研究不同加载方式下岩石试件的波速响应特征与能量演化规律对深部岩石工程的稳定性具有重要参考价值。

在岩石细观结构改变引起纵波波速及能量变化的研究中，黄真萍等[3] [4]通过声波测试和单轴压缩试验，分别对高温遇水冷却石灰岩和大理岩力学与波动特性进行分析，对力学和声学性质之间的关系进行了研究，结果表明：石灰岩试样波速、峰值强度、弹性模量三者间随温度变化关联性较好，大理岩试样的纵波波速、弹性模量以及峰值强度随温度的升高整体呈减弱趋势。赵明阶[5] [6]等基于岩石在受荷载条件下的声学特性模型，建立了岩石的损伤演化方程，给出了运用岩石声波速度估计岩石强度的方法。邓华锋[7]等对含垂直和平行节理的两种层状砂岩岩样进行饱水和风干试验，发现岩样的纵波波速与饱水度间存在明显非线性且非单调的关系。潘建武等[8]通过对煤层顶板砂岩进行声波测试和单、三轴压缩试验，得出岩样纵波速度、平均模量和强度随岩样颗粒变小依次增大，但三者之间没有明确的力学关系。尤明庆等[9] [10]开展了岩样的损伤力学特性与强度的关系研究，通过讨论动静态参数的关系，研究了声学评价岩石特性的适用程度。刘海康等[11]对云冈石窟不同含水率砂岩进行冻融试验，以获取试样试验前后纵波速、物理力学性质等参数变化。刘倩颖等[12]对不同赋存深度煤的物性特征开展系统试验，得出其声学特性规律为：随赋存深度的增加超声波散射和折射的概率减少，损耗能量降低，纵波波速增大。Xu等[13]得出了预裂岩石的线性储能和耗散规律，定量确定了不同裂缝角度下红砂岩峰值强度能量密度。Moomivand H等[14]提出岩石的动态弹性特性也可由波速检测，波速作为一种无损检测，广泛应用于采矿、土木、岩石力学和岩石工程等各个领域。Tedde F等[15]通过比较破坏性测试和无损超声分析的结果，以评估岩石参数(即单轴抗压强度、杨氏模量、泊松比等)。Zhou等[16]探究了地下煤矿岩爆的防治，对岩爆危险区进行详细评估至关重要。在这项研究中，在实验室中测试了轴向加载煤和岩石样品的应力与弹性波速度之间的依赖性。Rahman T和Sarkar K [17]提出对地面行为的评估对于任何岩土工程和地质项目都至关重要。付佳佳等[18]、Liu等[19]、何俊等[20]采用SEM扫描电镜对土体细观结构进行了分析，为揭示其宏观力学特性变化规律奠定了理论基础。相对砂土而言，目前对煤系砂岩的研究较少，邓铭江等[21] [22]对白砂岩进行了不同环境因素下三轴试验，结果表明在常温条件下，白砂岩随着压实度上升黏聚力显著增加，内摩擦角无明显变化。

基于波速测试和扫描电镜试验的砂岩损伤特性研究，有助于认识开采或地质构造引起的矿井灾害演变过程。以上研究仅对波速变化过程或能量演化过程进行描述，并未深入分析岩石细观结构与波速协同演化机制。通过对岩石试件进行不同的加载方式，建立岩石试件强度、细观结构、波速、能量关系。在此基础上分析测试结果，获得煤系砂岩的损伤特性，并引入能耗比η评价砂岩试件的损伤程度。细观方面，随着密度增加架空孔隙减少，各项细观参数中平均孔径与超声波传递有显著的相关性，是影响砂岩波速变化的重要因素。研究结果为矿区开采的安全运行提供了参考。

2. 波速测试试验系统及方案

2.1. 试验系统

2.1.1. 岩石加载波速测试

岩石受载破坏全过程波速变化测试系统主要包括加载系统和声波测试系统。加载控制系统采用美国美特斯公司的MTS 816多功能岩石力学实验机，最大轴向荷载为3000 kN，提供轴向的加载和卸载。超声波检测系统采用的是重庆万马物探仪器有限公司生产的WSD-4声波仪，参数设置如下，采样间隔：0.1 μs，发射电压：120 v，增益：−6 dB，测距：50 mm，发射脉冲：10 μs。为了更好地测量波速数据，本实验将发射和接收探头分别通过凡士林耦合在岩样两侧，在岩样受载的过程中不影响波速的采集，实验装置如图1所示。

2.1.2. 岩石细观结构测试

对细观试样进行粘样、喷金处理，后采用FlexSEM1000型扫描电子显微镜进行抽真空并扫描，具体试验过程如图2所示。

2.2. 试验原理

超声波在岩石内部传播时受到内部裂隙和节理的影响，岩石在不同加载条件下，内部间隙会发生变化，从而导致波速变化。受荷载后微裂隙的生成、演化是改变岩石声学特性的重要因素。波速测试利用脉冲收发器和探头发送和接收声波，并通过示波器观察波形和时间参数。在波速测试中，需要在试件的左右两侧均匀涂上耦合剂，将声波发送和接收探头分别放置在试件的左右两侧，并控制发送声波。通过测量声波穿过岩样所需的时间，并测得试件的长度，可以确定试件的波速。

Figure 1. MTS816 rock testing system

图1. MTS816岩石测试系统

Figure 2. SEM test process

图2. SEM扫描电镜试验流程

$c=\frac{l}{t}\times {10}^{-6}$ (1)

式中， $c$ 为纵波波速，单位km/s； $l$ 为试件长度，单位mm； $t$ 为声波测试时间，单位s。

2.3. 试验方案

试验所取试样取自于利辛县的板集矿区，岩石类型为砂岩。将岩石加工成尺寸为直径50 mm，高度为100 mm的圆柱体。在岩石试样受荷载过程中进行超声波波速监测。所制取岩样参数如表1所示：

Table 1. Basic parameters and loading mode of rock specimen

表1. 岩石试件基本参数及受载方式

本次实验采用了单轴持续加载和单轴循环加卸载两种加载方式。将样品放置在MTS的操作台上，并在试件的两侧均匀涂抹上耦合剂。将WSD-4声波仪的换能器通过耦合剂与试件进行连接。通过电脑控制MTS压头缓慢下降。当上部的压头与试件的上表面接触时，根据设定的程序执行加压过程，并同时启动WSD-4声波仪发射脉冲，并用连续采集的方式记录纵波波速。

在单轴持续加载方式下，加载速率为0.001 mm/s。在单轴循环加卸载方式下，加载速率为0.002 mm/s。每当压头下降0.1 mm时开始卸载，卸载速率为1 kN/s。当压力完全卸载为0后，再次加载，加载至压头位移下降0.1 mm，然后再进行卸载。反复循环加卸载，直至试样完全破裂。

在循环加卸载的不同阶段时对细观试样进行粘样、喷金处理，后采用FlexSEM1000型扫描电子显微镜进行抽真空并扫描。

3. 受载砂岩波速的响应特征及细观结构变化

3.1. 不同加载下岩石试样的波速相应特征及分析

砂岩试样S1的单轴抗压强度σ_max为62.4 MPa，S2为46. 9 MPa，砂岩试样在单轴持续加载过程中纵波波速规律：波速变化特征与应力曲线的变化趋势基本相同，纵波波速变化经历“平稳→线性减小→台阶波动→台阶突降”4个阶段，与砂岩试样受荷载破坏过程中的阶段划分一致，各阶段均有明显的拐点。砂岩S1、S2承载应力分别为92.1% σ_max、和96.1% σ_max时，波速发生变化，之后逐渐下降。岩石破裂前，砂岩试样S1的波速由5.3 km/s增大至5.5 km/s，增大约3.2%；砂岩试样S2的波速由3.6 km/s减小至3.4 km/s，增大约0.4%；岩石破裂失去承载能力后，波速大幅度降低。岩石破裂后，波速发生台阶式变化，在完全破裂时，波速出现台阶突降。

砂岩试样S3的单轴循环抗压强度σ_max为51.2 MPa，S4为60.7 MPa，在单轴循环加卸载的过程中，选取砂岩试S3、S4样进行波速分析，绘制应力、波速曲线如图3所示。纵波波速变化呈现“台阶波动→波动下降→台阶突降”3个阶段，纵波波速的变化遵循应力变化规律，在前5次循环中，纵波波速与应力变化一致，在之后的每次循环中应力达到峰值时，纵波波速都会下降到该循环中的最小值。砂岩试样S3，S4分别在1~11和1~7次循环加卸载中，纵波波速出现台阶波动，在12~14和8~11次循环中，纵波波速出现波动下降，在最后的循环中，应力为43.9% σ_max和38.8% σ_max时波速出现台阶突降，分别从3.5 km/s→1.4 km/s和3.9 km/s→3.3 km/s。此时砂岩试样破裂失去承载力。

根据以上波速测试结果及波速变化规律，将受载砂岩试样应力变化过程波速响应划分为4个阶段：

1) 压密阶段。载荷作用下岩样内部原有的孔隙和细观裂隙逐渐弥合，增大了矿物质颗粒的接触程度和密实度，声波在岩石中传播时质点的速率趋于稳定，该阶段纵波波速变化小，纵波波速曲线表现平稳。

2) 弹性变形阶段。随着应力的增大，砂岩试件出现弹性变形，岩体矿物质颗粒变得更加致密，该阶段孔隙裂隙由减小到闭合。纵波波速持续减小，表明纵波波速与孔隙度呈正比，与压密阶段存在明显的分界点。

3) 塑性变形阶段。曲线偏离线性，出现塑性变形。从纵波波速从拐点开始，曲线呈上凸状，试件内部开始出现平行于最大主应力方向的微裂隙。波速拐点至最高点段，砂岩试样不断产生微破裂，试件破坏前发生明显的非弹性变形。岩石试件进入塑性阶段后纵波波速有明显的突变降低效应，岩样周边存在的裂纹或节理发生破裂，应力出现震荡时，波速降幅更明显，在塑性阶段随着应力的变化，波速总体呈非线性减小，比弹性阶段纵波波速速率减小，主要由于该阶段岩石内部原生裂隙逐步发生微扩展。

4) 破裂阶段。随着应力的增大，裂隙数量增多，表征着砂岩试样的破坏已经开始，卸载后变形不能完全恢复。此阶段岩石的微裂隙逐渐贯通，逐渐形成宏观破裂面，试件破坏，应力达到峰值，为砂岩试样单轴抗压强度。岩石试件破裂的瞬间，应力曲线发生突变下降，应力减小，纵波波速也出现台阶降低效应，降低幅度相对较大，之后随着应力曲线的波动而波动。最后阶段，试件裂隙增大，岩样失去强度，应力发生突变时，波速瞬间降低。

(a) S1 (b) S2

Figure 3. Stress and wave velocity changes of S1 and S2 rock samples during uniaxial continuous loading

图3. S1、S2岩样单轴持续加载过程应力、波速变化

3.2. 不同应力状态下煤系砂岩细观结构特征

在图5和图6中，通过500倍放大的扫描电子显微镜(SEM)图像展示了不同应力状态下的煤系砂岩试样的细观结构变化。如图5(a)所示，未受压的岩石试样主要呈现出团聚结构，颗粒之间多为点对点接触，具有较大的粒间孔隙以及一些架桥孔隙；颗粒与孔隙的排列没有明显的定向性。如图5(b)~(d)，表现了循环加卸载的细观变化过程。随着循环加载次数的增加，在压力的作用下，部分颗粒被挤压变形成为片状，

(a) S3 (b) S4

Figure 4. Stress and wave velocity changes of S3 and S4 rock samples during uniaxial continuous loading

图4. S3、S4岩样单轴持续加载过程应力、波速变化

颗粒团聚体发生破碎与重新排列，细小的砂颗粒嵌入到较粗颗粒之间的空隙中，导致粒间孔隙尺寸减小，但架桥孔隙仍然存在。在循环加载过程中，随着压力的增大，架桥孔隙的数量显著减少。细小的碎屑填充于粒间孔隙内，使得颗粒间的接触更为紧密，并逐渐从点对点接触转变为面对面接触，颗粒与孔隙显示出明显的定向性。随着循环加载–卸载次数的增加，煤系砂岩中的架空结构遭受破坏，孔隙体积被压缩，这是产生局部裂隙的主要阶段。进入循环过程的最终阶段时，岩石试样仍保留了一小部分架空孔隙，出现了更多的片状颗粒，并产生了大量的裂隙，在最终的荷载作用下岩石试样破裂。

(a) (b)

(c) (d)

Figure 5. SEM image of sandstone S3

图5. 砂岩S3 SEM扫描电镜图片

(a) (b)

(c) (d)

Figure 6. SEM image of sandstone S4

图6. 砂岩S4 SEM扫描电镜图片

4. 岩石试件能量演化规律

4.1. 能量计算方法

试样加载过程中始终与外界环境进行机械能和热能的转换，机械能将转换成弹性能、塑性能及其他形式的能，热能将转化成内能、势能等[23]。单轴压缩下，轴向应力始终做正功，故本文忽略了环向能量仅对轴向能量演化行为开展研究。假设轴向加载过程中与外界无热交换，根据能量守恒定理可知：

$W_s=W_t+W_h$ (2)

式中： $W_s$ 为试验机对试样做功输入的机械能； $W_t$ 为试样内部吸收储存的弹性应变能(弹性能)，若移除外载荷该部分能量可完全释放； $W_h$ 为耗散能，表示试样发生不可逆塑性变形和损伤而消耗的能量。针对能量的计算进行了一些简化[24]：试样在某次加卸载的输入能、弹性能和耗散能根据应力–应变曲线每次循环的加卸载曲线求得，为单位体积内的能量。

由于岩样存在非均质性，在试验中难以准确判断其峰值强度，故通过位移加载控制循环进程。在峰前阶段的循环中试样并未破坏，达到预定加载位移后该次循环的应变也达到最大值，如图7所示；在峰后试样已破坏，但由于未达到预定位移值实质上仍处于加载阶段，因此在峰后阶段的循环中以应变最大值点作为卸载起点，如图4所示。假设在第i次循环中，加载曲线 ${\epsilon }_1{\sigma }_1$ 引起的总变形量 ${\epsilon }_3-{\epsilon }_1$ ，卸载曲线 ${\epsilon }_1{\epsilon }_2$ 释放处可恢复变形 ${\epsilon }_3-{\epsilon }_2$ ，残余变形 ${\epsilon }_2-{\epsilon }_1$ 。从能量角度看，加载曲线与应变轴围成的面积为试验机输入的机械能 $W_s^1$ ；卸载曲线与应变轴围成的面积为卸载可恢复的弹性应变能 $W_t^1$ ；二者之差即为一次加卸载中所耗散的能量，用于试样内部损伤积累[25]。

$W_i^s=\underset{{\epsilon }_1}{\overset{{\epsilon }_3}{{\displaystyle \int }}}{\epsilon }_1{\sigma }_1\text{d}{\epsilon }_i$ (3)

$W_i^t=\underset{{\epsilon }_2}{\overset{{\epsilon }_3}{{\displaystyle \int }}}{\sigma }_1{\epsilon }_2\text{d}{\epsilon }_i$ (4)

$W_i^h=W_i^s-W_i^t$ (5)

Figure 7. Schematic diagram of sample energy calculation under cyclic loading

图7. 循环加载下试样能量计算示意图

4.2. 能量演化特征

基于能量计算原理，得到砂岩试样S1、S2、S3、S4在单轴加载下砂岩的总能量W_s，弹性能W_t及耗散能W_h与应变关系曲线，如图8和图9所示。不同砂岩在单轴加载下的各应变能曲线变化规律相似，结合应力—应变曲线的演化特征，可将能量演化曲线分为如下多个阶段[26] [27]。

1) 初始压密阶段：

单轴持续加载过程中：此阶段由于应力较小，能量整体处于较低的水平。由于微裂纹和微孔隙的压密闭合对岩石造成损伤，耗散能大于弹性能，并且随着应变增大，弹性能继续增大，耗散能逐渐平缓，在该阶段，S1和S2的耗散能比例分别从64.6%和64.6%下降至50.6%和51.4%，减少了13.9%和13.2%。与此同时，弹性能占比从35.4%和35.4%上升至49.3%和48.6%，增加了13.9%和13.2%。在该阶段结束时二者曲线相交。

单轴循环加卸载过程中：在外力作用下，开始的1~5次循环内岩样内部孔隙或微裂隙发生闭合，岩石被压密，这个过程中耗散能通常会略高于弹性能。

2) 峰前变形阶段

单轴持续加载过程中：该阶段包含了线性储能和耗能增长两个部分。线性储能时，总能量和弹性能快速增加，耗散能增速变缓或保持在较低水平，弹性能远远大于耗散能。说明该阶段无明显微裂隙闭合及萌生，内部结构趋向密实。输入的总能量主要以弹性能的形式储存，S1和S2弹性能占比从49.3%和48.6%上升至72.5%和62.3%，增幅分别为23.2%和13.7%，该阶段以弹性变形为主。耗能增长时，随着应力的增加，总能量继续保持增加，此时试样在轴向压力的作用下，内部损伤开始发育，微裂纹及孔隙开始发育，弹性能继续储存，与此同时耗散能开始增加，耗散能占比例略有上升，S1和S2耗散能分别从27.4%和37.6%增至33.6%和40.1%，增幅分别为6.1%和2.5%。

单轴循环加卸载过程中：试验机对砂岩试样做功，输入能线性增加，部分能量被试样吸收转化为弹性能储存在内部。由于大多数孔隙已在前几次循环阶段内被压实，较大的载荷使更多颗粒变形后反弹，加速了弹性能的增加，故此时弹性能可以线性增加。同时大量积累的弹性能导致试样产生更多的塑性变形，加剧了能量的耗散。该阶段试样所积聚的弹性能始终大于耗散能，弹性能为主导地位。进入塑性阶段后，弹性能增加有所减缓，试样由稳定逐渐转向破坏状态，该阶段将产生大量不可逆塑性变形产生新的裂纹，在应力的作用下新裂纹被压密逐渐融合，导致耗散能快速增加，砂岩试样S3、S4的弹性能随应力缓慢增加，且在峰值应力附近达到最大值1.137 × 10⁻¹ MJ∙mm⁻³和1.411 × 10⁻¹ MJ∙mm⁻³。

3) 峰后破坏阶段

单轴持续加载过程中：该阶段总能量积累达到峰值，前阶段积累的弹性能在此刻瞬间释放，耗散能突增，S1、S2耗散能占比从33.6%和40.1%增加到75.2%和85.6%。砂岩试样以塑性变形为主并失稳破坏。

单轴循环加卸载过程中：在塑性阶段所累积的微裂纹连通形成宏观破裂面导致试样失稳破坏，轴向应力随之而减小，输入能在峰后达到最大值后逐渐减小。试样破坏后其内部所储存的弹性能瞬间释放，造成耗散能急剧增加，随着能量的释放弹性能逐渐减小，耗散能在达到峰值后也随输入能的减小而减小，该阶段应力下降缓慢的同时，能量下降趋势也有所减缓。

(a) S1 (b) S2

Figure 8. Stress-strain-energy curves of sandstone S1 and S2 under uniaxial loading

图8. 单轴加载下砂岩S1、S2的应力–应变–能量曲线

(a) S3 (b) S4

Figure 9. Stress-strain-energy curves of sandstone S3 and S4 under uniaxial cyclic loading and unloading

图9. 单轴循环加卸载下砂岩S3、S4的应力–应变–能量曲线

4.3. 波速–能量联合响应特征分析

基于纵波波速和能量的相关性分析，采用弹性能和纵波波速的峰前数值进行函数拟合(表2)。拟合结果如图10和图11所示。

Table 2. Parameters involved in elastic energy wave velocity fitting function

表2. 弹性能波速拟合函数涉及的参数

弹性能与纵波波速的拟合函数为

$y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ (7)

式中：y为弹性能；x为纵波波速；d为常数。

表中R²是拟合系数，拟合系数越高表明弹性能和波速拟合效果越好，从表中的拟合参数显示，在单轴持续加载过程中，拟合效果较佳，具体而言，拟合系数0.938 < R² < 0.969，表明弹性能和纵波波速的拟合效果更为显著。此外，在图1和图2中，弹性能散点分布均匀且贴近拟合曲线，进一步验证了拟合函数的准确性。在单轴循环加卸载过程中，拟合系数0.829 < R² < 0.956，在图3和图4中，在前几次循环中，图3和图4中的弹性能散点与拟合曲线贴近，而在后几次的循环中，弹性能散点较为聚集，此时弹性能和纵波波速达到了最大值。尽管采用了两种不同的加载方式，但两种方式均符合弹性能和纵波波速的拟合函数。综合结果显示，这两个参数整体上拟合效果良好，说明弹性能和纵波波速的响应特征符合三阶函数规律。这一结论同时验证了其有效性，并证实了所选测试方法的科学性。

(a) S1 (b) S2

Figure 10. Elastic energy-longitudinal wave velocity fitting curve of S1 and S2 under uniaxial continuous loading

图10. 单轴持续加载S1、S2弹性能–纵波波速拟合曲线

(a) S3 (b) S4

Figure 11. Elastic energy-longitudinal wave velocity fitting curve of S3 and S4 under uniaxial cyclic loading and unloading

图11. 单轴循环加卸载S3、S4弹性能–纵波波速拟合曲线

5. 砂岩受载过程纵波波速、细观结构和能耗比响应特征综合分析

引入能耗比 $\eta$ (受载岩样的耗散能 $W_h$ 与弹性能 $W_t$ 的比值)来描述岩样受载时内部损伤积累的情况，这可以间接反映受载岩样的相对稳定状态[28]-[31]。 $\eta$ 的计算式为：

$\eta =W_h/W_t$ (6)

由图12和图13可知，砂岩弹性能耗比曲线演化规律相似。

在单轴持续加载初期裂纹压密阶段弹性能耗比呈急剧增加后逐渐减小的趋势，在该阶段砂岩弹性能耗比均会达到最大值， ${\eta }_{\text{max}}$ 分别为1.78和1.73，初始加载阶段由于裂纹压密导致耗散能占比越高；随后弹性能耗比减小至0 < $\eta$ < 1，该阶段为砂岩弹性至塑性变形阶段，弹性能耗比曲线表现出缓慢减小至最小值后逐渐增加，该阶段砂岩吸收的应变能主要以弹性能的形式储存，砂岩仍以弹性变形为主，并伴随着少量微裂纹的产生，波速出现缓慢下降趋势；最后，当 $\eta$ >1时，砂岩进入峰后阶段，弹性能耗比增速增大，表现出陡增的趋势，此时岩石内部微裂纹逐渐连接贯通形成宏观裂纹，前一阶段积累的弹性能快速释放，耗散能急剧增加，波速出现阶梯式下降，随着加载的进行，砂岩失稳破坏，波速在此时下降至0。

在单轴循环加卸载初期，纵波波速出现小幅波动，此时砂岩弹性能耗比会达到最大值， ${\eta }_{\text{max}}$ 分别为0.66和0.75；细观上在压力的作用下，部分颗粒被挤压变形成为片状，颗粒团聚体发生破碎与重新排列，细小的砂颗粒嵌入到较粗颗粒之间的空隙中，导致粒间孔隙尺寸减小，但架桥孔隙仍然存在。持续加载，使架空孔隙逐渐变小，数量变少，致使波速上升，卸载过程中，孔隙大小数量渐渐恢复，波速逐渐下降。该阶段波速呈波动状态。

循环加载中期，波速变化缓慢，弹性能耗比减小至0.4~0.6，该阶段砂岩吸收的应变能主要以弹性能的形式储存；细观上细小的碎屑填充于粒间孔隙内，使得颗粒间的接触更为紧密，并逐渐从点对点接触转变为面对面接触，颗粒与孔隙显示出明显的定向性，部分孔隙发展出裂隙，但仍具有完整性。该阶段波速呈缓慢下降。

在循环阶段的后期，波速出现阶梯式下降，弹性能耗比增大至0.8~1.0，能耗比快速上升，大量能量释放，岩石内部直接出现宏观裂纹，波速失真。细观上，保留了一小部分架空孔隙，出现了更多的片状颗粒，并产生了大量的裂隙，在最终的荷载作用下岩石试样破裂。

(a) S1 (b) S2

Figure 12. Strain-stress-energy consumption ratio-wave velocity response relationship

图12. 应变–应力–能耗比–波速响应关系

(a) S3 (b) S4

Figure 13. Strain-stress-energy consumption ratio-wave velocity response relationship

图13. 应变–应力–能耗比–波速响应关系

6. 结论

基于波速测试和扫描电镜试验的煤系砂岩的损伤特性研究可以得出以下结论：

1) 波速响应特征：通过采用MTS 816岩石测试系统和声波测试系统对砂岩试样单轴加载全过程声波信息进行实时采集，不同加载方式的纵波波速变化特征差异较大，试验发现，在单轴持续加载过程下，岩样承受应力为92.15% ${\sigma }_{max}$ ~96.09% ${\sigma }_{max}$ 时，波速出现变化点，S1纵波波速的增大比例为3.2%、S2速度的增大比例为0.4%。单轴循环加卸载过程中，在每次循环下S3纵波波速的变化幅度为0.51%~2.26%，S4的变化幅度为0.49%~3.24%。

2) 能量演化：不同加载方式下的砂岩试样能量演化曲线具有相似性，表现为总能量逐渐增加，弹性能先平缓后增加再急剧减小，耗散能先增加后减小再陡增。随着砂岩试样经过单轴加载，峰值应力处总能量和弹性能呈先增加后减小，耗散能逐渐增加。

3) 可通过耗散能与弹性能之比 $\eta$ 间接判断砂岩试样的稳定状态，在单轴加载的情况下，当0 < $\eta$ < 1时砂岩试样处于稳定状态， $\eta$ > 1时试样处于不稳定状态；在单轴循环加卸载时，0 < $\eta$ < 0.65时砂岩试样处于稳定状态， $\eta$ > 0.65时试样处于不稳定状态。

4) 细观方面，随着密度增加架空孔隙减少，各项细观参数中平均孔径与超声波传递有显著的相关性，是影响砂岩波速变化的重要因素。循环加卸载中，砂岩的架空孔隙先会逐渐变小，颗粒之间接触更加紧密，最后孔隙出现贯通裂隙，内部结构遭到破坏，使岩样完全破裂。

参考文献